1樓：匿名使用者
1 將-x帶入 可得 f（-x）=f（x） 所以是偶函式 當x>0時f（x）=x2-2x畫出影象 再根據與y軸對稱畫出另一部分。
2 當x在（-1,0）時，f（x）=x2+2x 由二次函式知識得其對稱軸為直線x=-1開口向上。
所以它在（-1,0）上單調遞增。
2樓：匿名使用者
兄弟，很明顯這是一個偶函式煞，你把x取-x帶入原方程得x等於x的等式，即f(x)=f(-x)，所以此函式是一個偶函式，函式影象你可以根據五點作圖法做略圖啊。第二題的區間單調性，你令x1、x2屬於區間（-1，0），x1>x2，根據函式式可以知道f(x1)恒大於f(x2)。
3樓：箭衡
解：∵y=-x+3a在（－∞0）單調遞減y=-x^2+1在[0，＋∞單調遞減。
f(x) 是r上的減函式。
3a≥1a≥1/3
4樓：匿名使用者
-x+3a,x<0是減函式（斜率＝-1＜0）
x^2+1,x≥0是減函式。f(x)是r上的減函式。
只要lim[x→0-] x+3a）＝3a≥f（0 ）＝1,即可。3a≥1, a的取值範圍是a≥1/3.
5樓：匿名使用者
通過畫影象看，只要y=-x+3a的最小值比y=-x^2+1的最大值還大或者等於就可以。所以3a>=1,即a>=1\3
6樓：楓
當x2>x1時，f(x2)-f(x1)>0或f(x1)-f(x2)<0 則是增函式，f(x2)-f(x1)<0或f(x1)-f(x2)>0則是減函式。
即當兩個自變數，其中較大的自變數的函式值大於較小的自變數的函式值時，就是增函式，反之，較大的自變數的函式值小於較小的自變數的函式值時，就是減函式。
即增函式就是自變數x越大函式值y越大，減函式是自變數x越小函式值y越大。
清楚定義，看清題目要求，無論f(x2)-f(x1)還是f(x1)-f(x2)，按上面說的概念，就能判斷出單調性了。
我高三了，有什麼其他不大明白的地方可以問我。
7樓：匿名使用者
這個沒有本質的區別，討論單調性的時候主要是要把f(x1)-f(x2)（或f(x2)-f(x1)）和x1-x2（或x2-x1）結合起來看的。
不要糾結於什麼情況是f(x1)-f(x2)，什麼情況用f(x2)-f(x1) 。他們是用來比較f（x1）和f（x2）的大小用的，只要能表述清楚誰比誰大就行了。
8樓：網友
這兩個一個單調遞增，一個單調遞減，假設條件時可任意選擇，只是得出結論時是相反的，需注意。
9樓：匿名使用者
如果規定x2>x1,f(x1)-f(x2)>0,則是遞減函式，反之是增函式。無所謂區分什麼情況是f(x1)-f(x2)，什麼情況用f(x2)-f(x1)，同一個函式都可以用這兩個函式判斷式來判斷。這兩個函式判斷式只是互為相反，不要太注意外表，要理解其意義。
10樓：狸憐琪
其實這個是一個整體代換的思想。你把f括號裡面的函式看成一個整體。然後整體代換。
這種題多做一點你就明白了，剛剛開始做的時候有點迷糊。沒關係的，慢慢來，以前我也是很不懂，後面躲做幾道題就行了。
第一個問，令x+1=m 所以 x=m-1 將m帶入方程中，有。
f(m)=(m-1)^2-3(m-1)+2 最後化解。
f(m)=m^2-5m+6 所以f(x)=x^2-5x+6第二個問 同理可以 令根號下x-1=n 所以 x=n^2 +1 帶入方程。
f(n)=-n^2+1) 所以f(x)=-n^2-1
11樓：匪城男兒
令x+1=t 則x=t-1 代入即可為f（t） 也就是f（x）
12樓：柔三安
知道f（2）=a含義不？
就是當x=2（「=有代替的意思）時，y=a的意思。
具體答案 頂 很認真的小孩。
13樓：匿名使用者
(1)f(x)=[f(x/2)]^2>=0;
f(0+x)=f(0)f(x),所以f(0)=1;
而f(0)=f(-x+x)=f(-x)*f(x);
f(-x)=1/f(x);
所以不管x>0,或x<0,或x=0,都有f(x)>0(2)f(x)=f(y)*f(x-y),若x>y,則01}==2,4)
b==(3a,a),a<0 (a,3a),a>0而a交b=0,所以a<0或0=4
14樓：章彧
解析：g(x)=f(u)=8+2u-u2,u=是一複合函式，只須求出f(u)=8+2u-u2與u(x)=2-x2各自單調區間，再根據複合函式單調性的判定定理即可求解。
解答：令f(u)=-u2+2u+8,u(x)=2-x2,由u(x)=2-x2可知，x≥0遞減，x<0遞增且u≤2.
由f(u)=-u2+2u+8，可知，當u≤1時遞增，當1(1)當u≤1時，2-x2≤1，即x≥1或x≤-1，故x≥1時，g(x)單調遞減，x≤-1時，g(x)單調遞增。
2)當1故-1綜上，g(x)的單調遞增區間為(-∞1〕，〔0,1).
g(x)的單調遞減區間為(-1，0)，〔1,+∞
解題規律：對於複合函式y=f〔g(x)〕,若u=g(x)在區間〔a,b〕上具有單調性，且y=f(u)在區間〔g(a),g(b)〕或〔g(b),g(a)〕上也具有單調性，則函式y=f〔g(x)〕在區間〔a,b〕上的單調性如下表所示：
u=g(x)g=f(u)y=f〔g(x)〕增增增增減減減增減減減增。
注：(1)該法則可簡記為「同增異減」，意即若u=g(x)與y=f(u)的增減性相同時，則y=f〔g(x)〕為增函式；若u=g(x)與y=f(u)增減性相反時，則y=f 〔g(x)〕為減函式。
2)應用該法則時，首先應考慮函式的定義域。
15樓：驚夢
g（x）=8+2(2-x²)-2-x²)²8+4-2x²-4-x四次方+4x²
8+2x²-x四次方。
g'（x）=4x-4x³
當g』（x）＞0 解出x範圍為單調遞增區間。
當g』（x）＜0 解出x範圍為單調遞減區間。
不給你解了，比較常規的解不等式。
16樓：知而後行知而後
用複合函式做。
對映加對映。
在(-∞0),(1,+∞上遞增。
0,1）上遞減。
或者直接帶進去求導。
17樓：網友
把g（x）求出來，求導啊！不過貌似高一不會。
18樓：匿名使用者
1.取a、b均為0,得f(0)=0+0,所以f(0)=0
取a=1,b=1,得f(1)=1*f(1)+1*f(1),所以f(1)=0
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