已知ABC中，C 2C 60若ABC的面積等於3，求a，b若sinB 2sinA，求ABC的面積

1樓：匿名使用者

（1）△abc的面積等於√3，則1/2absinc=√3，因為sinc=sin60°=√3/2

則ab=4

由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosc則2²=a²+b²-8×1/2

所以a²+b²=8

則(a+b)²=a²+b²+2ab=8+8=16,所以a+b=4①又(a-b)²=a²+b²-2ab=8-8=0,所以a-b=0②①②聯立，解得a=b=2

(2)sinb=2sina

s=ab/2=√3/3

2樓：蒲贍

解：(1)若sinb=2sina

三角形abc中

a/sina=b/sinb

因為sinb=2sina

所以sinb/sina=2=b/a即b=2acosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)c=2,cosc=60°，b=2a帶入上式有1/2=(5a^2-4)/(2*2a^2)解得a=2√3/3,b=4√3/3

(2)若三角形abc的面積等於√3

s=(absinc)/2

sinc=60°，s=√3

有ab=4

cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)即1/2=(a^2+b^2-4)/8

解得a^2+b^2=8

又a+b=4

解得a=2,b=2

求加分 求贊同

3樓：王

（1）½absin∠c=√3且∠c=60°ab=4

cos∠c=a²+b²-c²/2ab

a²+b²=8

得a+b=4

a-b=0所以

a=b=2

（2）cos∠c=a²+b²-c²/2abab=a²+b²-4

a/sina=b/sinb

a/b=sina/sinb

因為sinb=2sina

所以a/b=1/2

代入ab=a²+b²-4

得b=4√3/3 a=2√3/3

sδabc=½absin∠c=2√3/3

數學題 已知c=2，c=60°，（1）三角形abc=根號3，求a，b。（2）sinb=2sina，求三角形面積用三角函式的知識

4樓：

(1)△abc面積=1/2*ab*sinc=√3∴ab=4

餘弦定理

cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)4=a²+b²-4

a²+b²=8

ab=4

∴a=b=2

(2)正弦定理

b/sinb=a/sina

∵sinb=2sina

∴b=2a

餘弦定理

cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)ab=a²+b²-4

2a²=a²+4a²-4

a²=4/3

△abc面積

=1/2absinc

=√3/4*2a²

=√3/4*8/3

=2√3/3

如果你認可我的回答，請點選左下角的「採納為滿意答案」，祝學習進步！

在△abc中，內角a，b，c的對邊分別是a,b,c,已知c=2，c=π/3. ①若△abc的面積等

5樓：夏戀時光

在△abc中,內角a,b,c對邊的變長分別是a,b,c,已知c=2.c=π/3

若△abc的面積等於根號3 求a,b

1/2×a×b×sinc=√3;

∴ab=4;

cosc=1/2=(a²+b²-c²)/(2ab);

a²+b²-4=ab;

a²+b²=8;

a²+b²+2ab=8+8=16;

a+b=4;

a²+b²-2ab=8-8=0;

a=b;

∴a=b=2;

您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。

祝學習進步

已知△abc中，∠c=60°，c=2，則a+b的取值範圍為（　　） a．（2，4] b．[2，4] c．（3，4] d．[3

6樓：兮兮窯鼉

∵a sina

=bsinb

=csinc

=2r∴2r=c

sinc

=2sin60°

=4 33．

∴a+b=2r（sina+sinb）=4 33

[sina+sin（120°-a）]=4 33

×（3 2

sina+ 3

2cosa）

=4sin（a+π 6

）∵π 6

＜a+π 6

＜5π 6

?2＜4sin（a+π 6

）≤1；

∴a+b∈（2，4]．

故選：a．

如圖，已知在ABC中，C 60，AC BC，又ABC

1 先證 abc c1bd ab c1b,abc c1bd 因為都是60 abd bd bc。sas 得出 c1db c 60 再證 abc b1dc ac b1c,c b1ca 60 bc dc。sas c1bd b1dc 得出 b1c c1d 2 b1c c1d，b1c ab1，ab1 c1d ...

ABC中c 2 C 60ABC的面積為根號3求a b

1 s abc 1 2 absin 60 根號3 2 c 2 a 2 b 2 2abcos 60 整理 1 1 2 ab 3 2 3 3 4ab 3 ab 4 2 c 2 a 2 b 2 2abcos 60 a b 2ab 1 2 2 a b ab 4 解方程組 ab 4 a b ab 4 b 2 ...

在ABC中,若cosA 2c,試判斷ABC的形狀

解答 因為 cos 2 a 2 b c 2c所以 cosa 1 2 sinb sinc 2sinc，則 cosa sinb sinc 即 cosasinc sinb sin 180 a c sin a c sinacosc cosasinc 所以 sinacosc 0 因為 a,b,c為三角形內的角...