1樓：洪翠花乜棋
設平面的1個法向量為n.
向量為v.
則v與n之間的夾角a的餘弦
=v與n之間的點積/[v的模*n的模]。
cos(a)
=v.*n/[|v|*|n|].
0<=a=arccos
<180度。
當cos(a)
>=0時，v與平面的夾角
=90度-a。
當cos(a)
<0時，v與平面的夾角=a
-90度。
【當空間向量w=[x,y,z]與平面的1個法向量n=[a,b,c]之間的點積等於0時，空間向量w垂直於這個平面。因此，垂直於一個平面的空間向量w的公式為
w.*n
=ax+by+cz
=0.】
比如，v
=[1,1,-1],n=
[1,1,1].
|v|^2=1
+1+1
=|n|^2,
v.*n=1
+1-1
=1.cos(a)
=1/3,
則v與n之間的夾角a
=arccos(1/3).
[0 v與平面之間的夾角 =90度 -arccos(1/3). 【和平面垂直的空間向量w =[x,y,z] 滿足的公式為0= w.*n =x+y+z】n= [1,1,-1],v= [1,1,1]. |v|^2=1 +1+1 =|n|^2, v.*n=1 +1-1 =1.cos(a) =1/3, 則v與n之間的夾角a =arccos(1/3). [0 v與平面之間的夾角 =90度 -arccos(1/3). 【和平面垂直的空間向量w =[x,y,z] 滿足的公式為0= w.*n =x+y-z】 2樓：續德文閩己 很簡單，比如a(x1 ,y1,z1 )b(x2 ,y2,z2) cosa=x1x2+y1y2+z1z2/(根號下x1^2+y1^2+z1^2) (根號下x2^2+y2^2+z2^2) cosa=1*1+1*1-1*1/3=1/3垂直於一個平面的空間向量公式： d=(x1x2+y1y2+z1z2)的模,再除以根號下x1^2+y1^2+z1^2 這樣有點回答不清楚。大概就是先證明一個向量垂直與一個平面,再證明這個向量屬於這個平面。建立空間直角座標系,平面法向量怎麼求 大概思路 沒有定義一個向量的法向量 只有兩個向量的垂直定義 兩個向量垂直,則它們對應分量的乘積之和等於0 如 x1,x2,x3 與 2,6,10 垂直 2x1 6x2 10x3... 設法向量為 x,y,z 法向量應該和平面內任何直線垂直。z 2 0 y 4 0 所以z y 0 對x沒有要求。所以就是 1,0,0 設法向量為來 x y z 找平面內的自任意兩條直線 但不平行 線段也行,並寫出他們的向量 p1 p2。法向量與p1 p2的乘積為0,得到 x y z的三元一次方程 2個... 如果是高中數學,可以這樣 向量ba 1,0,1 向量bc 0,1,1 設法向量p a,y,z p與ba,bc都垂直 x z 0,y z 0 x y z 取一組非零解,x 1,y 1,z 1 所求法向量 1,1,1 大學用叉乘,行列式.向量ab 1,0,1 向量ac 1,1,2 平面abc的法向量n ...怎樣在空間直角座標系中求平面的方向向量
如何求平面的法向量,在數學中,平面的法向量要怎麼求
怎樣求平面的法向量已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？