1樓：匿名使用者
an為等比數列
由於bn=log2an，則bn為等差數列，設bn公差為d則 b1+b2+b3=3 推出 3b1+3d=3 進而 d=1-b1再由題：b1b2b3=-3 推出b1^3+3*d*b1^2+2*d^2*b1=-3
於是可以解得b1=-1或b1=3
若b1=-1
d=1-b1=2，b2=b1+d=1；
a1=0.5，a2=2；
所以公比為4
an=0.5*4^n;
若b1=3
d=1-b1=-2,b2=b1+d=1
a1=8,a2=2;
所以公比為0.25；
an=8*(0.25)^n
說明：題中說an各項均為正數，則公比為正數，是為了保證log2q有意義而已
2樓：咎愷載念雲
解：∵是各項均為正數的等比數列，b[n]=log[2]a[n]∴b[n+1]-b[n]=log[2]a[n+1]-log[2]a[n]=log[2]=log[2]q
即：是公差d=log[2]q的等差數列
∵b[1]+b[2]+b[3]=3
∴b[1]+(b[1]+d)+(b[1]+2d)=3即：b[1]+d=1
∵d=log[2]q
∴b[1]=1-d=1-log[2]q=log[2](2/q)∵b[1]*b[2]*b[3]=-3
∴(1-log[2]q)(1-log[2]q+log[2]q)(1-log[2]q+2log[2]q)=-3
即：1-(log[2]q)^2=-3
∴log[2]q=-2
或者log[2]q=2
即：q=1/4
或者q=4
∵b[1]=log[2]a[1]=log[2](2/q)∴a[1]=8
或者a[1]=1/2
∴a[n]=8*4^(1-n)
或者a[n]=0.5*4^(n-1)
各項都是正數的等比數列an的公比q不等於1，且a3,a5,a6成等差，求（a3 a5a4 a6）的值
a3,a5,a6成等差,則 1 q 3 2q 2 q不等於1 各項都是正數,q 0 得q 1 根號5 2 a3 a5 a4 a6 1 q 根號5 1 2 解 因為a3,a5,a6成等差 所以2a5 a3 a6 因為為等比數列，公比為q 所以a5 a3q 2，a6 a3q 3 所以2a3q 2 a3 ...
等比數列的問題，等比數列的問題
a 3d 2 a 2d a 6d 8a 1 2 3 4 5 6 7 32得到a d 那麼最後答案 10a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 d 最後答案自己算吧，這是好簡單的二元一次方程 an a1 n 1 d a4是a3和a7的等比中項 a3.a7 a4 2 a1 2d a1 6d a1 3d ...
等比數列求和通項公式，等比數列求和公式是什麼？
樓上的說的對，不過有時看不懂，我在這補充下 a1是數列的第一個數，q是等比數列的比，n是指共有幾數，q n是說比的n次方 滿意答案的求和公式錯了。應該是sn a1 1 q n 1 q 等比數列 1 等比數列 an 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q...