1樓：匿名使用者
要求函式單調區間，首先求定義域！
令x²+2x-3≥0 推出（x+3）（x-1）≥0所以定義域是x≤-3或x≥1
然後求x²+2x-3的單調遞減區間！
將它配方得到（x+1）^2-4
根據2次函式的單調性 得到對稱軸兩邊的區間所以單調遞減區間是（－∞，-1）
跟定義域取交集。所以答案是（－∞，-3）
由於你是高一！
教你一種nb而且簡單的方法！
求導！！
求遞減區間！令導數小於0
x²+2x-3的導數是2x+2
2x+2≤0 解得x≤-1
同上 取交集 答案一樣。。。
樓主不懂這個可以忽視！！！！！！
2樓：
手邊沒有筆和紙，提供一下思路好了。
單調遞減區間，一般是求導得到y'=什麼什麼，令導數y'<0，求出的x的範圍就是單調遞減區間。有時候如果是簡單的一元二次方程，可以通過湊平方，比如這題，得到 根號（x+1）^2-4，根號不影響單調性，只要看裡面的一元二次方程就行，這樣就可以畫出（x+1）^2-4的圖形，得到單調性了！
但是！！！這種型別的題目一般有陷阱！！！一定要先求x的有效範圍，比如這題，求根號，就要求x²+2x-3>0，所以又縮小的x的取值範圍。
不知道這樣說你會做了沒有？
3樓：愛閔兒
x^2+2x-3=(x+1)^2-4
有因為根號下的數大於0
故減區間：(-∞,-3）;
增區間:(1,+∞)
4樓：匿名使用者
x^2+2x-3=(x+1)^2-4 在（-無窮，-1）上遞減
高一數學 單調性什麼意思
5樓：匿名使用者
函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個回區域性概念.
⒈ 增函式與減函答數
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那麼就說f(x)在 這個區間上是增函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那麼就是f(x)在這個區間上是減函式。
⒉ 單調性與單調區間
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間.此時也說函式是這一區間上的單調函式。
在單調區間上,增函式的影象是上升的,減函式的影象是下降的。
注:在單調性中有如下性質
↑（增函式）↓（減函式）
↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓
6樓：貓貓肚皮
單調性就是：在一個區間內，要麼為增函式，要麼為減函式。不存在即有增也有減得情況。
比如y=x^2在（負無窮，0]具有單調性，是單調遞增，則在（負無窮，正無窮）不具備單調性，因為既有增也有減。
7樓：鋒亦知
單調性就是函式隨某個變數的增大而增大（單調遞增），增大而減小（單調遞減）！例如y=x就是單調遞增函式，y隨x的增大而增大！反之y=-x在（正數範圍）就是單調遞減
8樓：匿名使用者
通俗的講就是在某個區間內函式值隨自變數的增大而增大叫單調遞增，隨自變數的增大而減小叫單調遞減。
高一數學——函式的單調性問題3
高一數學函式單調性問題
9樓：風中的紙屑
思路：常規解法，在給定定義域內設出x1=1，有f(x2)-f(x1)>=0， 所以 函式單調遞增。
綜上，f(x)單調遞減區間是[1/2，1）；
單調遞增區間是[1，3]
10樓：匿名使用者
求導f(x)的導數=2-2/(x^2)=(2x^2-2)/x^2=2(x-根號2)（x+根號2）/x^2
f(x)的導數為0時x=正負根號2，x定義域為x^2>0
增區間：負無窮到負根號2，根號2到正無窮
減區間：負根號2到根號2
正負根號2放在哪個邊都行但不要重複
高一數學函式單調性問題，急急急
11樓：西域牛仔王
條件不夠，無法解答。
f(1+x)=f(1-x)，說明函式的影象關於x=1對稱。
區間（1，2）關於直線x=1的對稱區間為（0，1）。因此，只能判斷函式在（0，1）上單調減。
函式在（-1，0）上的單調性是由函式在（2，3）上的單調性決定的，它們的單調性正好相反。
12樓：塔憶丹
因為f(1+x)=f(1-x),所以函式為偶函式。即f(x)在(-1,0)為減函式
急救！高一數學函式單調性問題
13樓：12夏天不熱
1.f'(x)=2x-2 在x屬於（0，1】時，f'(x)<=0,所以，f（x）在（0，1】上是減函式
2.f'(x)=2x-2 , 在x屬於（0，1）時，f'(x)<0，在x=1時，f（x）=0，在x屬於（1，正無窮），f'（x）>0.所以f（x）在（0，1】上是減函式，在（1，正無窮）是增函式
3.還是先求導，把導數函式畫出來，再分組比較....
你們還沒學導數嗎？你說的那個是在定義域內隨機挑出兩個數比較。但是沒有先求導簡單。你說的那個辦法敘述比較麻煩....我一直不能熟練應用
14樓：印顏西米
1遞減 因為函式的對稱軸是x=1
2遞增3可以求導
高一數學函式單調性問題
15樓：匿名使用者
令x=y=1 有f(1)=f(1)+f(1)=2f(1) 所以f(1)=0設00 所以f(1/x1)<0 所以當x>1時，f(x)<0 有f(x1)>f(1/x1)當00得f(x1)=f[x2(x1/x2)]=f(x2)+f( x1/x2)>f(x2) f(x)是單調遞減當00>f(x2)，f(x)是單調遞減當1f(1/x1)則f(x2)-f(x1)=-f(1/x2)+f(1/x1)=f(1/x1)-f(1/x2) <0 f(x)是單調遞減所以f(x)在(0,正無窮）上是單調遞減
16樓：匿名使用者
令x1＞x2 f（x1)-f(x2)=2*x1 1/2*x1-2*x2-1/2*x2=2*（x1-x2） 1/2x1-1/2x2
=2*(x1-x2) (x2-x1)/2x1*x2=(x1-x2)*(2-1/2x1*x2)
因為0＜x1＜x2＜0.5 所以x1-x2＞0 2-1/2x1*x2＜0
所以f（x1)-f(x2)＜0
f(x)是單調遞減函式
第一題，由函式可知定義域為x不等於1，即是定義域為（負無窮大，1）∪（1，正無窮大），又原函式為分式函式，所以要分開來討論單調區間，首先在(1,正無窮大）任取兩個數，分別為a和b,且a>b,所以f(a)-f(b)=(2a/1-a)-(2b/1-b)=[2a*(1-b)/(1-a)(1-b)]-[2b*(1-a)/(1-a)(1-b)]=2(a-b)/[(1-a)(1-b)],因為a>b，所以a-b>0,又a>1,b>1,所以1-a<0,1-b<0,即是（1-a)(1-b)>0,即是2(a-b)/[(1-a)(1-b)]>0,即f(a)-f(b)>0,f(a)>f(b),同理，在（負無窮大，1）上，1-a>0,1-b>0,有（1-a)(1-b)>0,同樣得2(a-b)/[(1-a)(1-b)]>0，即f(a)-f(b)>0,f(a)>f(b),所以函式f（x）=2x/1-x的單調性事單調遞增，單調區間有兩個，有（負無窮大，1）和（1，正無窮大），所以y=f（ax）（a<0）的單調性很簡單，是單調遞減，只需要看a的正負就可以知道其單調性，與它的數值大小無關，其原理如上， 第二題，因為f（x）是定義在[-1，1]上的增函式，且f（x-1）0,所以x>0和01、解：因為f(x)和g(x)都是奇函式 故：f(-x)=--f(x)，g(-x)=-g(x) 故：
對於h(x)=af（x） bg（x） 有：h(-x)=af（-x） bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-h(x) 故：h(x)是奇函式 假設x=c∈（0， ∞）時，f(x)=af（x） bg（x） 3取得最大值10 即：
f(c)=af（c） bg（c） 3=10 故：h(c)最大值=af（c） bg（c）=7 故：h(x)=af（x） bg（x）在（0，-∞）取得最小值-7 故：
函式f(x)=af（x） bg（x） 3在（0，-∞）取得最小值-4 2、解：因為f(x)=ax x 故：1/2*[f（x1） f（x2）]=1/2*[ax1 x1 ax2 x2] f（(x1 x2)/2）=a[(x1 x2)/2] (x1 x2)/2 故：
1/2*[f（x1） f（x2）]-f（(x1 x2)/2）=1/4*a*(x1-x2) 故：①當a＞0時，1/2*[f（x1） f（x2）]-f（(x1 x2)/2）=1/4*a*(x1-x2)＞0 故：1/2*[f（x1） f（x2）]＞f（(x1 x2)/2） ②當a＜0時，1/2*[f（x1） f（x2）]-f（(x1 x2)/2）=1/4*a*(x1-x2)＜0 故：
1/2*[f（x1） f（x2）]＜f（(x1 x2)/2）
高一數學單調性，高中數學單調性問題
y 2 5 x 2 4x 2 5 4 x 2 2 這是個簡單的複合函式。由 x 2 4x x 2 2 4,可以得出，指數部分的對稱軸x 2 由於指數函式中的a 2 5 0x 2 時，x 2 2單調遞減，4 x 2 2單調遞增，所以複合函式 y 2 5 4 x 2 2 單調遞減減，此為所求的單調遞減區...
高一數學關於函式單調性的題目，高一數學函式單調性的題
在要證的單調區間裡取x1與x2，且x1小於x2，則f x1 f x2 根號 x1平方 1 根號 x2平方 1 ax1 ax2 x1平方 x2平方 根號 x1平方 1 根號 x2平方 1 a x1 x2 x1 x2 x1 x2 根號 x1平方 1 根號 x2平方 1 a 由於x1 x2小於根號 x1平...
高一數學函式單調性怎麼學
單調性bai,是一個 函式的增減情況du,每個函式影象都zhi有不同區域dao的增減性.高中的函專數要求單調屬性,一般都是幾種型別,一種是經常遇到的函式,例如二次函式等,這種有明顯的單調的改變環節,需要學生去學習記憶好該函式影象的特殊點和函式的標準式.還有一種就是很複雜的函式影象,做題的時候求取單調...