1樓:英文名字
^^^^x^bai2/a1^2+y^2/b1^2=1 (a1>b1>0)
y^du2/a2^2+x^2/b2^2=1 (a2>b2>0)兩方程zhi消元得
daoy^2=(a2+a1)(a2-a1)(b1^2*b2^2)/[(a2b1+a1b2)(a2b1-a1b2)]
x^2=a1^2a2^2(b1+b2)(b1-b2)/[(a2b1+a1b2)(a2b1-a1b2)]
可得內y1=+^(1/2)
y2=-^(1/2)
x1=+^(1/2)
x2=-^(1/2)
四點座標按象限容依次為
第一象限 (x1,y1)
第二象限 (x1,y2)
第三象限 (x2,y2)
第四象限 (x2,y1)
關於高二數學中的橢圓方程,裡面的a b c分別指的是什麼?在影象上可以表示麼? 10
2樓:匿名使用者
橢圓的標準方程共分兩種情況:
當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
a^2-c^2=b^2
對稱性不論焦點在x軸還是y軸,橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點:焦點在x軸時:長軸頂點:(-a,0),(a,0)短軸頂點:(0,b),(0,-b)
焦點在y軸時:長軸頂點:(0,-a),(0,a)短軸頂點:(b,0),(-b,0)
注意長短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數形結合逐步理解透徹。
焦點:當焦點在x軸上時焦點座標f1(-c,0)f2(c,0)當焦點在y軸上時焦點座標f1(0,-c)f2(0,c)
3樓:匿名使用者
a是長軸,b是短軸,c是半焦距
橢圓的標準方程是什麼?
4樓:之何勿思
共分兩種情況:
當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2
1、如果在一個平面內一個動點到兩個定點的距離的和等於定長,那麼這個動點的軌跡叫做橢圓。
2、橢圓的影象如果在直角座標系中表示,那麼上述定義中兩個定點被定義在了x軸。若將兩個定點改在y軸,可以用相同方法求出另一個橢圓的標準方程:
3、在方程中,所設的稱為長軸長,稱為短軸長,而所設的定點稱為焦點,那麼稱為焦距。在假設的過程中,假設了,如果不這樣假設,會發現得不到橢圓。當時,這個動點的軌跡是一個線段;當時,根本得不到實際存在的軌跡,而這時,其軌跡稱為虛橢圓。
5樓:匿名使用者
橢圓的標
準方程有兩種,取決於焦點所在的座標軸:
1)焦點在x軸時,標準方程為:x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0)
2)焦點在y軸時,標準方程為:y2/a2+x2/b2=1 (a>b>0)
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡, 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為一個小於1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。
基本性質:
1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a,-b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤b, -a≤y≤a
2、對稱性:關於x軸對稱,y軸對稱,關於原點中心對稱。
3、頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)
4、離心率:e=c/a或 e=√(1-b^2/a2)
5、離心率範圍:06、離心率越大橢圓就越扁,越小則越接近於圓。
7、焦點(當中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)
9、p為橢圓上的一點,a-c≤pf1(或pf2)≤a+c。
10.橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
6樓:大倫大倫大倫
橢圓的標準方程共分兩種情況[1]:
當焦點在x軸時,橢圓的標準方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
當焦點在y軸時,橢圓的標準方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
中文名橢圓標準方程
外文名standard equation of the ellipse
別稱線條
表示式x^2/a^2+y^2/b^2=1
提出者數學家
方程推導
設橢圓的兩個焦點分別為f1,f2,它們之間的距離為2c,橢圓上任意一點到f1,f2的距離和為2a(2a>2c)。
以f1,f2所在直線為x軸,線段f1f2的垂直平分線為y軸,建立直角座標系xoy,則f1,f2的座標分別為(-c,0),(c,0)。
設m(x,y)為橢圓上任意一點,根據橢圓定義知
|mf1|+|mf2|=2a,(a>0)
即將方程兩邊同時平方,化簡得
兩邊再平方,化簡得又,設
,得兩邊同除以 ,得
這個形式是橢圓的標準方程。
通常認為圓是橢圓的一種特殊情況[2] 。
非標準方程
其方程是二元二次方程,可以利用二元二次方程的性質進行計算,分析其特性[3] 。
幾何性質
x,y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸,橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點:焦點在x軸時:長軸頂點:(-a,0),(a,0)
短軸頂點:(0,b),(0,-b)
焦點在y軸時:長軸頂點:(0,-a),(0,a)
短軸頂點:(b,0),(-b,0)
注意長短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數形結合逐步理解透徹[4] 。
焦點:當焦點在x軸上時焦點座標f1(-c,0)f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1(0,-c)f2(0,c)
計算方法
((其中 分別是橢圓的長半軸、短半軸的長,可由圓的面積可推匯出來)或 (其中 分別是橢圓的長軸,短軸的長)[5] 。
圓和橢圓之間的關係:
橢圓包括圓,圓是特殊的橢圓。
參考資料
[1] 曹才翰.中國中學教學百科全書:數學卷[m].瀋陽:瀋陽出版社
[2] 沈金興. 數學文化視角下的橢圓標準方程推導[j]. 數學通訊, 2015(8):
7樓:你轉身的笑
你可以在丟其他瀏覽器上都可以搜得到。
8樓:匿名使用者
x/a2+y/b2=1
9樓:大神00002摩羯
橢圓的基本定義應該為平面上到兩點距離之和為定值的點的集合
高中數學橢圓中的。a.b分別是什麼。。給個圖
10樓:我是一個麻瓜啊
a是半長軸長,就是原點到較遠的頂點的距離。
b是半短軸長,就是原點到較近的頂點的距離。
橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡,f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
11樓:愛吃咪咪的哥哥
長的是a,短的是b,絕對不會錯
高中數學兩個問題，賜教
1 集合a提取出來的應該都是整數才行啊 看看題目有這個條件沒 3,2,1,0,1,2,3,4 這8個數字 任意提取3個不同的 有c 8，3 56種方法但是現在需要和為0 有6種情況 3,0,3 2,0,2 1,0,1 3,1,4 2,1,3 3,1,2 所以概率 6 56 3 28 2 因為f x ...
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