1樓：匿名使用者
構造數列a1=2m-1,a2=2m+1,a3=2m+3,易知，數列是首項為2m-1,公差為2的等差數列，通項為at=(2m-1)+2(t-1).(t=1,2,3,...).
當at=(2m-1)+2(t-1)=2n+5時，t=n-m+4.即數列的第(n-m+4)項為2n+5.∴原式就等於數列的前(n-m+4)項的和s(n-m+4).
由「等差數列求和公式」可得原式=[(2m-1)+(2n+5)](n-m+4)/2=(n+m+2)(n-m+4).
2樓：匿名使用者
(2m-1)+(2m+1)+(2m+3)+.......+(2m+5)
=2m+2m+…………+2m+(-1+1+3+…………+5)
=8m+8
3樓：匿名使用者
原式=2m-1+2m+1+2m+2+……+2n+2n+1+2n+2+……+2n+5
其中2m+1到2n共2n-2m項；
所以原式=2m-1+(2m+1+2n)(2n-2m)/2+10n+15
後面就簡單了。
4樓：破曉or黎明
請問一下，最後那項字母是m還是n
（m+1）+（2n-1）=5 （n+2）+（2m）=3 幫我解一下這個方程。謝謝，要詳細的過程。
5樓：匿名使用者
（m+1）
+（2n-1）=5 (1)
（n+2）+（2m）=3 (2)由(2) : n+2+2m=3
n+2m =3-2
n+2m =1
n =1-2m (3)
(3)代入(1) m+1 +2n-1=5m+2n =5
m+2(1-2m)=5
m+2-4m =5
-3m =5-2
-3m =3
m=-1
n=1-2m
n=1-2(-1)
n=1+2
n=3m=-1 , n=3
6樓：小雁塔小學
（m+1）+（2n-1）=5
（n+2）+（2m）=3
m+2n=5
n+2m=1
兩式相加：
3m+3n=6
m+n=2
m+2n=5 m+n+n=5 2+n=5 n=3n+2m=1 n+m+m=1 2+m=1 m=-1
7樓：月光楓影
1、方程化簡：
m+2n=5 （1）
2m+n=1 （2）
2、1式乘2減2式：
3n=9。得：n=3，代入1式：m+6=5。得m=-13、方程的解為：m=-1，n=3
8樓：我不是他舅
（m+1）+（2n-1）=5
m=5-2n
代入 （n+2）+（2m）=3
n+2+10-4n=3
所以n=3
m=5-2n=-1
9樓：天眾傳媒天浩
（m+1）+（2n-1）=5
m+2n=3①
（n+2）+（2m）=3
n+2m=1②
①*2-②得到
2m+4n-n-2m=3*2-1
3n=5
n=5/3③
把③代入①得到
m+2*5/3=3
m=-1/3謝謝
1+3+5+7+....+(2n-1)=
10樓：天使在唱歌
1+3+5+7+....+(2n-1)=n^2。
由3-1=2,5-3=2,7-5=2，可知該數列是等差數列，n是項數，第幾項的意思，如第一項=2n-1=2x1-1=1，第二項=2n-1=2x2-1=3，第三項=2n-1=2x3-1=5...
等差數列的求和公式是首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2或【（首項+末項）×項數】/ 2。
故 1+3+5+7+....+(2n-1)=【1+（2n-1）】x n /2
=【1+2n-1】x n /2
=2n x n /2
=n x n
=n^2
11樓：溫嬪鍾曉莉
1/1*5+1/3*7+...+1/（2n-1）（2n+3）=1/4[1/1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+.......+1/(2n-3)-1/(2n+1)+1/(2n-1)-1/(2n+3)]=1/4[1/1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]最後你在化簡一下，不好書寫了
12樓：佼翠佛
這是等差數列，關鍵問題是項數及等差
等差=5-3=3-1=2
項數=[(2n-1)+1]/2=n
帶入公式有：
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=nxn
=n^2
目不識丁丁在這裡很高興為您解答，祝你學習進步有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，謝謝！
13樓：穗子和子一
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=n(n-1)
14樓：會消逝的淚痕
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=n^2
1+3+5+......+(2n-1)=?
15樓：匿名使用者
設為數列an ,a1=1,a2=3,a3=5
所以a3-a2=a2-a3=2,an為1為 首項，公差為2 的等差數列
等差數列前n項求和公式：sn=n*(a1+an)/2
其實這個就是
內求前n項奇數和
sn=n*(1+2n-1)/2=n的平方
容擴充套件資料
（1）通項公式：數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式，數列通項公式的特點：
1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一；
2）有些數列沒有通項公式如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。
（2）遞推公式：如果數列的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。數列遞推公式特點：
1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。
2）有些數列沒有遞推公式，即有遞推公式不一定有通項公式。
16樓：蹦迪小王子啊
1+3+5+7+....+(2n-1)
=【1+（2n-1）】x n /2
=【1+2n-1】x n /2
=2n x n /2
=n x n
=n^2
擴充套件資料等差數列的公式：
公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大於或版等於權2，n屬於正整數）；
項數＝（末項－首項來）÷公差＋1；
末項＝首項＋（項數－1）×公差；
前n項的和sn＝首項×n＋項數（項數－1）公差／2；
第n項的值an＝首項＋（項數－1）×公差。
17樓：匿名使用者
設為數列
an ,a1=1,a2=3,a3=5
所以baia3-a2=a2-a3=2,an為du1為 首項，公差為2 的等差zhi數列
等差數列前daon項求和公式：
版sn=n*(a1+an)/2
其實這個就是求前
權n項奇數和
sn=n*(1+2n-1)/2=n的平方
18樓：小南vs仙子
設s＝1 +3 +5 +......+(2n-1)則copys＝(2n-1)+(2n-2)+(2n-3)+......+1
對應項相加：
2s=2n+2n+...+2n (n項）＝2n*n=2n^2
所以s=n^2
19樓：小雅灬如薰
1+3+5+......+（2n-1）bai=^2=[(2n)/2]^2
=n^2
等差數列是常見du數列的一種，如果一zhi個數列從第二項起，每一dao項與它的前一回項的差等於同一個常答數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
20樓：
該題是一個等差數列求和的問題
公差d為2
根據求和公式
sn=n(a1+an)/2=[n(1+2n-1)]/2=n^2
21樓：匿名使用者
公式來的=（1+2n-1）/2的m³，也就是的n³
22樓：康♂哥哥
1+3+5+......+(2n-1)=〔1+(2n-1)〕+〔3+2*(2n-1)-1〕+......=(2n/2)*2n=2n的兩次
23樓：匿名使用者
原式=[1+（2n-1）]*[(2n-1-1)/2+1]/2=n^2
24樓：旁觀者
an=n*[(2n-1)+1]/2=n^2
25樓：匿名使用者
[1+(2n-1)]*n/2=n的平方
設自然數n使2n+1和3n+1是完全平方數．（1）求證：40|n．（2）5n+3能否為質數
26樓：吉從桖
證明：（1）∵2n+1是完全平方數，
∴2n+1被8除餘1，
∴n為偶數，
∴3n+1為奇數，
又∵3n+1是完全平方數，
∴3n+1被8除餘1，
∴8|3n，
∵（8，3）=1，
∴8|n．由x2=0，1，4（mod5），及（3n+1）+（2n+1）=5n+2，
得2n+1被5除均餘1，於是5|（3n+1）-（2n+1），
即5|n，
∵（8，5）=1，
∴40|n；
（2）由2n+1及3n+1都是完全平方數，可設2n+1=k2及3n+1=m2（k，m∈n），
則5n+3=4（2n+1）-（3n+1）=4k2-m2=（2k+m）（2k-m），
顯然2k+m＞1，若2k-m=1，即2k=m+1，
從而5n+3=2k+m=2m+1，
於是（m-1）2=m2-（2m+1）+2=（3n+1）-（5n+3）+2=-2n＜0，
這與（m-1）2≥0矛盾，故2k-m＞1，
所以5n+3是合數，
即5n+3不能為質數．
數學異面直線求公垂線方程中a(2m+1,-m+1,-m+1)、b(n+1,-3n+5,2n)//a,b交點是怎麼推導的?
27樓：匿名使用者
l1, (x-1)/2=(y-1)/(-1)=(z-1)/(-1)=m(自己設的一個值)
l2, (x-1)/1=(y-5)/(-3)=z/2=n(自己設的另一個值)
反過來算一下x,y,z就行了。。
1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+7+9....+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=？
28樓：我不是他舅
1+3+5+7+9....+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=(n+2)²
103+105+107+......2003+2005=(1+3+……+2005）-(1+3+……+101）=1003²-51²
=1003408
x²+3x+3=8
x²+3x=5
兩邊乘5
3x²+9x=15
3x²+9x+5=15+5=20
4-1-7×(-3)=24
7×4-1+(-3)=24
[1-(-3)]×7-4=24
29樓：紫慕雪
第一題（n+2）平方
第二題（103+2005）×『（2005-103）/2+1』=2108×952，結果計算器吧。我不算了
第三題因為不知道是（3x）的平方還是3×x的平方，第四題4×7-『1-（-3）』
30樓：匿名使用者
^解：（1） （n+2）^2
（2） 1003^2-51^2
（3） 10；
f(x)=x^2+3x=5,所以f(3x)=(3x)^2+3(3x)=5
所以(3x)^2+3(3x)+5=10
（4） 4x7-1+（-3）
31樓：匿名使用者
以後面要求的那個式子來看
n為0時就是1+3=2的平方
n為1時就是1+3+5=3的平方
可見，n為多少時就等於多少加2的平方，那麼1+3+5+7+9....+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2)的平方
等差數列的求和公式=(首項+尾項)×項數÷2那麼此題得
103+105+107+...2003+2005=(103+2005)×952÷2
=2108×952÷2
=1003408
x²+3x+3=8
x²+3x=5
3x²+9x=5*3=15
3x²+9x+5=20
[1-(-3)]*7-4=24
已知 m 2 n 2,n 2 m 2 m不等於n ,求m
因為m 2 n 2,n 2 m 2 所以 m 2 n 2 n m 即 m n m n m n m n 1 m 3 2mn n 3 m m 2 2mn n n 2 m n 2 2mn n m 2 mn 2m 2mn mn 2n 2 m n 因為m n 1 所以 原式 2 m 3 2mn n 3 m m...
先化簡,再求值m12m,先化簡,再求值m12m22m2mm121m
原式bai du m 1 2m m 1 4m2 m 1 2 m 1 m 1 m 1 m 1 2m m 1 m 1 2 m 1 m 1 2m 2 m 1 m 1 2 m 1 當zhim 2時,原 dao式 2 2 1 2 3.先化簡再求值 m 1 m 2 m 2 4 m 2 2m 1 1 m 2 1 ...
已知 m的平方n 2 n的平方m 2（m n）求m的立方 2mn n的立方的值
m的平方 n 2兩邊同乘m,得到m 3 mn 2m同樣,n 3 mn 2n 所以m的立方 2mn n的立方 mn 2m 2mn mn 2n 2 m n 然後 m 2 n 2 n 2 m 2 n m而m 2 n 2 m n m n 所以 m n m n n m 所以m n 1 所以m的立方 2mn n...