1樓：匿名使用者
求過直線抄l：(x-1)/4=(y-2)/5=(z-3)/6，襲且與平面2x+5y+3z-1=0垂直的平bai面方程。du
解：點(1，2，3)在直線zhil上，直線l在所求平dao面上，因此點(1，2，3)也在所求平面上；因此可設所求平面的方程為：a(x-1)+b(y-2)+c(z-3)=0...........
(1)直線l的方向向量a=；已知平面∏的法向向量b=；
因此所求平面的法向向量n=垂直於a和b；即
∣ i j k∣
n=a×b=∣4 5 6∣=(15-30)i-(12-12)j+(20-10)k=-15i-0j+10k
∣2 5 3 ∣
即a=-15，b=0，c=10，代入(1)式得：-15(x-1)+10(z-3)=-15x+10z-15=0
化小系數得：3x-2z+3=0為所求平面的方程。
2樓：匿名使用者
設所求bai平面為ax+by+cz+d=0，則它du的法向量為(a,b,c)
與已知直線的方向zhi向量及已dao知平面的法版向量都垂直，可得：權4a+5b+6c=0
2a+5b+3c=0
過直線上點(1,2,3)得a+2b+3c+d=0解此方程組得a:b:c:d=3:0:-2:3所求平面為3x-2z+3=0
高數中的空間解析幾何問題 10
3樓：劉煜
前兩步，可以列出來過該直線的兩個面
最後一步就是，把這兩個面連立起來，就是直線方程
也就是把上兩步的行列式解出來，再聯立就可以得出來了
（高等數學，空間解析幾何）求教第三題，，哭了哭了？
4樓：匿名使用者
把x=-3代入上面的式子，整理得：z^2/16 - y^2/4=1 是雙曲線
有關空間解析幾何的高數題~急~
5樓：涅槃小晚
^我想你應該有bai點基礎了，我點撥du
一下應zhi該就會了吧，相信dao你的能力昂~
專~對於這道題，令f（屬x,y,z）=x^2 +2y^2+3z^2+2xy+2xz+4yz-8,
其實也就是吧8移過等式的左邊構成一個方程，然對對於函式f(x,y,z),
分別對於其求x,y,z的偏導數，然後三個導數值就可以依次構成一個三維向量，而根據題意，此向量與（0.0.1）平行，所以由向量共線的條件就可以解出x,y,z。
這時候點的座標有了，而且向量也有了，這時候平面的方程自然就出來了吧~~
高等數學的空間解析幾何題 求高手解答
6樓：
設與l1的交點為
(1+2t, 1+3t, 5+3t)，那麼直線的方向向量為
(2t, 3t-1, 3t)（減去m點的座標）
依題意，(2t,3t-1,3t)與(0,1,0)成45度角，利用向量的內積公式，得
3t-1 = ( ((2t)^2 + (3t-1)^2 + (3t)^2)/2 )^
或3t-1 = -( ((2t)^2 + (3t-1)^2 + (3t)^2)/2 )^
（因為方向向量的夾角無論是45度還是135度，對於直線來說，夾角都是45度，所以可正可負）
平方，得
(3t-1)^2 = (2t)^2 + (3t)^2
解出來有兩個根，
t1 = (-3+(13)^)/4
t2 = (-3 - (13)^)/4
最後的直線方程是(x-1)/2t = (y-2)/(3t-1) = (z-5)/3t，把t用上面的t1, t2代入即可
7樓：匿名使用者
直線l1的方程不正確吧？
高數空間解析幾何這題答案為什麼不是arccos1 6求具體過程謝謝
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