1樓:匿名使用者
因為為等比數列
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③把①帶入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因為q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)把②帶入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因為q>1所以不符合捨去
綜上所述:an=2^(n-1)
2樓:氮的氧化物
因為q>1 所以各項均為正數
a1*a5=a3*a3=16 a3=4因為a2+a4=10 所以4/q+4q=10 q=1/2或q=2
所以a1=8,q=1/2或a1=1,q=2
有關高一等比數列的題:已知{an}為等比數 列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 數列 {an}的通項公式
3樓:匿名使用者
因為為等比數列
所以an=a1*q^(n-1)
a1*a5=a1*a1*q^4=16
a1^2*q^4=16
a1*q^2=±4
所以a1=4/q^2①或a1=-4/q^2②a2+a4=a1*q+a1*q^3=10③把①帶入得
4/q+4q=10
4q^2-10q+4=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因為q>1
所以q=2
所以a1=4/q^2=1
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)把②帶入得-4/q-4q=10
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
因為q>1所以不符合捨去
綜上所述:an=2^(n-1)不懂的歡迎追問,如有幫助請採納,謝謝!
4樓:阿道夫考生大呼
用等比數列性質
a1*a5=a2*a4=16
a2+a4=10
可以解出a2=2,a4=8
那麼q^2=4,即q=2,a1=1
所以an=2^(n-1)
已知等比數列{an}的公比q>1,且a2a4=16,a2+a4=10,那麼s6=( )a.64b.63c.32d.3
5樓:手機使用者
∵a2a4=16,a2+a4=10,
∴a2,a4是方程x2-10x+16=0的兩個根,∵等比數列的公比q>1,
∴a2=2,a4=8,∴a
q=2aq=8
,∴a1=1,q=2,
∴s6=1?
1?2=63.
故選b.
已知等比數列{an}中,公比q屬於(0,1),a2+a4=5/4,a1a5=1/4,設bn=1/2nan。求an的通項公式,求數列bn的前n
6樓:匿名使用者
等比數列,則有a2*a4=a1a5=1/4,又a2+a4=5/4
解得:a2=1,a4=1/4或a2=1/4,a4=1
(1)a2=1,a4=1/4,q^2=a4/a1=1/4,因0
(2)a2=1/4,a4=1.q^2=a4/a2=4,不符合,舍.
故q=1/2.
a1=a2/q=1/(1/2)=2
an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)
bn=1/2nan=1/2n*2*(1/2)^(n-1)=n*(1/2)^(n-1)=2n*(1/2)^n
和sn=2[1*1/2+2*(1/2)^2+....+n(1/2)^n]
1/2sn=2[1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+n(1/2)^(n+1)]
sn-1/2sn=2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)]
1/2sn=2
sn=4[1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)]
7樓:匿名使用者
a2+a4=5/4 …, a1*a5=a2*a4=1/4(a2-a4)2=(a2+a4)2-4a2*a4=9/16∵q∈(0,1)
∴a2-a4=3/4 ,與聯立得
∴a2=1,a4=1/4
q2=a4/a2=1/4
∴q=1/2
∴an=2*(1/2)(n-1)=22-nbn=n*21-n
b1=1*20,b2=2*(1/2)1 b3=3*(1/2)2…sn=1*20+2*(1/2)1 +3*(1/2)2 +…+ n*21-n
(1/2)sn= 1*(1/2)1 +2*(1/2)2 +…+(n-1)*21-n+n*2-n
錯位相減,sn=4+n/2n-1-(1/2)n-2
8樓:匿名使用者
a2+a4=a1q+a1qqq=a1q(1+qq)=5\4,a1a5=a1a1qqqq=1\4,然後互相代入公式就可以求出a1 ,q
an=a1q(n-1)次方
已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是各項均為正數的等比數列,a1=b1=1且a2=b1+1,a3=b3+1.(1)求數列{a
9樓:溨槳枒
(1)設的公差為d,數列的公比為q,
由於a1=b1=1且a2=b1+1,a3=b3+1,則1+d=1+q
1+2d=1+q
,解得d=q=2,
則an=2n-1,bn=2n-1;
(2)sn=1+2+22+…+2n-1=1?n1?2=2n-1,
則sn-an+1
n=2n-1-2n?1+1
n=2n-3>100
∴2n>103,
∵n是正整數
∴滿足要求的最小正整數n是7.
已知等比數列{an}的公比q>1,a1a3=6a2,且a1,a2,a3_8成等差數列求數列{an}的通項公式 20
10樓:匿名使用者
∵等比數列的公比q>1
∴a1a3=a²2
又∵a1a3=6a2
∴a²2=6a2
即a2(a2-6)=0
解得:a2=6或a2=0(不合題意,捨去)又∵a1,a2,a3-8成等差數列
∴a1+a3-8=2a2=12
即a2/q+a2q=20
∴6/q+6q=20
化簡得:3q²-10q+3=0
即(3q-1)(q-3)=0
解得:q=3或1/3(不合題意,捨去)
∴a1=a2/q=6/3=2
則的通項公式為:an=a1q^(n-1)=2*3^(n-1)【數學的快樂】團隊為您解答!祝您學習進步
不明白可以追問!
滿意請點選下面的【選為滿意回答】按鈕,o(∩_∩)o謝謝
11樓:良駒絕影
等比數列中,有:
a1a3=a2²=6a2
則:a2=6【a2=0捨去】
又:2a2=a1+(a3-8)
則:a1+a3-8=12
a2/q+a2q=20
(6/q)+(6q)=20
3q²-10q+3=0
因:a>1,則:q=3
得:an=(a2)×q^(n-2)
an=2×3^(n-1)
12樓:匿名使用者
a1a3=a2^2=6a2
a2=6
a1,a2,a3-8成等差數列,則有a1+a3-8=2a2=12a1+a3=20
6/q+6q-20=0
3q^2-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3<1,舍,故有q=3
a1=a2/q=6/3=2
an=a1q^(n-1)=2*3^(n-1)
已知等比數列{an}的公比為q,且滿足an+1<an,a1+a2+a3=139,a1a2a3=127.(1)求數列{an}的通項公式;(
13樓:暴以柳
(1)由a1a2a3=1
27,及等比數列性質得a32
=127
,即a2=1
3 ①…(2分)
由a1+a2+a3=13
9得a1+a2=10
9 ②,…(3分)
由①②得
aq=13a
+aq=109
,∴1+q
q=10
3,即3q2-10q+3=0,
解的q=3,或q=1
3…(5分)
由an+1<an得是遞減函式,故q=3捨去,…(6分)∴q=1
3,又由a2=1
3,得a1=1,
故數列的通項公式為an=1
n?1(n∈n*)…(7分)
(2)由(1)知(2n-1)?an=2n?1n?1,
∴tn=1+33+5
+…+2n?1
n?1 …(8分)
已知數列an為等比數列,a3 2,a2 a
解 設 首項和公比分別為a1和q 則 a1 q 2 2 a1 q a1 q 3 20 3 解得,q 1 3或q 3 相應,a1 18或a1 2 9 所以通項 an a1 q n 1 18 3 n 1 或 an a1 q n 1 2 3 n 1 9 設公比為q.a2 2 q,a4 2q 2 q 2q ...
在等比數列中,公比q也有正負之分嗎
等比數列中,q可以是正數,也可以是負數。q可以為正也可以為負,不一定是正數 有啊q 0,q 0 q不等於0 q為不為0的常數都是可以的。pp不可以,pp也不可以,什麼都不可以闢,有分成嗎?沒有什 等比數列的公比q可不可以是負數 當然是可以的 比如數列 1,1,1,1,1,1.公比q 1 公比q可以為...
在等比數列an中,an》0,q 1,且a2,
設公比為q,所以a1 a2 q a3 a2 q a4 a2 q q 原式可化為 1 q q q q 在等差數列中,設公差為b,則有a2 d 1 2 d 1 2 a2 a3 a2 2d a1 a2 3d 即a2 3d a1 a3 將d 1 2 a2帶入a2 3d a1 a3,設得到的式子為 1 式 由...