1樓:善言而不辯
三階導數
大於來零→二階導數單調自遞增,最多只能有
一個拐點,函式的凹凸性不變,→最多只能有2個駐點(凹函式時,一階導數極小值<0,凸函式時,一階導數極小值》0,可參考拋物線)→最多3個零點(極大值》0,極小值<0,可參考三次函式).
二階導數大於零,為什麼可以判斷原函式有最小值
2樓:小肥仔
必須還要加一條,一階導數為0才可以判斷原函式有最小值。
也就是說一階導數為0,二階導數大於0,這樣才能說是極小值。
設f(x)在x0點處的一階導數f'(x0)=0,二階導數f''(x0)>0。
因為f''(x0)>0,說明f'(x)在x0點附近是單調遞增的。
所以當x 當x>x0的時候,f'(x)>f'(x0)=0,所以f(x)是單調遞增的。 所以f(x)在x0附近是左邊單調遞減,右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。 擴充套件資料: 二階導數的性質: (1)如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。 幾何的直觀解釋:如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方。 (2)判斷函式極大值以及極小值。 結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。 (3)函式凹凸性。 設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼, (1)若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的; (2)若在(a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。 3樓:匿名使用者 必須還要加一條,一階導數為0 也就是說一階導數為0,二階導數大於0,這樣才能說是極小值。 設f(x)在x0點處的一階導數f'(x0)=0,二階導數f''(x0)>0 因為f''(x0)>0,說明f'(x)在x0點附近是單調遞增的。 所以當x 當x>x0的時候,f'(x)>f'(x0)=0,所以f(x)是單調遞增的。 所以f(x)在x0附近是左邊單調遞減,右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。 一個函式的三階導數連續可導指的是該函式存在至少四階導數 第三階要可導 且第三階導數連續。可導可推出連續，但連續推不出可導，三階可導則一階和二階導數都是連續的，如果不連續則不可導，就沒有三階導數，三階連續可導，不能推出四階可導，因為連續推不出可導，其實你可以把三階導數當成一個函式，那麼四階導數就是他的... 可以，拐點有一個判別法，是如果某一點函式的前n 1階導都為0，n階導不為0。當n為奇數時，則該點為拐點。為什麼如果在x0處的二階導數為0，且三階導數不為0，則x0一定為拐點？拐點在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點 即曲線的凹凸分界點 若該曲線圖形的函式在拐點有二階... 國甲是老牌子，出過很多魔方，比較經典的是甲2甲5和封三，甲2和甲5比較容易飛稜，封三好一些 現在主流的速擰魔方是大雁，大雁輪迴和展翅都是幾乎不會飛稜的魔方，而且絕對順滑適合速擰，輪迴比較重，展翅比較輕 國丙也算好用，但是遠遠比不上大雁，現在世界級高手全都用展翅。展翅的 也就四五十 大雁展翅 凌雲二代...三階導數連續可導的意思是什麼啊，包括三階導數是連續的嗎
如圖這兩個函式在0處的二階導數為0，三階導數為正，但是能說它
什麼型號的三階魔方適合速擰