1樓：匿名使用者
解：1/2x1+1/3x2+1/4x3......+1/2013x2012
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/2012－1/2013
＝1－1/2013
＝2012/2013.
[注：任意兩個連續自然數倒數的積，等於這兩個連續自然數倒數的差﹙大－小﹚]
2樓：匿名使用者
1/(2*1)=1/1-1/2
同理，任意的正整數n，1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以，原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2012-1/2013)
=1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+...+(-1/2012+1/2012)-1/2013
=1+0+0+...+0-1/2013=2012/2013
3樓：匿名使用者
解1/(2*1)=1-1/2
1/(3×2)=1/2-1/3
………………
1/2013×2012=1/2012-1/2013解原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——內部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
4樓：仰天長嘯三聲加油
可以化成1/2+2/3+3/4+...+2012/2013=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+..+(1-1/2013)
=2012-(1/2+1/3+1/4+..+1/2013)約等於2012/2013.
1x2/1+2x3/1+3x4/1+...+2012x2013/1 等於多少？
5樓：我不是他舅
原式=1-2/1+2/1-3/1+……+2012/1-2013/1
=1-2013/1
=2013/2012
6樓：新野旁觀者
1x2/1+2x3/1+3x4/1+...+2012x2013/1=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+……+2012/1-2013/1
=1-2013/1
=2013/2012
1x2+2x3+3x4+4x5...+2011x2013=
7樓：匿名使用者
1x2+2x3+3x4+4x5...+2011x2013==1/3 (1×2×(3-0)+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+.....+2011×2012×(2013-2010))
=1/3× （1×2×3-0×1×2＋2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+......+2011×2012×2013-2010×2011×2012）
=1/3 × （2011×2012×2013）=2714954572
8樓：小雁塔小學
1x2+2x3+3x4+4x5...+2012x2013=1/3x1x2x3+1/3[2x3x4-1x2x3]+1/3[3x4x5-2x3x4]+....+1/3[2012x2013x2014-2011x2012x2013]
=1/3x2012x2013x2014
=2719004728
9樓：匿名使用者
n(n+1)=n²+n
1*2=1²+1
2*3=2²+2
3*4=3²+3
-----
n(n+1)=n²+n
1x2+2x3+3x4+4x5...+n(n+1)=(1²+2²+3²+----+n²)+(1+2+3+---+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=(1/6)n(n+1)(2n+1+3)=n(n+1)(n+2)/3把n=2012代入得：
1x2+2x3+3x4+4x5...+2012x2013=2012*2013*2014/3=2012*671*2014=2719004728
10樓：殘月孤鴻
裂項消元法 結果-2012
原式=1/(1/1-1/2） 1/(1/2-1/3） 1/(1/3-1/4） 1/(1/4......-1/2012 1/(1/2012-1/2013）=1-1/1/2013=-2012
簡便計算1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
11樓：丶丨鑫
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
明白請採納，有疑問請追問！
有新問題請求助，謝謝!
12樓：匿名使用者
1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100=1/1×2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n(n+1)等於幾?
13樓：匿名使用者
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
求和:s=1+2x+3x^2+4x^3+.....+nx^n-1 (x不等於1)
14樓：
會用求導嗎？要會的話，可用如下辦法：
令t=1+x+x^2+x^3+.....+x^n，化簡得t=(x^(n+1)-1) / (x-1)，因為s的每一項恰好是t的從第二項開始每一項的導數，所以s=t'（導數的意思）
=[(x^(n+1)-1) / (x-1)]'
=[(n+1)x^(n+1)-nx^n-1] / (x-1)^2
15樓：我不是他舅
s=1+2x+3x^2+4x^3+.....+nx^n-1 (x不等於1)
xs=x+2x^2+3^3+.....+(n-1)x^(n-1)+nx^n
相減(1-x)s=1+x+x^2+.....+x^(n-1)-nx^n
=1*(1-x^n)/(1-x)-nx^ns=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
請問數學 x 2 2x 4 0（x 2）（x 2）0 x 2 x 2像這題目這樣計算可以？敬請高手賜教好嗎謝謝
不對，baix 2 du x 2 x 4，x 4不等於x 2 2x 4，這道題用不了zhi十字dao交叉法，正確內應該是 x 2x 4 0 x 2x 4 8 0 容x 2 8 x 2 2 2或x 2 2 2 請問數學 x 2 4x 8 0 是不是這樣計算 x 2 4x 8 x 2 2 2x 4 8 ...
已知 x 2 3x 2 0,求x 2 3x2 2x 2 6x 2的值（2a 3b）2 a b 3 2a 3b 2 4 a b
第一題已知x 2 3x 2，代到方程裡就是 x 2 3x 2 2 x 2 3 2 2 2 2 2 2 6。第二題把原方程合併同類項，最後就是4 2a 3b 2 5 a b 已知x 2 3x 2 0 x 2 3x 2 所以 x 2 3x 2 2x 2 6x 2 x 2 3x 2 2 x 2 3 2 2...
x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0判斷兩圓的位置關係
x 2 y 2 2x 2y 2 0 x 1 2 y 1 2 4 x 2 y 2 4x 6y 3 0 x 2 2 y 3 2 16 圓心距 5 半徑和 2 4 6 兩圓相交 答 x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0 x 2 2x 1 y 2 2y 1 4和 x 2 4...