1樓:
由來x2+y2≤2xy得
0≤|xy/√
自(x2+y2)|≤[(x2+y2)/2]/√(x2+y2)=1⁄2 √(x2+y2)
當(x,y)→(0,0)時,
1⁄2 √(x2+y2)→0
由夾逼準則得
當(x,y)→(0,0)時,xy/√(x2+y2)→0由f(0,0)=0
故lim[(x,y)→(0,0)]xy/√(x2+y2)=f(0,0)
故f(x,y)在(0,0)處連續。
高數中怎麼看全微分是否存在啊?如f(x,y)=|x|+sinxy,試研究(0,0)處的全微分是否存在。 30
2樓:匿名使用者
考慮全微bai分都是分兩步走:第一du步,先計算zhi偏導數。
af/ax=1+ycosxy,x>0時;
dao=--1+ycosxy,當x<0時;在版x=0的點(即y軸上權)沒有偏導數;
因此f不可微。只要偏導數不存在,則函式必不可微。
第二步:在偏導數存在的前提條件下,若偏導數是連續函式,則必可微;
若偏導數不連續,沒有別的方法了,只能用定義來判斷是否可微。
3樓:lonely魔羯
偏導數存在且連續就可微,書上的定理,你仔細看看書
高數中怎麼看全微分是否存在
4樓:玲玲幽魂
考慮全微分都是分兩步走:第一步,先計算偏導數。
af/ax=1+ycosxy,x>0時;=--1+ycosxy,當x<0時;在x=0的點(即y軸上)沒有偏導數;
因此f不可微。只要偏導數不存在,則函式必不可微。
第二步:在偏導數存在的前提條件下,若偏導數是連續函式,則必可微;
若偏導數不連續,沒有別的方法了,只能用定義來判斷是否可微。
高等數學 偏導數在(0,0)處是否存在,是否連續 50
5樓:
因為那兩個偏導數是在定義域內是連續的,所以偏導數連續
高數中怎麼判斷全微分是否存在? 30
6樓:匿名使用者
方法一 若一階偏導都存在且連續,則必存在全微分。
方法二 若可微則必存在全微分。
7樓:午後藍山
就是看交叉偏導數是不是相等
函式f(x,y)在點(x0,y0)處全微分存在的條件是什麼?
8樓:假面
在這一點存在連
抄續的偏
襲導數。
先用定義求出該點的偏導數值c,再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x,y),最後求fx(,x,y)當(x,y)趨於該點時的極限,如果limfx(x,y)=c,即偏導數連續,否則不連續。
9樓:匿名使用者
在這一點存在連續的偏導數
高等數學問題，怎麼判斷，高等數學問題？
選dlim x 0 x 1 3 1 lim x 0 x 1 3 1 1 所以在x 0處連續 f 0 1 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 x 1 3 1 1 x x 2 3 正無窮 極限不存在 所以不可導 因為f 0 1,所以a錯 因為f 0 f 0 所以連續 因為按求導法則會求得...
高等數學函式的奇偶性判斷高等數學定積分奇偶性，計算
復1 e 1 x2 是偶函式 制,x是奇函式,所以xe 1 x2 是奇函式,而arctanx也是奇函式,所以f x xe 1 x2 arctanx是奇函式 2 xsinx是偶函式,1 x2也是偶函式,所以f x xsinx 1 x2 也是偶函式 3 f x e x 1 e x 1 1 2 e x 1...
高等數學求教,求教高等數學
對於選項a,沿y x和沿y 2x方向,極限分別為1 2和2 5,所以函式極 限不存版在 對於選項權c和d,若沿直線y x方向,極限不存在,對於選項b,由於函式 x 2 x 2 y 2 的絕對值小於1,所以函式的絕對值小於 y 因此極限為0 求教高等數學 高數的確和中學的數學有很大區別,我初中高中數學...