1樓:匿名使用者
設方程有兩根x1,x2.
充分性:證明ax^2+bx+c=0的ac<0可以得出方程有一正根和一回負根
證明:x1*x2=c/a<0
則方答程有一正根和一負根
必要性:證明由ax^2+bx+c=0有一正根和一負根可以得出ac<0證明:方程有一正根和一負根 則x1*x2<0 即c/a<0 則ac<0
有以上可知 一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件是ac<0(是不是漏了個平方啊是ax^2把、、)
2樓:匿名使用者
根據韋達定理,得x1·x2=c/a,∵ac<0,則x1·x2<0,則x1與x2異號
3樓:匿名使用者
導數嘛~~搗搗看、、
「一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根」是「ac<0」的( )a.必要不充分條件b.充分不必要
4樓:jf反撾
若「一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根」成立,由韋達定理可得,xx=c
a<0,
所以ac<0成立,
反之,若「ac<0」成立,
此時一元二次方程ax2+bx+c=0的△>0,此時方程有兩個不等的根由韋達定理可得此時xx=c
a<0,
即方程兩個根的符號相反
即一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根所以「一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根」是「ac<0」的充要條件,故選c
證明:"ac<0是一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等實根"的充分非必要條件 【詳細過程,謝謝】
5樓:
一x1+x2=ac<0 推出ax2+bx+c=0有兩個不相等實根因為 要是相等就是一個數的平方,就大於0
二ax2+bx+c=0有兩個不相等實根
x1*x2可以大於0
當x1大於o ;x2大於0
且x1*x2>0
所以........................
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)有兩個正根,兩個負根所滿足的條件
6樓:匿名使用者
兩個正根bai
的條件:
-b/a>0,ab<0
c/a>0,ac>0
即a>0,c>0,b<
du0或a<0,c<0,b>0
兩個負根的zhi條件
-b/a<0,ab>0
c/a>0,ac>0
即a>0,c>0,b>0或a<0,c<0,b<0a,b,c同時為正數或負
dao數
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個正根的充要條件為? 兩根同號的充要條件為?
7樓:
有兩正根充要條件:
delta=b^2-4ac>=0
兩根和=-b/a>0
兩根積=c/a>0
兩根同號充要條件:
delta=b^2-4ac>=0
兩根積=c/a>0
8樓:小新的美麗家園
兩個正根的充要條件為b2-4ac≥0,x1+x2=-b/a>0,x1x2=c/a>0
兩根同號的充要條件為b2-4ac≥0,x1x2=c/a>0
9樓:轉向飄移
首先判別式△=b^2-4
正根:根據韋達定理得:c/a>0
-b/a>0
推得:ab異號、ac同號
同號:根據韋達定理得:c/a>0
推得:ac同號
一元二次方程
把式子分解，這裡u2用x來代替，v2用y來代替得x x平方 xy y xy y平方 6 0合併一下 x平方 2xy y平方 x y 6 x y 平方 x y 6 0 再把x y看成是一個整體z x y 解一元二次方程 z平方 z 6 0 z 3 z 2 0 z 3或z 2 即u2 v2 3或 2 解...
一元二次方程如何解，一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
b b 2 4ac x1,x2 2ab 2 4ac 0 複數解 可以去那看看，挺明白的 有例題 應該用萬能公式解的。1 一元二次方程的解法有四種 1 直接開平方法 2 因式分解法 3 配方法 4 公式法 要根據方程的特點靈活選擇方法，其中公式法是通法，可以解任何一個一元二次方程 2 一元二次方程根的...
一元二次方程求證 如果一元二次方程的一次項係數等於二次
設ax 2 bx c 0 a 0 b a c b 2 4ac a c 2 0 x1 b 根號下b 2 4ac 2ax2 b 根號下b 2 4ac 2a當a c 0時 x1 c a,x2 1當a c 0時 x1 1,x2 c a當a c 0時 x1 x2 b 2a 1所以一個一元二次方程的一次項係數等...