1樓：kiss淺步調
解答：因為：cos^2（a/2）=（b+c）/2c所以：(cosa+1)/2=(sinb+sinc)/2sinc，則：cosa=sinb/sinc
即：cosasinc=sinb=sin[180°-(a+c)]=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
所以：sinacosc=0
因為：a,b,c為三角形內的角，所以：sina不等於0所以：cosc=0，解得：c=90°
所以：該三角形為直角三角形
2樓：我不是他舅
錯了，右邊是-b
即(1-cosa)/2=(-b+c)/2c1-cosa=1-(b²+c²-a²)/2bc=(-b+c)/c兩邊乘2bc
2bc-b²-c²+a²=-2b²+2bca²+b²=c²
直角三角形
3樓：匿名使用者
cos²a/2=b+c/2c，看不懂
在△abc中，若b=60°，2b=a+c，試判斷△abc的形狀
4樓：貝貝愛教育
證明過程如下：
等邊三角形的性質：
（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。
（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。
（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。
（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）
等邊三角形的判定：
（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。
（2）三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
（3）有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
（4） 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。
5樓：怪蜀黍
由正弦定理得：2sinb=sina+sinc，∵b=60°，
∴a=120°-c
∴2sin60°=sin（120°-c）+sinc，整理得：32
sinc+1
2cosc=1，
即sin（c+30°）=1，
∴c+30°=90°，c=60°，
故a=60°，
∴△abc是等邊三角形．
△abc中，內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且√2 cos²(a/2+b/2)=√2-cos(c/2)
6樓：cp尛媤
(1)因為△abc，a+b+c=π
所以a+b=π -c ， a+b/2=π/2-c/2因為√2 cos²(π/2-c/2) = √2-cos(c/2)√2sin²c/2 = √2-cos(c/2)√2(1-cos²c/2) = √2-cos(c/2)√2 cos²c/2 = cos(c/2)因為 cos(c/2)不等於0
所以 cos(c/2) = √2/2
又因為 cos(c/2)<π/2
所以 c/2=π/4 , 即 c=π/2
(2)因為rt△abc , c=4
所以a²+b²=c²=4²=16 , 即a²+b²=16因為a²+b² > 2ab ( 「>」 是大於等於，我打不出來。）
所以 s△abc =1/2 ab < (a²+b²)/4 （「<」 是小於等於）
所以s △abc max = 4.
在三角形abc中，若sin^a=sin^b+sin^c，且sina=2sinbcosc，試判斷△abc的形狀
7樓：心的飛翔
在△abc中，若sina=2sinbcosc，sin²a=sin²b+sin²c，試判斷△abc的形狀.
答案：△abc是等腰直角三角形
證明：由sin²a=sin²b+sin²c，利用正弦定理得a²=b²+c²，
故△abc是直角三角形，且∠a=90°，
∴b+c=90°，b=90°－c，
∴sinb=cosc，
∴由sina=2sinbcosc可得：1=2sin²b，∴sin²b=1/2，sinb=2分之根號2，∴b=45°．
∴△abc是等腰直角三角形．
在△abc中,內角a、b、c對邊的邊長分別是a、b、c,已知a2+c2=2b2，若b=2，求△abc面積的最大值
在三角形abc中，(b^2+c^2-a^2)sina^2=(c^2+a^2-b^2)sinb^2 判斷三角形abc的形狀，要具體過程，謝謝！
在△abc中，a，b，c分別是角a,b,c的對邊
8樓：匿名使用者
8sin²(90º-a/2)-2(2cos²a-1)=78cos²(a/2)-4cos²a+2=7===>8((1+cosa)/2)-4cos²a+2=7
4cos²a-4cosa+1=0 ∴cosa=1/2 ∴∠a=60º由余弦定理:a²=b²+c²-2bccosa===>b²+c²-bc=3……(1)
(b+c)²=3²===>b²+c²+2bc=9……(2)(2)-(1):3bc=6===>bc=2, 與b+c=3聯立得:
b=2,c=1或b=1,c=2
9樓：
解:(套用法，觀察法)
考慮到8-1=7;所以sin^2(b+c/2)=1;cos^2 2a=1/2;就可以滿足等式
所以 b+c/2=π/2;2a=π/4;所以∠a=π/8;(b+c/2=3π/2時不符合，捨去)
由上述可知∠a=∠b=π/8;∴b=a=√3;c=3-√3.
10樓：匿名使用者
考慮到8-1=7;所以sin^2(b+c/2)=1;cos^2 2a=1/2;就可以滿足等式
所以 b+c/2=π/2;2a=π/4;所以∠a=π/8;(b+c/2=3π/2時不符合，捨去)
由上述可知∠a=∠b=π/8;∴b=a=√3;c=3-√3.
11樓：
題目是8sin²[（b+c）/2]吧？？
在三角形abc中，已知cosa^2+cosb^2+cosc^2=1,試判斷三角形abc的形狀 ????????????????????
12樓：匿名使用者
把a換成180-b-c，帶進去計算，應該可以得到sin(b+c)=1,直角
13樓：匿名使用者
大家都傻子
這人是刷分的~~死垃圾
已知ABC中，C 2C 60若ABC的面積等於3，求a，b若sinB 2sinA，求ABC的面積
1 abc的面積等於 3，則1 2absinc 3，因為sinc sin60 3 2 則ab 4 由余弦定理 c a b 2abcosc則2 a b 8 1 2 所以a b 8 則 a b a b 2ab 8 8 16,所以a b 4 又 a b a b 2ab 8 8 0,所以a b 0 聯立，解...
ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若C 3B,則c
c 3b,a 4b 0,0 u sinb的值域是 0,2 2 v u 2的值域是 0,1 2 由正弦定理，c b sin3b sinb 3 4 sinb 2 3 4v的取值範圍是 1,3 解 正弦定理 c sinc b sinb 則c b sinc sinb sin3b sinb 3sinb 4si...
若abc為abc的三邊長,且滿足a2b2c
a2 b2 c2 200 12a 16b 20c,a 6 回2 b 8 2 c 10 2 0,a 6 0,b 8 0,c 10 0,a 6,b 8,c 10,62 82 102,a2 b2 c2,abc是直角三答角形.已知 abc的三邊長為a,b,c,且滿足a2 b2 c2 ab bc ac,試判定...