1樓：匿名使用者
√[(1+cosα)/(1-cosα)]-√[(1-cosα)/(1+cosα)]
=(1+cosα)/|sinα|-(1-cosα)/|sinα|=2cosα/|sinα|
2cosα/|sinα|=-2/tanα
sinα<0
2kπ-π<α<2kπ
2樓：匿名使用者
cosα=cos(α/2)*cos(α/2)-sin(α/2)*sin(α/2)=1-2sin(α/2)*sin(α/2)=2cos(α/2)*cos(α/2)-1,所以，1+cosα=2cos(α/2)*cos(α/2),1-cosα=2sin(α/2)*sin(α/2),所以，根號下(1+cosα)/(1-cosα)=根號下2cos(α/2)*cos(α/2)/2sin(α/2)*sin(α/2)=|cot(α/2)|,同理，根號下(1-cosα)/(1+cosα)=|tan(α/2)|,而tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)*tan(α/2)],所以原式可以根號下(1+cosα)/(1-cosα)-根號下(1-cosα)/(1+cosα)=)=|cot(α/2)|-|tan(α/2)|，-2/tanα=tan(α/2)-cot(α/2)，令tan(α/2)=t,即|1/t|-|t|=t-1/t，顯然t/=0,若t<0,則|1/t|-|t|=-1/t+t=t-1/t此式恆成立，此時，k*pi-pi/2<α/20,則|1/t|-|t|=1/t-t=t-1/t解得t=1,α/2=k*pi+pi/4,α=2k*pi+pi/2所以α取值範圍為2k*pi-pi<α<2k*pi或α=2k*pi+pi/2 。。。其中k為正整數，
化簡： 根號（1+cosα）-根號（1-cosα） 且0＜α＜π
3樓：匿名使用者
0<α＜π 0＜a/2＜π/2
√1+cosα)-√(1-cosα)
=√[√1+cosα)-√(1-cosα)]²=√[1+cosα-2√(1-cosα²)+1-cosα]=√(2-2√sinα²)
=√(2-2sinα}
=√[2(1-sinα)]
=√2*√(1-2sinα/2cosα/2)=√2*√(cosα/2-sinα/2)2=√2(cosα/2-sinα/2)
4樓：匿名使用者
因0＜α＜π，故0<α/2<π/2
所以0）-√(1-cosα）=√2（cos(α/2)-sin(α/2)）
5樓：匿名使用者
二倍角公式cosα=1-2sin(α/2)的平方=2cos(α/2)的平方-1.又因為0＜α＜π，所以0＜α/2＜π/2,所以 根號（1+cosα）-根號（1-cosα） =根號2（cos(α/2)-sin(α/2)）=-2sin(α/2+π/4)
6樓：鳳飛蠍陽
不明白請追問，感覺答的好，就採納吧
根號下1-cosα/1+cosα+根號下1+cosα/1-cosα,化簡
7樓：a蔣立偉
平方後再開方，可以化簡為2根號（1-cos^2a)/(1-cos^2a)
根號（1-cosα／1+cosα）+根號（1+cosα／1-cosα），其中α為第四象限角 怎樣化簡
8樓：我才是無名小將
，=根號（1-cosα)^2／(sinα）^2+根號（1+cosα)^2／(sinα）^2
=-（1-cosα)／sinα）-（1+cosα)／(sinα）=-2/sina
9樓：happy憩園
=根號1-cos²a/（1+cosα）²+根號1-cos²a/（1-cosα)²
=(sina /1+cosα ) +(sina /1-cosα )=2sina/1-cos²a
=2sina/sin²a
=2/sina
根號（1-cosα／1+cosα）+根號（1+cosα／1-cosα），其中α為第四象限角 怎樣化簡
10樓：匿名使用者
1-cosα=2sin²(α/2)，1+cosα=2cos²(α/2)
α為第四象限，那麼α的範圍是(-90°,0°)或(270°，360°)
對應的內α/2的範圍就是（-45°，0°）或容（135°，180°）後面的判斷正負的工作就交給樓主自己完成吧，ps：感覺回答過類似的問題，只是這次的cos上次是sin，呵呵沒學過二倍角公式的用這個方法
根號裡面分子分母都乘以1-cosα
那麼1-cosα／1+cosα就變成了（1+cosα）²/sin²α第二個就分子分母都乘以1+cosα
就變成了（1-cosα）²/sin²α
然後自己判斷符號吧
根號下(1-cos)/(1+cosα)+根號下(1+cosα)/(1-cosα),其中α為第四象限角
11樓：匿名使用者
α為第四象限角
則1+cosa>0 1-cosa>0 sina<0
根號下(1-cos)/(1+cosα)+根號下(1+cosα)/(1-cosα)
=根號(sina方)/(1+cosa)+根號(sina方)/(1-cosa)
=根號(sina方)/(1+cosa)+根號(sina方)/(1-cosa)
=-sina/(1+cosa)-sina/(1-cosa)
=(-sina+sinacosa-sina-sinacosa)/(1-cosa方)
=-2sina/sina方
=-2/sina
12樓：過客印
我講思路自己算，先整個平方，能化簡，最後再開根號。記得給分
化簡：根號1+cosα/1-cosα+根號1-cosα/1+cosα/1（α為第四象限角）
13樓：嘿1傻瓜
＋|√〔（1+cosα）/（1-cosα）〕+√〔（1-cosα）/（1+cosα）〕
＝√[2cos²（α/2)/2sin²(α/2)]+√〔2sin²（α/2）/2cos²(α/2)]
＝√cot²（α/2）＋√tan²（α/2）=|cot（α/2）|＋|tan（α/2）|∵α為第四象限角，∴α/2為第二象限角
∴原式＝－cot（α/2）－tan（α/2)【抱歉這是複製上一樓的、、
化簡cosα*根號（1-sinα）/（1+sinα）+sinα*根號（1-cosα）/（1+cosα）
14樓：匿名使用者
^cosα
*根號[（1-sinα）zhi/（1+sinα）]+sinαdao*根號版[（1-cosα權）/（1+cosα）]
=cosα*根號[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)]+sinα*根號[(1-cosα)^2/(1-cos^2α)]
=cosα*(1-sinα)/cosα+sinα*(1-cosα)/sinα
=(1-sinα)+(1-cosα)
=2-sinα-cosα
根號（1 cos 1 cos根號（1 cos 1 cos其中為第四象限角怎樣化簡
根號 1 cos 2 sin 2 根號 1 cos 2 sin 2 1 cos sin 1 cos sin 2 sina 根號1 cos a 1 cos 根號1 cos a 1 cos sina 1 cos sina 1 cos 2sina 1 cos a 2sina sin a 2 sina 化簡...
0,2根號下1cos2根號下1sin2sincos
根號下 1 cos 2 根號下 1 sin 2 根號下 sin 2 根號下 cos 2 sina cosa sin cos 1.a 0,專 2 原式化為 sina cosa sina cosa.即 a 2.2.a 2,原式化為 sina cosa sina cosa.在該屬區間恆成立.3.a 3 2...
根號下1 sinx 根號下1 sinx根號3，求cos（x 180）sin（x 180）
解 cos x 180 sin x 180 1 2 sin 2x 360 1 2 sin2x 又因為 1 sinx 1 sinx 3兩邊平方 1 sinx 1 sinx 2 1 sin2x 3解得 cosx 1 2 x 60 或120 當x 60時 cos x 180 sin x 180 1 2 s...