1樓：古木青青
這個題你漏寫條件了，極限值沒有寫明，假設等於常數a，我簡單的說一下思路，你就懂了。
當x趨向於0時，從極限的分子，分母來看，都趨向於0.，所以可以運用羅比達法則：其極限等於分子、分母導數的極限：
原式=[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2, 因為原式極限值為常數，現分母極限為0，所以分子極限必然為0，顯然只有f(0)=-3能滿足此條件。另外代入此條件：
上式=xf'(x)/3x^2=f'(x)/3x=a ,顯然f'(0)=0才能滿足此等式成立。
對上式繼續使用羅比達法則：=f"(x）/3=a, 顯然f"(0)=3a
2樓：網友
上式中我求得f(0)和f'(0)的值應該沒什麼錯誤，f"(0)那樣求是不行的。
現在我把原式=lim[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2=0， 繼續使用羅比達法則可得：lim[-9sin3x+2f'(x)+xf"(x)]/6x=0,這樣化簡後求得：f"(0)=27, 看來和你的答案還是不一致！
這樣化簡後求得：3f"(0)=27，f『』（0）是9上面的最後寫錯了。
3樓：華源網路
上式中我求得f(0)和f'(0)的值應該沒什麼錯誤，f"(0)那樣求是不行的。
現在我把原式=lim[3cos3x+f(x)+xf'(x)]/3x^2=0,繼續使用羅比達法則可得：lim[-9sin3x+2f'(x)+xf"(x)]/6x=0,這樣旁賀化簡後求得：f"(0)=27,看來亮餘和你的答案還是不一致！
這樣化簡後求得：3f"(0)=27,f『』（運鍵派0）是9上面的最後寫錯了。
已知lim(x→0)(sinx+xf(x))/x^3=1/3,求f(0),f'(0),f"(0)
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
5樓：岑頎鈕賓
根據條件鍵攜。
sin x+xf(x) =x^3/3 + o(x^3),而sinx=x-x^3/6 +o(x^3),因旦族此xf(x)=-x+x^3/2 +o(x^3),得模亮弊到f(x)=-1+x^2/2+o(x^2)
f(0)=-1,f′(0)=0,f′′(0)=1
若lim[x/f(3x)]=2(x趨向於0）,則lim[f(2x)/x]=?(x趨向於0)
6樓：世紀網路
lim(x趨於0) x /鬥橋團f(3x) =2即空橘。lim(x趨於0) f(3x) /3x= 1/6所以就得到。
lim(x趨於0) f(2x) /x
lim(x趨於0) f(2x) /2x *2故極限值消老為 1/3
x趨向於0 lim(sinx+f(x))/x^3=0求 lim(tanx+f(x))/x^
7樓：新科技
移項得limf(x)/x^3=1+lim(sinx-x)/x^3 由於lim(sinx-x)/x^3當x趨於0時，分子分鄭閉母都趨於0,根據洛必喊握裂達法則對分子分母求導得 lim(sinx-x)/x^3=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-sinx)/6x=lim(-cosx)/6=-1/6 代入後結皮拿果應為limf(x)/x^3=1+（-1/6)=5/6
f(0)=0,f'(0)=3+求lim/x-0+f(x)/sin3x
8樓：
摘要。f(0)=0,f'(0)=3+求lim/x-0+f(x)/sin3x
這個題目後面有點不清楚，能拍原題嗎。
是這個。那跟我寫的一樣。
運用洛必達法則就能解出來了。
屬於0/0型或無窮比無窮。
請問還有什麼問題嗎。
f(0)=0,f'(0)=3+求lim/x-0+f(x)/sin3x
9樓：
摘要。ln(1-x)等價於-x
lim[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/tanx-sinx)=f'(0)=3
lim(tanx-sinx)/x^3=limtanx(1-cosx)/x^3=lim(x*x^2/2)/x^3=1/2
所以原式=lim*/(x^3)=-f'(0)/2=-3/2f(0)=0,f'(0)=3+求lim/x-0+f(x)/sin3x親！您好！我是鄭老師解答，正在幫您查詢相關資訊，麻煩您稍等一下哦。
ln(1-x)等價於-xlim[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/tanx-sinx)=f'(0)=3lim(tanx-sinx)/x^3=limtanx(1-cosx)/x^3=lim(x*x^2/2)/x^3=1/2所以原式=lim*/(x^3)=-f'(0)/2=-3/2
limx趨於0x/f（3x）=2,求limx趨於0f（2x）/x
10樓：張三**
因為limx趨於0x/f（3x）的極限是2存在。
所以在分子x趨於0時，有分母f(0)趨於0所以運用導數定義：limx趨於0 3[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趨於0 f(3x)/x=1/2
即3f'(0)=1/2 ,那畢返首麼f'(0)=1/6那麼limx趨世培於0f（2x）/x =limx趨於0 2[f(0+2x)-f(0)]/2x =2f'(0)=1/手數3
limx趨近於0f(x)/x=3,則f(e^x-1)-tanx/x=
11樓：機器
x→0時f(x)/x→f'渣歲虛(x)→如燃f'(0)=3,f(e^x-1)-tanx]/x→f'(e^x-1)*e^x-(secx)^2→雀圓f'(0)-1=3-1=2.
3x sin3x1 cosx ln 1 2x 當x趨於0的極限
解法一 等價無窮小 lim 3x sin3x 1 cosx ln 1 2x x 0 lim 3x 3x 1 6 3x x 2x x 0 lim 27 6 x x x 0 9 2 解法二 洛必達法則 lim 3x sin3x 1 cosx ln 1 2x x 0 lim 3 3cos3x sinxln...
函式y sin（3x3）cos（x6） cos（3x3）cos（x3）的影象的一條對稱軸的方程是
解 cos x 3 sin 2 x 3 sin 6 x sin x 6 y sin 3x 3 cos x 6 cos 3x 3 cos x 3 sin 3x 3 cos x 6 cos 3x 3 sin x 6 sin 3x 3 x 6 sin 2x 2 cos 2x cos2x，它的一條對稱軸方程...
方程（x 3X 3） X 3X 1 X 2X 1 X 4 的解為
方程 x 3 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 4 去括號得 x 6x 9 x 9 x 3x 2 x 3x 4 即 6x 18 6 6x 12 解得 x 2 方程0.3分之2x 2又3分之2 0.2分之 1.4 3x 可化為 0.3分之2x 3分之8 0.2分之 1.4 3x 上式兩邊同乘...