等比數列an公比為 3 第6項為 27 它的前6項倒數之和

2025-01-06 15:55:12 字數 1997 閱讀 3510

1樓:網友

利用通項公式求a1, 和通項公式,然後分別求就可以了。

a6= -27= a1*(-3)^5, 得a1 =1/9= 1/3^2

數列的通項公式為: an= (1/9)*(3)^(n-1)=(1)^(n-1) *3^(n-3)

所以: 1/an= (1)^(n-1) *3^(3-n)前6項倒數之和:9 -3 +1 -1/3 +1/9 -1/27.

2樓:飄渺紫靈

有題可知:a1=1/9,則前六項分別為a1=1/9 a2=-1/3 a3=1 a4=-3 a5=9 a6=-27

則其倒數為9 -3 1 -1/3 1/9 -1/27

可以得到其倒數之和為-182/27

3樓:牽眠

an=a1q^(n-1)

由題:q=-3,a6=a1q^5=a1(-3)^5=-27所以a1=1/9

an=(-3)^(n-3)

bn=1/an=1/(-3)^(n-3)

由這個式子可看出,它是首項為9,公比為-1/3的等比數列。

sn=b1(1-q^n)/(1-q)

接下來自己算。

已知等比數列{an}的公比為2,前4項和是1,則前8項的和為?

4樓:熊大的寒冬

已知a1+a2+a3+a4=1,q=2

由(a5+a6+a7+a8)/(a1+a2+a3+a4)=q^4得a5+a6+a7+a8=16

s8=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)=1+16=17

另一種做法,算出a1 a1+a2+a3+a4=(1+2+4+8)a1=15a1=1得a1=1/15

s8=(2^8-1)a1=17

5樓:瘋狂波波王

首先明確等比數列和的公式:s(n)=a(1-q^n)/(1-q)這樣問題就迎刃而解了,s(4)=a(1-q^4)/(1-q),s(8)=a(1-q^8)/(1-q),這樣答案就很顯然了,s(4)/s(8)=(1-2^4)/(1-2^8),s(8)=15/255=1/17 ,s(8)=17

6樓:trouble君

方法一(公式):設未知數為a,則a+2a+4a+8a=15a=1 則a=1/15

按照等比公式則前8項的和為17

方法二:或者前四項為:a+2a+4a+8a=1 五到八項為16*(a+2a+4a+8a)=16

則前8項的和為1+16=17

已知等比數列{an}中,a5=162,公比q=3,前項和sn=242,求首項a和項數n 急!要過程

7樓:網友

首項a·q^4=a5

代入得到a=2

前n項和sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) =242得到n=5

等比數列an中,a3=6,前三項和s3=18,求公比的值

8樓:南霸天

解:宴遊。a1q²=6 ①

a1+a1q=18-6②

晌亂銷可得。

q²/陪亮1+q=1/2

q=1或 -1/2

等比數列﹛an﹜前5項和為1,前10項和為33,求公比

9樓:網友

前5項和是1

前10項和是33

那前十項減去前五項得到的就是第6到第10項的和,也就是33-1=32第6項是第一項的公比的5次方倍,第7項與第二項也是如此。

第6到第10項的和是前五項和的公比的5次方倍,也就是32倍。

所以公比是2

若等比數列{an}的前3項和為13,首項為1,則其公比為

10樓:網友

公比為3或者-4

設公比為x則第二項為x,第三項為x²

從而有1+x+x²=13

所以x=3或者-4

已知an為等比數列,公比q1,a2 a4 10,a1 a5 16求等比數列an的通項公式

因為為等比數列 所以an a1 q n 1 a1 a5 a1 a1 q 4 16 a1 2 q 4 16 a1 q 2 4 所以a1 4 q 2 或a1 4 q 2 a2 a4 a1 q a1 q 3 10 把 帶入得 4 q 4q 10 4q 2 10q 4 0 2q 2 5q 2 0 2q 1 ...

在等比數列An中,公比q 2,前99項和為S99 30,則a3 a6 a9 a99

令s a a a a s a a a a s a a a a s s s 成等比數列 公比q s s s s s s s s s a a a a 在等比數列an中,若a a ,a ,公比q 摘要。在等比數列an中,若a a ,a ,公比q ok快點。a消不去哦。您好,您的這道題目問題不清晰,可以發題...

已知數列an為等比數列,a3 2,a2 a

解 設 首項和公比分別為a1和q 則 a1 q 2 2 a1 q a1 q 3 20 3 解得,q 1 3或q 3 相應,a1 18或a1 2 9 所以通項 an a1 q n 1 18 3 n 1 或 an a1 q n 1 2 3 n 1 9 設公比為q.a2 2 q,a4 2q 2 q 2q ...