1樓：匿名使用者
因為為等比數列
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③把①帶入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因為q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)把②帶入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因為q>1所以不符合捨去
綜上所述：an=2^(n-1)
2樓：氮的氧化物
因為q>1 所以各項均為正數
a1*a5=a3*a3=16 a3=4因為a2+a4=10 所以4/q+4q=10 q=1/2或q=2
所以a1=8,q=1/2或a1=1,q=2
有關高一等比數列的題：已知{an}為等比數 列，公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 數列 {an}的通項公式
3樓：匿名使用者
因為為等比數列
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③把①帶入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因為q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)把②帶入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因為q>1所以不符合捨去
綜上所述：an=2^(n-1)不懂的歡迎追問，如有幫助請採納，謝謝!
4樓：阿道夫考生大呼
用等比數列性質
a1*a5=a2*a4=16
a2+a4=10
可以解出a2=2,a4=8
那麼q^2=4,即q=2,a1=1
所以an=2^(n-1)
已知等比數列{an}的公比q＞1，且a2a4=16，a2+a4=10，那麼s6=（ ）a．64b．63c．32d．3
5樓：手機使用者
∵a2a4=16，a2+a4=10，
∴a2，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，∵等比數列的公比q＞1，
∴a2=2，a4=8，∴a
q＝2aq＝8
，∴a1=1，q=2，
∴s6=1?
1?2=63．
故選b．
已知等比數列{an}中，公比q屬於(0,1)，a2+a4=5/4，a1a5=1/4，設bn=1/2nan。求an的通項公式，求數列bn的前n
6樓：匿名使用者
等比數列,則有a2*a4=a1a5=1/4,又a2+a4=5/4
解得:a2=1,a4=1/4或a2=1/4,a4=1
(1)a2=1,a4=1/4,q^2=a4/a1=1/4,因0 (2)a2=1/4,a4=1.q^2=a4/a2=4,不符合,舍. 故q=1/2. a1=a2/q=1/(1/2)=2 an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1) bn=1/2nan=1/2n*2*(1/2)^(n-1)=n*(1/2)^(n-1)=2n*(1/2)^n 和sn=2[1*1/2+2*(1/2)^2+....+n(1/2)^n] 1/2sn=2[1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+n(1/2)^(n+1)] sn-1/2sn=2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)] 1/2sn=2 sn=4[1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)] 7樓：匿名使用者 a2+a4=5/4 …, a1*a5=a2*a4=1/4(a2-a4)2=(a2+a4)2-4a2*a4=9/16∵q∈(0,1) ∴a2-a4=3/4 ,與聯立得 ∴a2=1，a4=1/4 q2=a4/a2=1/4 ∴q=1/2 ∴an=2*(1/2)(n-1)=22-nbn=n*21-n b1=1*20，b2=2*(1/2)1 b3=3*(1/2)2…sn=1*20+2*(1/2)1 +3*(1/2)2 +…+ n*21-n （1/2）sn= 1*(1/2)1 +2*(1/2)2 +…+(n-1)*21-n+n*2-n 錯位相減，sn=4+n/2n-1-(1/2)n-2 8樓：匿名使用者 a2+a4=a1q+a1qqq=a1q(1+qq)=5\4,a1a5=a1a1qqqq=1\4,然後互相代入公式就可以求出a1 ,q an=a1q（n-1）次方 已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項均為正數的等比數列，a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1．（1）求數列{a 9樓：溨槳枒 （1）設的公差為d，數列的公比為q， 由於a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1，則1+d＝1+q 1+2d＝1+q ，解得d=q=2， 則an=2n-1，bn=2n-1； （2）sn=1+2+22+…+2n-1=1?n1?2=2n-1， 則sn-an+1 n=2n-1-2n?1+1 n=2n-3＞100 ∴2n＞103， ∵n是正整數 ∴滿足要求的最小正整數n是7． 已知等比數列{an}的公比q>1，a1a3=6a2，且a1，a2，a3_8成等差數列求數列{an}的通項公式
20 10樓：匿名使用者 ∵等比數列的公比q>1 ∴a1a3=a²2 又∵a1a3=6a2 ∴a²2=6a2 即a2(a2-6)=0 解得：a2=6或a2=0(不合題意，捨去)又∵a1，a2，a3-8成等差數列 ∴a1+a3-8=2a2=12 即a2/q+a2q=20 ∴6/q+6q=20 化簡得：3q²-10q+3=0 即(3q-1)(q-3)=0 解得：q=3或1/3(不合題意，捨去) ∴a1=a2/q=6/3=2 則的通項公式為：an=a1q^(n-1)=2*3^(n-1)【數學的快樂】團隊為您解答！祝您學習進步 不明白可以追問！ 滿意請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，o(∩_∩)o謝謝 11樓：良駒絕影 等比數列中，有： a1a3=a2²=6a2 則：a2=6【a2=0捨去】 又：2a2=a1＋(a3－8) 則：a1＋a3－8=12 a2/q＋a2q=20 (6/q)＋(6q)=20 3q²－10q＋3=0 因：a>1，則：q=3 得：an=(a2)×q^(n－2) an=2×3^(n－1) 12樓：匿名使用者 a1a3=a2^2=6a2 a2=6 a1,a2,a3-8成等差數列,則有a1+a3-8=2a2=12a1+a3=20 6/q+6q-20=0 3q^2-10q+3=0 (3q-1)(q-3)=0 q=1/3<1,舍,故有q=3 a1=a2/q=6/3=2 an=a1q^(n-1)=2*3^(n-1) 已知等比數列{an}的公比為q，且滿足an+1＜an，a1+a2+a3=139，a1a2a3=127．（1）求數列{an}的通項公式；（ 13樓：暴以柳 （1）由a1a2a3=1 27，及等比數列性質得a32 =127 ，即a2=1 3 ①…（2分） 由a1+a2+a3=13 9得a1+a2=10 9 ②，…（3分） 由①②得 aq＝13a +aq＝109 ，∴1+q q=10 3，即3q2-10q+3=0， 解的q=3，或q=1 3…（5分） 由an+1＜an得是遞減函式，故q=3捨去，…（6分）∴q=1 3，又由a2=1 3，得a1=1， 故數列的通項公式為an=1 n?1（n∈n*）…（7分） （2）由（1）知（2n-1）?an=2n?1n?1， ∴tn=1+33+5 +…+2n?1 n?1 …（8分） 解 設 首項和公比分別為a1和q 則 a1 q 2 2 a1 q a1 q 3 20 3 解得，q 1 3或q 3 相應，a1 18或a1 2 9 所以通項 an a1 q n 1 18 3 n 1 或 an a1 q n 1 2 3 n 1 9 設公比為q.a2 2 q,a4 2q 2 q 2q ... 等比數列中,q可以是正數,也可以是負數。q可以為正也可以為負,不一定是正數 有啊q 0,q 0 q不等於0 q為不為0的常數都是可以的。pp不可以,pp也不可以,什麼都不可以闢,有分成嗎?沒有什 等比數列的公比q可不可以是負數 當然是可以的 比如數列 1,1,1,1,1,1.公比q 1 公比q可以為... 設公比為q,所以a1 a2 q a3 a2 q a4 a2 q q 原式可化為 1 q q q q 在等差數列中，設公差為b，則有a2 d 1 2 d 1 2 a2 a3 a2 2d a1 a2 3d 即a2 3d a1 a3 將d 1 2 a2帶入a2 3d a1 a3,設得到的式子為 1 式 由...已知數列an為等比數列，a3 2,a2 a
在等比數列中,公比q也有正負之分嗎
在等比數列an中,an》0,q 1,且a2,