1樓：愛笑的
因為a,b分別是方程x²+x-1=0的兩根，
所以a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,
所以a^2=-a+1,b^2=-b+1
所以a^4=-a^3+a^2,a^5=-a^4+a^3,b^3=-b^2+b
所以2a^5+5b^3
=2(-a^4+a^3)+5b^3(將a^5=-a^4+a^3代入，)
=-2(-a^3+a^2)+2a^3+5b^3(a^4=-a^3+a^2代入)
=2a^3-2a^2+2a^3+5b^3
=4a^3-2a^2+5b^3
=4(a^3+b^3)-2a^2+b^3
=4(a^3+b^3)-2a^2+(-b^2+b)(b^3=-b^2+b代入)
=4（a^3+b^3）-2a^2-b^2+b
=4(a^3+b^3)-(a^2+b^2)-a^2+b
=4(a^3+b^3)-(a^2+b^2)-(-a+1)+b(a^2=-a+1代入)
=4(a^3+b^3)-(a^2+b^2)+（a+b）+1
又因為a,b分別是方程x²+x-1=0的兩根，
所以a+b=-1,ab=-1
所以a²+b²=（a+b）²-2ab=1+2=3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-1*(3+1)=-4
所以代人，原式=4*（-4）-3+(-1)+1=-16-3=-19
2樓：匿名使用者
a+b = 1
ab = -1
a^2+a(b^2-2) = a^2 + ab*b - 2a = a^2-b-2a = a^2-a-(a+b) = a^2-a-1
a式方程根，所以a^2-a-1 = 0
即原式等於0
一元二次方程根與係數的關係的習題
3樓：匿名使用者
答：1）
x²+ax+a-1=0
(x+a-1)(x+1)=0
x1=-1，x2=1-a>0
a<1或者：x1*x2=a-1<0，a<1
2）x²-ax+a²-4=0
x1+x2=a>0
x1*x2=a²-4>0，a>2或者a<-2綜上所述，a>2
判別式=(-a)²-4(a²-4)>=0
所以：-3a²+16>=0
所以：a²<=16/3
解得：-4/√3<=a<=4/√3
綜上所述，2 4樓：匿名使用者 2.a-1<0 a<13.滿足3個條件： a²-4>0，即(a+2)(a-2)>0, a<-2或a>2a>0 △=a²-4(a²-4)≥0 -3a²+16≥0 a²-16/3≤0 (a+4√3/3)(a-4√3/3)≤0 -4√3/3≤a≤4√3/3 本題無解。 初三一元二次方程的根與係數的關係數學題 5樓：自戀狂 一，3*（x-4）*（x+5）=0，拆開就是答案 第二題，（1），先平方再開方，絕對值為正，根號裡可以配出x1+x2和x1*x2，從而帶入求值 （2），利用式子x^3+y^3=(x+y)(x-y)(x-y)-(x^2*y+x*y^2)，把x和y分別帶入x1和x2就可以 一元二次方程的根與係數的關係 初中數學題 6樓：宇智波小 根據韋達定理，當二次項係數為一時，x1+x2=-b x1*x2=c 則訣竅在於用兩根和與積得出答案 7.原式化為【（x1+x2）^2-2x1*x2】/x1*x2,這樣用上了和與積 答案為10 8.由和與積以及三倍關係，得出方程組： x1+x2=8/3 x1*x2=m/3 x1=3x2 解得m=4 9.（x1-x2）^2=9=(x1+x2)^2-4x1*x2 再把和與積代入這個方程得k=4 一元二次方程的根與係數的關係練習題 7樓：我不是他舅 a,b是方程2x^2-7x+2=0 a+b=7/2,ab=2/2=1 所以(a+b)^2=49/4 a^2+b^2+2ab=49/4 a^2+b^2=49/4-2ab=41/4(a+1)/b+(b+1)/a =(a^2+a+b^2+b)/ab =(41/4+7/2)/1 =55/4 [(a+1)/b]*[(b+1)/a] =(a+1)(b+1)/ab =(ab+a+b+1)/ab =(1+7/2+1)/1 =11/2 所以方程是x^2-(55/4)x+11/2=0即4x^2-55x+22=0 8樓： 根據題意：a+b=7/2, ab=1 所以1/a=b, 1/b=a 所求的方程兩根和為：a+1/b+b+1/a=2(a+b)=7兩根積為:(a+1/b)(b+1/a)=4ab=4所以所求方程為 x^2-7x+4=0 移項變成ax bx c 0的形式 當 b 4ac 0時，2a分之 b 根號下b 4ac當 b 4ac 0時，無解 如x x 2 0 b 4ac 0，a 1，b 1，c 2帶進去 解得兩個根分比為 1 2 而x 2x 2 0 b 4ac 0 a 1，b 2，c 2 無解 像x 2x 1 0 b 4ac... 把式子分解，這裡u2用x來代替，v2用y來代替得x x平方 xy y xy y平方 6 0合併一下 x平方 2xy y平方 x y 6 x y 平方 x y 6 0 再把x y看成是一個整體z x y 解一元二次方程 z平方 z 6 0 z 3 z 2 0 z 3或z 2 即u2 v2 3或 2 解... 實際上,在實數域,一元二次方程有時候有兩個根,就是判別式大於0的時候。有時候有一版個根,就是判別式權等於0的時候。有時候沒有根,就是判別式小於0的時候。說一元二次方程一定有兩個根,是數學老師硬湊的 一是把實數域擴大到複數域,這樣判別式小於0的時候就有兩個複數根。二是把判別式等於0時的一個根說成是兩個...一元二次方程的兩個根怎麼求，一元二次方程知道一個根，怎麼求另一個根？
一元二次方程
一元二次方程一定有兩個根嗎,一元二次方程的兩個根怎麼求