1樓:象友鮮彬彬
其實這是非常簡抄單的一個東西,比如bai要讓你算du出一棵樹上所有zhi的葉子數目,那麼你是不是要把dao所有分枝上的葉子都要數一遍?相同的道理,要求關於某一個變數的偏導數,就要把所有相關的分枝都求出來加到一起,至於每一個分枝上的偏導數,那就是一元複合函式求導數的方法了。大致的圖形就相當於是一個複合鏈,如下
要求az/ax,
可以發現和x有關的分枝應該是兩個,分別求出來再相加就行了:第一個分枝上應該等於af/au*au/ax,
第二個分枝上應該等於af/ax,因此有
az/ax=af/au
au/ax+af/ax
你原來的(6)式
關於y的偏導數是類似的求法。
至於你說的az/ax與af/ax是不同的,這是非常容易理解的,由上面的圖可以知道,這裡的x應該是扮演了兩個角色,既是中間變數又是最終複合函式z=f(φ(x,y),
x,y)的自變數,你要求的應該是最終的複合函式z=f(φ(x,y),
x,y)關於x的偏導數,所以應該是az/az,而第二個分枝裡要求關於x的偏導數時,它是與上面的u地位相同的,是屬於z=f(u,x,y)的自變數,當然應該是af/ax了。
求z=f(u,x,y),且u=φ(x,y)偏導數公式詳細推導過程。謝謝
2樓:匿名使用者
其實這是非常簡單的一個東西,比如要讓你算出一棵樹上所有的葉子數目,那麼你是不是要把所有分枝上的葉子都要數一遍?相同的道理,要求關於某一個變數的偏導數,就要把所有相關的分枝都求出來加到一起,至於每一個分枝上的偏導數,那就是一元複合函式求導數的方法了。大致的圖形就相當於是一個複合鏈,如下
要求az/ax, 可以發現和x有關的分枝應該是兩個,分別求出來再相加就行了:第一個分枝上應該等於af/au*au/ax, 第二個分枝上應該等於af/ax,因此有
az/ax=af/au au/ax+af/ax 你原來的(6)式
關於y的偏導數是類似的求法。
至於你說的az/ax與af/ax是不同的,這是非常容易理解的,由上面的圖可以知道,這裡的x應該是扮演了兩個角色,既是中間變數又是最終複合函式z=f(φ(x,y), x, y)的自變數,你要求的應該是最終的複合函式z=f(φ(x,y), x, y)關於x的偏導數,所以應該是az/az,而第二個分枝裡要求關於x的偏導數時,它是與上面的u地位相同的,是屬於z=f(u,x,y)的自變數,當然應該是af/ax了。
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數),謝謝麼麼
3樓:
u 是自變數 x、y、z 的函式;設 f 的偏導數為回 f1'、f2』;答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y;
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y2)f1'+(f2'/z);
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z2)f2'=-(y/z2)f2';
求z=f(xy,y/x)的所有二階偏導數。
4樓:匿名使用者
設u=xy,v=y/x,則z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2還是關於u,v的複合函式,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因為f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
大學高等數學,設z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二階連續偏導數,看不懂其他答案求原理
5樓:匿名使用者
f1,表示對f函式的第一個變數求偏導,其他類同
這就是普通的複合函式求偏導公式,書上應該會介紹複合函式求導公式吧?
抽象複合函式求偏導。z=z(x,y),x=f(u,v),y=g(u,v)
6樓:吉祿學閣
這是實際是鏈式求bai導的應du用。
解釋如下:
z對u的一階偏zhi導dao數,是z對x的偏導內數乘以容x對u的偏導數以及z對y的偏導數乘以y對u的偏導數的和。
同理有:
z對v的一階偏導數,是z對x的偏導數乘以x對v的偏導數以及z對y的偏導數乘以y對v的偏導數的和。
7樓:匿名使用者
z的自變數
有來兩個,
x,y,而x,y又都自是u,v的函式,那baiz要對duu求偏導,是不是首zhi先要對中間變數x,y求偏導呢dao?同理,對partial z/partial u進一步對u偏導,還是一樣的處理方法。
你先按部就班的寫出來!整理後就看清楚了。
求傷感且帶點勵志的網名，求一個傷感且帶點勵志的網名
海的這一邊 一萬公里的天邊 劃落淺海的星星 開到荼蘼 陌上花開 雪夜 心在悄悄地跳 相忘於少年 淺淺，待 千與千尋 淺海縈繞半夏 半夏之城 驚世回眸 旖旎只是昨天 似繁華錦年 飛揚怎可相忘 陌上花開 凌亂不比旖旎 若彼岸不再 情濃唯有淡然 去採天邊的那束陽光有符號滴 渲染著離別繁華著落幕。莫落 冷眸...
求像《且試天下》這樣大氣的小說類似《且試天下》一樣大氣的小說
清泠月另一部作品 蘭因 璧月，也很好看，只不過是側重於講江湖恩怨的，這和且試天下有點不同，個人覺得不比且試天下愛差，不知樓主喜不喜歡。蘭因璧月是武林至尊的寶物，擁有它，就等於擁有了整個武林。蘭七，是一個誓要得到蘭因璧月的人，她擁有絕世的容顏和莫測的武功，一雙碧綠的眸子又為她平添了幾分妖邪之氣。由於坎...
若a b a c b a b,且5 6 6 5,求 3 24 5 的值
5 6 5 c 6 5 6，6 5 6 c 5 6 5，因為5 6 6 5，所以5 c 6 5 6 6 c 5 6 5，可求出c的值。這樣3 2和4 5就可以計算了，最後再把兩個結果相乘。依題意，5 6 5 c 6 5 6 6 5 6 c 5 6 5 又因為5 6 6 5，所以5 c 6 6 c 5...