1樓:晴天擺渡
1全部y=sinx的單調遞增區間為【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】(k∈z)
故令-π/2+2kπ≤x/2 - π/3 ≤π/2+2kπ得到-π/3 +4kπ≤x≤5π/3 +4kπ即遞增區間為【-π/3 +4kπ,5π/3 +4kπ】(k∈z)f(x)的最大值為1
故x/2 -π/3 =π/2 +2kπ
x=5π/3 +4kπ (k∈z)集合為
2樓:匿名使用者
對於正弦函式y=sinx的單調增區間為:
2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2,k∈z,則對於本題有:
2kπ-π/2<=x/2-π/3<=2kπ+π/2,k∈z,即:
所以該正弦函式的單調增區間為:[4kπ-π/3,4kπ+5π/3],k屬於z。
取最大值時,有:
x/2-π/3=2kπ+π/2
x/2=2kπ+π/2+π/3
x/2=2kπ+π/6
x=4kπ+π/3.
即函式f(x)取得最大值x的集合為:.
函式f(x)=sin(1/2x-π/3)的單調增區間為?f(x)取得最大值的集合為?
3樓:吉祿學閣
解:對於正弦函式y=sinx的單調增區間為:
2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2,k∈z,則對於本題有:
2kπ-π/2<=x/2-π/3<=2kπ+π/2,k∈z,即:
所以該正弦函式的單調增區間為:[4kπ-π/3,4kπ+5π/3],k屬於z。
取最大值時,有:
x/2-π/3=2kπ+π/2
x/2=2kπ+π/2+π/3
x/2=2kπ+π/6
x=4kπ+π/3.
即函式f(x)取得最大值x的集合為:.
求函式f(x)=sin(-2x+π/3)的單調區間
4樓:匿名使用者
把f(x)=sin(-2x+π/3)看成y=sinu,與u=-2x+π/3的複合函式,
u=-2x+π/3是減函式,
∴當sinu是增函式時f(x)是減函式,
即(2k-1/2)π
另半個週期:((-k+5/12)π,(-k+11/12)π)為f(x)的增區間.
已知函式f(x)=2sin(2x-π3)-1.試求:(ⅰ) 函式f(x)的單調遞增區間(ⅱ) 函式f(x)在區間[π6
5樓:我了個
(ⅰ)令 2kπ-π
2≤2x-π
3≤2kπ+π
2,k∈z
,求得 kπ-π
12≤x≤kπ+5π12,
故函式y=sin(2x-π
3)的增區間為[kπ-π
12,kπ+5π
12],k∈z,
(ⅱ)由(ⅰ)知函式單調增區間為[kπ-π
12,kπ+5π
12],且x∈[π
6,5π6],
當x∈[π
6,5π
12]函式單調增,最大值為2-1=1,最小值為-1;
當x∈[5π
12,5π
6]函式單調減,最大值為1,最小值為0
綜合可知函式f(x)在區間[5π
12,5π
6]上的最大值為1,
最小值為2×(?32
)?1=?1?3.
函式f(x)在區間[π
6,5π
6]上的值域:[?1?
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孩子函式怎麼學最簡單方法怎麼辦?不熬夜苦讀,告別死記硬背,孩子成績上升
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已知函式f(x)=sin(2x-3/π)+2 求函式f(x)的最小正週期和最大值 函式f(x)的單調遞增區間
6樓:我對面是講臺
最小正週期t=2л/ω=π
最大值為3
設t=2x-3/π
sint在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)單調遞增-π/2+2kπ<2x-3/π<π/2+2kπ-π/12+kπ<x<5π/12+kπ
所以單調增區間為﹙-π/12+kπ,5π/12+kπ﹚,k∈z呼呼 終於打完了 應該對的吧 額 但願沒有誤人子弟啊啊啊
7樓:合肥三十六中
1.w=2 t=2π/w=2π/2=π
2.當2x-π/3=π/2+2kπ,即 x=5π/12+kπ時,f(x)取最大值,f(x)(max)=1+2=3
3.將2x-π/3代入到標準正弦函式sinx的單調增區間中去解出x即由 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ得:-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以原函式的單調增區間為:【-π/12+kπ,5π/12+kπ】(注如果w>0,直接代入單調增區間中去求解,反之就代入到相反單調區間中去求解)
8樓:
1.w=2 t=2π/|w|=2π/2=π2.當2x-π/3=π/2+2kπ,即 x=5π/12+kπ時,f(x)取最大值,f(x)(max)=1+2=3
3.設2x-π/3=z,因為sinz單調增區間是【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】
所以 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ 解得:-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以原函式的單調增區間為:【-π/12+kπ,5π/12+kπ】
已知函式f(x)=3sin(2x-π/3)加2(1)求函式f(x)的最大值及取得最大值時時x的集合
9樓:匿名使用者
f(x)=3sin(2x-π/3)+2
f(x)的最大值=3+2=5
2x-π/3=2kπ+π/2
x=kπ+π/3
2)2x-π/3在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]單調遞增x在[kπ-π/12,kπ+5π/12]單調遞增
10樓:揚子江畔釣魚
最大值為5 區間 12分之5派 +k派 增區間負六分之派加k派到六分之五加k派
函式f x sin 2x3cos 2x的影象關於原點對稱,且在
f x sin 2x 3cos 2x 2sin 2x 3 影象關於原點對稱則f 0 2sin 3 0 1 又知在 0,4 上是減函式 則f 4 2sin 2 3 2sin 5 6 0 所以 5 6 2 即 6 7 6於是由 1 知 3 解得 2 3 答案 選b 希望能幫到你,祝學習進步o o 原式子...
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區
函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外,x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3,1 上的單調性是 在 3,1 上遞增,在 1,1 上遞減,則 這個函式的增區間是 3,1 減區間是 1,1 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域為t 0 x 2 2x ...
求函式f x log2 x 2 2x 3 的單調遞減區間
令,y x 2 2x 3,函式的對稱軸方程為x 1,拋物線開口向上.x 2 2x 3 0,x 1或x 3.在定義域x 1或x 3上.y x 2 2x 3,在區間 無窮,3 上,函式y,單調遞減.而,2 1,要使函式f x log2 x 2 2x 3 的單調遞減區間。則須滿足函式y,單調遞減.即,函式...