1樓:數迷
是,因為如果分子極限為非零常數或沒有極限,則原極限肯定不存在
2樓:匿名使用者
如果分子的極限不為0的話,那就是一個常數除以0啊,是無限大,所以原極限就不會存在。
這個題目可以用反證法和極限的定義聯合證明。
具體格式可以翻高等數學書。
3樓:匿名使用者
分母,分子的極限都為零,此極限為0/0型,要設法消去為零
或者用羅比達法則進行求導後求極限
4樓:匿名使用者
1=2=3=4=5=6=7=8=9*11
原極限存在且分母的極限是0,為什麼分子的
5樓:假面
極限存bai在意味著存在一du個有限大的數,使zhi得在某點附近的dao小臨域內的函版
數值與這個有許可權大的數的差的絕對值小於任何事先規定的任意小的正數。
如果分式中分母趨於0,而分子不趨於0的,分子可能為一個非零的有限值,也可能為無窮大不管哪種情況,非零的有限值除以無窮小=無窮大,無窮大除以無窮小=無窮大都不是有限值,也就是極限不存在。
所以反過來就知道,分式中分母趨於0就可以推出分子也趨於0,而無窮小除以無窮小是有可能有極限的。
6樓:衷竹郝姬
極限只有可能是0,非零常數,無窮大三種可能,分母極限是0,如果分子的極限是非零常數或無窮大的話,整體的極限應該是無窮大,而不是非零常數,所以用排除法得知分子的極限一定是0
7樓:**1292335420我
有函式:f(x)、g(x),當:lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 時,(稱為0/0型和∞/∞型不定式),此時可用『羅毗達法則』作極限計算:
回1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x) 如果,lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x) 仍然是答不定式 0/0 或 ∞/∞,那麼再用一次『羅毗達法則』:2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『』(x)/g 』『(x)直到求出極限為止.
8樓:匿名使用者
根據無窮小判定,說明分子分母是同階無窮小
9樓:匿名使用者
你想一下,如果極限存在,分母的極限為0,
函式的分母極限為零,為什麼分子極限也為零,原函式極限才不是無窮
10樓:楊子電影
如果極限存bai
在,分母的極限為0,函du數的兩個定zhi義本質是相同的,只是dao敘述概念的出版發點不同,傳統定義是從運權動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集a,假設其中的元素為x,對a中的元素x施加對應法則f,記作f(x)。
得到另一數集b,假設b中的元素為y,則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示,函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。
設函式f(x)的定義域為d,區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2,當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2,當x1f(x2),則稱函式f(x)在區間i上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式 。
11樓:匿名使用者
1.如果分母的極限為
bai0,分子的極限du不為0,那麼商的極限zhi為無窮.反過來,如果商的dao極限存在,且分回母極限為0,則分答子極限必為0.
2.我很奇怪有人認為「這個函式的極限是存在的,極限是無窮大」,真是第一次聽說。
極限是無窮大是一個記號,表明一個函式(如例題是x趨於0)的變化趨勢,但函式極限是不存在.
12樓:匿名使用者
第一個問題bai
,涉及到無窮小量階du,可參zhi照
是高數的內容,
dao如果樓主已經上大學了內,那就好好看容看課本吧,如果還沒有上大學,那就上大學再說吧
第二個問題,這個函式的極限是存在的,極限是無窮大,或者說是正無窮或負無窮。
不存在只有當x趨近於某個數時,這個式子的值趨近於兩個或多個數時,極限才不存在,
例如 lim(x→∞)sinx的極限就不存在,因為當x趨近於無窮大的時候,sinx的值在-1到1之間搖擺。
函式極限存在且不為0,分子極限為0,分母極限為什麼一定為0? 10
13樓:drar_迪麗熱巴
函式極限存在且不為
0,分子極限為0,如果分母的極限不為0,那麼函式極限結果為專0,不符合題意,因此分屬
母極限一定為0。
數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為:
對於被考察的未知量,先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數,確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量;用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問:「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說:「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科,並且計算結果誤差小到難於想像,因此可以忽略不計。
14樓:睜開眼等你
根據洛必達法則,只有當分子分母都為0或者無窮時才可以用洛必達法則求極限,現在就是反過來而已,或者你也可以這樣證明
15樓:匿名使用者
這都是通過復極限存在與否制來判斷的:
1、為bai什麼分母為0的點中,分子不du為0,就是無窮間斷點;zhi
分子≠dao0,分母=0,一個有限的數除以0,極限為無窮大,根據無窮間斷點的定義,此時即為無窮間斷點。
2、分子為0,則可能為可去間斷點?
分子分母都為0,不能直接判定極限是否存在,所以需要使用等價無窮小替換、洛必達法則等進一步判斷,如果極限存在則為可去間斷點。
這道題中,由sinxπ=0可以判定x為整數的點都是間斷點,根據上面分析,可去間斷點必然在分子=0的點中,有三個可能得點:0,-1,1,到底是不是需要進一步判
為什麼說分母的極限是0,那分子的極限也是0?
16樓:林子多讀書
如果此時分子極限不是0的話,假定是一個數a 那麼a/0 為無窮大,極限就不存在
這一題其實是運用洛比達法則,洛比達法則在使用時應該是分母的極限是0,分子的極限也是0
17樓:匿名使用者
因為只有分子也為0,整個極限才會存在,才有意義哦!
18樓:匿名使用者
因為bai整個式子的極限du是存在的。
假設分子zhi極限不為dao0吧,那麼它的極限要版麼是非零有許可權值,要麼是(正負)無窮大。
如果是非零有限值,顯然整個分式的極限是無窮大如果是(正負)無窮大,整個分式的極限是(正負)無窮大都不對那麼唯一的可能就是分子極限為0
一個分式求極限。當分母極限為0的時候,若整體極限存在時,為什麼分子極限也是0?
19樓:援手
極限只有可能是0,非零常數,無窮大三種可能,分母極限是0,如果分子的極限是非零常數或無窮大的話,整體的極限應該是無窮大,而不是非零常數,所以用排除法得知分子的極限一定是0
20樓:木子人韋的故事
整體極限存在,分母趨近於零,只有一種結果,就是分子極限必為零,即整體屬於零比零的未定式,若上下同階,結果不為零,若不同階,則進行無窮小比階,結果得零或不存在
21樓:牛哥依舊
函式的充分必要,翻一下課本吧
22樓:瑞懌悅樓慧
如果分母不是0的話,那麼當x趨於0時,分母就為一個確定的常數。
一個常數/x,當x趨於0的話極限就不存在了,與原題矛盾了。所以其分母必然為0
如果存在極限的分式的分母的極限為0,那麼分子的極限一定存在且為0嗎?
23樓:蹦迪小王子啊
是的。a/b的極限bai為0,b的極限也為du0,則a=b.(a/b)是兩
zhi個有極限dao的式子回
之積,按極限運算答
法則,有極限,且極限為兩極限之積,即為0。
極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
24樓:上海皮皮龜
是的。a/b的極限為0,b的極限也為0,則a=b.(a/b)是兩個有極限的式子之積,按極限運演算法則,有極限,且極限為兩極限之積,即為0
25樓:孤獨的狼
是的 ,這樣可以用洛必達法則0/0或者∞/∞
26樓:
是,首先襲
這個分式的極限是存在的,bai
其次分母極限為0,
假如,你現在的du分子極限不為0,為,zhi1或者dao,2,或者其他數,
任意一個不為0的分子比上一個為0的分母,極限都是無窮大。
這意味著,這個分式不存在極限。
這就跟我們的條件違背了。
也因此,存在極限的分式,分母極限為0,且,分子極限存在並且為0.
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