1樓:靈魂王子的心痛
提供解題思路,自己試著求吧,多練練有好處
1、求直線與平面
的交點2、求平面上回已答知點在平面上的投影點(過平面上已知點做垂直於平面的直線,該直線與平面的交點)
3、兩點式直線方程。
如果直線與平面平行
直接由2、過投影點和直線方向向量寫出點向式方程。
一道空間解析幾何題目。點(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0 上的投影點的座標
2樓:夢鄉熟客
過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1),所以過點(-1,2,0)且方向向量為
(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元一次方程組可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即為
(-5/3,2/3,2/3).
3樓:崇培勝貫霜
解:過點(-1,2,0)且垂直平面x+2y-z+1=0的直線的方向向量就是該平面的法向量,由此可得該直線的點向式(對稱式)方程為
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)化為引數式
{x=t-1
{y=2t+2
{z=-t
代入平面方程,得
(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=0解得,t=-2/3
故所求投影為(-5/3,2/3,2/3)
空間解析幾何中的投影問題的求解步驟
4樓:匿名使用者
點到來面、點到線的投自
影,可以用對稱式、點法
bai式得到直線與面相du交的交點
對稱zhi式方程 (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
平面的點dao
法式方程a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0線的投影可以參考點的投影
5樓:川c—灰太狼
設空間曲線復c的一般方程為
f1(x,y,z)=0,
f2(x,y,z)=0.
由以制上方程組消去z後,得
h(x,y)=0
它表示一個以c為準線,母
線平行於z軸的柱面(記為s)
s垂直於xoy平面,稱s為空間
曲線c關於xoy上的投影柱面。
s與xoy面的絞線b
h(x,y)=0
z=o叫做空間曲線c在xoy面上的投影曲線
6樓:匿名使用者
一,過一點在底面作出垂直於底面的線段,放在一個三角形中求解,通過計算或者用向量建立座標系,用座標的觀點解訣,但要注重觀察,儘量使用幾何法.天城
空間解析幾何 座標軸上的點為什麼是投影點
7樓:
過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1),所以過點(-1,2,0)且方向向量為
(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元一次方程組可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即為
(-5/3,2/3,2/3).
空間解析幾何題，空間解析幾何題
過點 1,2,0 作平面x 2y z 1 0的垂線,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.因為平面x 2y z 1 0的法向量為 1,2,1 所以過點 1,2,0 且方向向量為 1,2,1 的直線方程為 x 1 1 y 2 2 z 1 將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元...
高數空間解析幾何問題高數中的空間解析幾何問題
求過直線抄l x 1 4 y 2 5 z 3 6，襲且與平面2x 5y 3z 1 0垂直的平bai面方程。du 解 點 1，2，3 在直線zhil上，直線l在所求平dao面上，因此點 1，2，3 也在所求平面上 因此可設所求平面的方程為 a x 1 b y 2 c z 3 0.1 直線l的方向向量a...
高二解析幾何 直線
l1 ax 2y 2a 4 0交y軸於m 0，2 a l2 2x a y 2a 4 0交x軸於點n a 2，0 且這兩條直線的交點是q 2，2 則四邊形的面積s 三角形onq的面積 三角形omq的面積 1 2 2 2 a 2 a 2 a a 4 a 1 2 15 4 則當s最小時，s的最小值是15 ...