1樓：匿名使用者
=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
導數運演算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
2樓：豫心平
推薦《高等數學》 同濟大學第五版的
導數，微分，積分他們之間的聯絡與區別，還有它們的公式分別是什麼二
3樓：天津昌澤教育
導數 是 函式的微分/自變數的微分
微分是積分的逆運算，微分實際上是求一個已知函式的導數，而積分是已知一個函式的導數，求原函式。
積分基本公式
4樓：匿名使用者
常用的積分公式有
f(x)->∫f(x)dx
k->kx
x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x/lna
sinx->-cosx
cosx->sinx
tanx->-lncosx
cotx->lnsinx
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
5樓：幻_七夜
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。
不定積分，是單純的積分，也就是已知導數求原函式，而若f(x)的導數是f(x)，那麼f(x)+c（c是常數）的導數也是f(x)，也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)，c是任意的常數，所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的，我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。
常用的積分公式有
f(x)->∫f(x)dx
k->kxx^n->[1/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x/lnasinx->-cosxcosx->sinx
tanx->-lncosx
cotx->lnsinx
secx->ln(secx+tanx)
cscx->ln(cscx-cotx)(ax+b)^n->[(ax+b)^(n+1)]/[a(n+1)]
1/(ax+b)->1/a*ln(ax+b)
6樓：匿名使用者
1/(n+1) + 1/(n+2) ...+1/（n+n) = (1/n) [1/(1+1/n) +1/(1+2/n) +... +1/(1+n/n)]
如果設1/n=dx, 則上極限恰好是1/(1+x)在(0,1)上的定積分公式。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。
比如說，路徑積分是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
積分還可以分為兩部分。第一種，是單純的積分，也就是已知導數求原函式，而若f(x)的導數是f(x)，那麼f(x)+c（c是常數）的導數也是f(x)，也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)，c是任意的常數，所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的，我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。
7樓：跟左一學技能
常見的積分公式表到底是什麼呢？
8樓：year精靈
你這些公式是對的，導數和積分是互逆的。由積分可得到的公式可以進行求導得到被積分的式子。
9樓：匿名使用者
這些公式，可以利用積分與微分互為逆運算而得到。
詳細地可看課本。
10樓：jouny綺
就是反求導 只要你會求導 公式倒過來就是的 這些公式能解決很多問題 上大學學工程類還會有用
11樓：匿名使用者
背住！另外右邊到左邊就是求導。注意積分後要加上一個常數c
12樓：匿名使用者
沒看懂什麼意思，是問這些公式怎麼得出來的？這些積分公式只要記住就好了，就好比正弦餘弦這些一樣
13樓：穸
反過去求導記憶要方便一些，多背多用，望採納。
14樓：加勒比女海帶
不清楚樓主想問什麼
如果是看不懂公式，你可以反過來看，相當於高中求右側的倒數
15樓：匿名使用者
常用積分公式，希望有用，需要背記的喲
16樓：思念丿靜
可以不錯哦，但是我並不會
17樓：zheng能量
要記住！熟練地記住！！
供參考。
18樓：程剛
就這些呀，複雜的不用記
19樓：逍遙門少闖天涯
怎麼了？這些是需要你背下來的！
20樓：熊貓悟理
公式都沒問題，記住並根據情況使用就行，想問什麼問題呢？
21樓：凡繁夢
題意不清，題主沒有說明想要問什麼
22樓：
【小馬專利】：看的我眼花繚亂！
23樓：dou俺老孫來也
不定積分 ：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2百科
微積分極限求值公式和導數求導公式及例題
24樓：匿名使用者
dx ：62616964757a686964616fe58685e5aeb931333363393133 x的無窮小的增量.
f(x)： 在x位置上的函式值.
f(x+dx)： 在x+dx位置上的函式值.
f『(x)： 函式f(x)的導函式,也是函式在x的位置上,函式的切線的斜率.
f(x+dx)-f(x)：從x的位置變化到x+dx位置(無窮小的增加量),而引起的函式值
的無窮小的增加量.
f'(x)dx： 用函式上某點的導數,也就是某點的斜率,橫座標增加dx時,所引起
的函式值的變化量,也就是函式值的無限小的增量.
f(x+dx)-f(x)=f'(x)dx的整體意義：
1、原本這是導數f'(x)的定義式：
f'(x) = [f(x+dx)-f(x)]/dx 在平時的教科書上是用極限表示的,
在用極限表示時,dx要寫成△x.
2、寫成上式的形式時,表示函式的增量是由導函式乘以自變數的無窮小增量直接決定的.
這就給工程上、實驗科學上的誤差分析提供了理論依據,△f = f『(x)△x,這樣就可以估
計誤差了.
3、同時,也給理論上估計提供了一個方法：f(x+dx)=f(x)+f'(x)dx.
例如：根號25.12 = 根號25 + (½)[1/根號25]×0.12 = 5.012 (準確值5.0119856)
4、進而給牛頓近似計演算法、級數提供了理論基礎.
25樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
基本積分公式
26樓：2c1忘乎所以
常用的積分公式有
f(x)->∫f(x)dx
k->kx
x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x/lna
sinx->-cosx
cosx->sinx
tanx->-lncosx
cotx->lnsinx
積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√(a+bx)的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b(a>0)的積分、含有√(a²+x^2) (a>0)的積分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的積分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
27樓：匿名使用者
用公式表示是:
而相對於不定積分，還有定積分。所謂定積分，其形式為
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
積分的性質有：線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
拓展資料：
很多積分乾脆依靠現成的公式，懶得去推導了。然後，並非隨時隨地都有《數學分析》在手的，對計算機數學軟體的實用又不大熟悉，這時候只能夠求助這一本《積分表》了。只要不是故意去鑽那些競賽級別的數學難題，這已經足夠應付物理等方面的應用了。
這時候就這也不用愁到處找∫a2−x2−−−−−−√dx∫a2−x2dx的結果了。
28樓：匿名使用者
這15個積分公式可很容易的從基本求導公式表中求出。
這九個可用換元法求得。
拓展內容：
微積分中的基本公式：1、牛頓-萊布尼茲公式：若函式f(x)在[a,b]上連續，且存在原函式f(x)，則f(x)在[a,b]上可積，且 b(上限)∫a（下限）f(x)dx=f(b)-f(a) 。
2、格林公式：設閉區域由分段光滑的曲線圍成,函式及在上具有一階連續偏導數，則有 ∮cp(x,y)dx+q(x,y)dy=∫∫d(dq/dx-dp/dy)dxdy其中是的取正向的邊界曲線。
3、高斯公式：向量穿過任意閉合曲面的通量等於向量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。
4、斯托克斯公式，與旋度有關。
29樓：嶽西高數五字訣
4.1.3基本積分公式特點與記憶
30樓：
**中應該就是你想要的.
二重積分求導 20
31樓：同一個農場
被積表示式含有自變數的二重積分求導
32樓：匿名使用者
你好！答案是1/18，計算過程如圖，先交換積分次序再用洛必達法則。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
導數有哪些基本運算公式？（詳細）
33樓：匿名使用者
導數的基本公式 c'=0 (x^n)'=nx^(n-1） (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (a^x)'=a^xlna (e^x)'=e^x (logax)'=1/(xlna) (lnx)'=1/x 導數的運演算法則 ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
求積分高等數學高等數學求積分
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