1樓:廢柴綱
樓主您好 (a+b)=a+b+2ab=36 所以2ab=2 (a-b)=a+b-2ab=32 |a-b|= 根號32
已知向量a,b滿足|a+b |=2,|a-b |=4,求|a|的取值範圍。
2樓:匿名使用者
上圖中平行四邊行的邊為a與b,兩對角線分別為a+b與a-b,圖中標記為紅色的向量o2p為a-b,則(a+b)+(a-b)=2a,即圖中o1o2+o2p=o1p
使o2p以o2為軸旋轉,可得到o1p即2a大小的可能取值範圍,所以:
當o2p與o1o2方向相同時,o1p最長,長度為4+2=6=2|a|,所以|a|最大值為3;
當o2p與o1o2方向相反時,o1p最短,長度為4-2=2=2|a|,所以|a|最小值為1。
已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a點乘向量b等於3,求向量a叉乘向量b
3樓:520娟
首先,我必須指出「(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61「的寫法是不對的,應該是",(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61」,點乘(結果是標量)和叉乘(結果是向量)是兩個概念,不能混淆
解:(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61,即a·b=|a||b|cos=-6,則cos=-0.5,即向量a,b夾角為120°
補充回答(話說有沒有加分......)
法一:|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13,則|a+b|=根號13
法二:由余弦定理和三角形法則,cos60°(這裡為什麼是60°,請自行思考)=(|a|^2+|b|^2-|a+b|^2)/(2|a||b|)=(16+9-|a+b|^2)/(2*3*4)=(25--|a+b|^2)/24=0.5,解得|a+b|^2=13,則|a+b|=根號13
至於三角形面積麼,s=1/2*|a|*|b|*|cos|=0.5*4*3*0.5=3
已知向量a1,2，向量b3,4求ab
向量m x，y 則向量m的模是 m x y 本題中，a b 2，6 則 a b 2 6 2 10 a b 根號 a b 就是這樣啊 沒什麼理由的 設向量a x1,y1 向量b x2,y2 向量a 向量b x1x2 y1y2 套公式去做 已知向量a 1，2 向量b 4，3 求ab，a b a b 2a...
已知向量a的模3，向量b的模5，且向量a與向量b不共線，那麼當實數k為何值時,向量ka 3b與ka 3b垂直
已知向量a的模 3，向量b的模 5，且向量a與向量b不共線，那麼當實數k為何值時,向量ka 3b與ka 3b垂直？向量ka 3b與ka 3b垂直，向量ka 3b ka 3b垂直 0,k 2a 2 9b 2 0,k 2a 2 9b 2,因為 向量a的模 向量a 3，向量b的模 向量b 5，a 2 9,...
已知a向量1，2）b向量（3，m），且a向量 b向量a向量 b向量則m
答案如下圖 這裡要注意的是向量的加減法和向量的模的知識點。解方程的過程並不專難，仔細算即可。向量的和屬的模 設平面直角座標系xoy中，有點a x1,y1 b x2,y2 則設 向量的加法 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則 向量加法的運算律 交換律 a b b a 結合律 a b c a b ...