1樓：劍興發鏡閔
一般來講，二者為「或」的關係則取並，二者為「且」的關係則取交。也就是說，如果兩者或兩者以上為一個事件的各種情況，則結果取並；如果兩者間一個是另一個前提的話則取並。
然而這道題並非單純的取交取並。
第一個|(x+3)/(x-1)|>1
則(x+3)/(x-1)>1或者(x+3)/(x-1)<-1這是兩種都可能存在的情況。解法不用我說吧。兩個不等式的結果取並就好(注意一點：
在消分母的時候一定要考慮到x-1的符號問題，即其正負問題）
第二個|x-3|>x-1
該題不能直接用式子|x|>a(a>0)則x>a或者x<-a如果要直接用，那麼x-1務必要要不小於0。因為對於任何一個x都有|x|>=0存在啊。不等號右邊是小於0的化就不用考慮。
那當然不能直接用了,否則可能出現缺解的情況。
但此時的x值未知，所以無法說x-1一定大於0.那該題應該如何解決呢？
要採取分情況討論的方法：
情況一：x-1>0
則x-3>x-1或者x-3<1-x
求得x<2
由於前提條件為x-1>0
故而情況一求解為10=x-1
此時x=1
情況3：x-1<0
則|x-3|>x-1恆成立
此時x<1
綜上所述：x<2
2樓：皇怡時宵
這個問題我告訴你非常簡單的判別方法
我們只需要看
滿足函式的條件
是「且」
還是「或」是且我們就要並因為同時滿足所以是小的一面是或就是大的方面
滿足一個就可以了，簡單的一個，
x方=1
那麼我們知道x=-1或x=1只要滿足一個就滿足函式了這樣我們用並集假如x方=1
x大於0
這裡我們同時要滿足兩個條件所以那用交集
x=1這樣的方法在我們平時計算中非常多，只需要觀察就可以了，是滿足單個條件還是滿足多個條件
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