1樓：我是杜鵑
已知向量a的模=3，向量b的模=5，且向量a與向量b不共線，那麼當實數k為何值時,向量ka+3b與ka-3b垂直？
向量ka+3b與ka-3b垂直，
(向量ka+3b)•(ka-3b垂直)=0,k^2a^2-9b^2=0,
k^2a^2=9b^2,
因為 向量a的模=|向量a|=3，向量b的模=|向量b|=5，a^2=9,b^2=25,
代入 k^2a^2=9b^2,
k=±√[9b^2/a^2]=±√[9*25/9]=±5.
2樓：
解： → → → →∵(ka +3b) 與 （ka - 3b)垂直→ → → →
∴（ka +3b)*(ka - 3b)=0→ →
即k^2 a^2 -9 b^2 = 0
→ → → →∵ |a|=3 |b|=5 ∴|a|^2=9 |b|^2=25
∴k^2*9-9*25=0 得k^2=25∴k=±5
已知向量a的模=1，向量b的模=2,且向量a與向量b不共線，k為何值時，向量a+向量kb與向量a—向量kb互相垂直？
3樓：良駒絕影
兩個向量垂直，則數量積為0，得：
(a＋kb)*(a－kb)=0
|a|²－k²|b|²=0
1－4k²=0
得：k=±1/2
4樓：我媽是浩銘
因為相互垂直所以乘積=0
用平方差公式得 向量a²-k²向量b²=0所以 1=k²×2²
所以k=正負1/2
5樓：丿灬夢魘丶
向量a+向量kb 點乘 向量a—向量kb=a^2-(kb)^2=1-k^2*4=0
k=+-0.5
已知向量a的模=4,向量b的模=5,向量a與向量b的夾角為60度,那麼3向量a-向量b的模=?
6樓：_龍日一
因為這樣可以得到向量a乘向量b 能把「向量a與向量b的夾角為60度」這個條件用起來
向量a乘向量b=a的模*b的模*cos
為向量a與向量b的夾角
7樓：弭華皓
因為這樣可以藉助向量的其他運算計算出向量的模。
已知向量a+b+c=0，且向量a的模為3，向量b的模為5，向量c的模為7，求
8樓：匿名使用者
有向量a+b+c=0可知向量a、b、c構成三角形，假設向量a與b夾角為θ由余弦定理可知
cos（180°-θ）=（3^2+5^2-7^）/（2*3*5）=-1/2
θ=60°
假設存在實數k，使ka+b與a-2b垂直，則有（ka+b).(a-2b)=0
ka^2-2kab+ba-2b^2=9k-2k*3*5*cos60°+5*3*cos（-60°）-2*5^2=-6k-85/2=0
k=-85/12
9樓：匿名使用者
⑴ cos（180°-＜a,b＞）＝[9+25-49]/（2×3×5）＝-1/2.＜a,b＞＝60º
⑵ （ka+b）·（a-2b）＝ka²+（1-2k）a·b-2b²＝9k+（1-2k）（15/2）-50
＝-6k-42.5＝0 k＝-85/12≈-7.08
已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a與向量b的夾角為60
10樓：匿名使用者
⑴ （ka-b）·（a+2b）＝ka²+（2k-1）a·b-2b²＝25k+10（2k-1）-32＝45k-42＝0, k＝42/45
⑹ （a+μb）·（μa+b）＝μa²+（μ²+1）a·b+μb²＝11μ+3（μ²+1）＞0,（-11-√85）/6＜μ＜（-11+√85）/6
[最好分成六個問題提問。做的人多了，很快會有回答。也要為作題的人想想，
一個人作那麼多，多累呀！]
設向量a與向量b互相垂直，且a向量的模=3，b向量的模=2，則向量a+向量2b的模=？
11樓：舊城空憶
實際上兩向量⊥，夾角90°是一定的，cos90°＝0
12樓：行車自在行
因a⊥b 可得：ab=0
|a|=2 可得：a²=4,|b|=3 可得：b²=9(a+b)(3a-2b)
=3a²+ab-2b²
=3x4+0-2x9=-6
已知a向量1，2）b向量（3，m），且a向量 b向量a向量 b向量則m
答案如下圖 這裡要注意的是向量的加減法和向量的模的知識點。解方程的過程並不專難，仔細算即可。向量的和屬的模 設平面直角座標系xoy中，有點a x1,y1 b x2,y2 則設 向量的加法 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則 向量加法的運算律 交換律 a b b a 結合律 a b c a b ...
已知a 5 b1,2 且a垂直b,則向量a的座標為
設a x,y 則 x y 25，且 x 2y 0,將x 2y代入 1 式 解得內y v5,則x 2v5,所以容a 2v5,v5 或a 2v5,v5 已知向量 a 1,b 2,且a b與a垂直,則向量a與b夾角大小為 向量a b與向量a垂直 a b a a ab 0 即 a a b cos 0 也即 ...
2bei向量a於向量b的模小於等於2，則向量a與向量b的數
兩個向量的數量積 等於二者向量模長相乘 再乘以夾角的cos值 顯然cos最小為 1 那麼這裡的最小值為2 1 2 平面向量a,b,c,滿足c向量模長1,a與c向量數量積1,b與c向量數量積2,a與b向量差的模長2,則a與b數量積最小值 向量baia b c滿足a的模等 du於b的模等於1，a與b的數...