1樓：匿名使用者
要在理解的基礎上加以記憶。其實好多問題，你理解了，就記住了；你不理解它，硬性的記憶，可能用的時間很長，也記不住，就算記住也會忘得很快。
數學上的很多定理，你要把它記下來很難，但你要是把這個定理求證一遍，它就活靈活現地展現在你面前，這個定理你不用記就記住了。
三角函式這一部分，特點就是公式多，要是記憶這些公式，負擔是很重的。
但其實三角函式的公式基本不用記，也能掌握得比較好。
關鍵是自己詳細地把這些公式推導一遍，看這些公式是怎麼得到的，順著源頭，一步步地自己推下來。推了一遍之後，就會感覺那個公式就像自己發明的一樣，再去記憶這個公式就很容易了，即使忘了也不要緊，再從頭推一遍就行了。
「奇變偶不變，符號看象限。」就拿這個口訣來說，
複雜之中，有著一絲不變的線索，——「角的變化」。事實上是把終邊相同或是關於x軸、y軸或是座標原點對稱的角與角之間建立起來的等量關係。這些公式能把角從一個象限轉化到其它象限中，或者說是與其它象限中的某些相關角建立聯絡。
我們把這種聯絡的起源選定，其它就都是利用上述公式「**」與「引導」而來。在做題目的時候，可以有上述的體會。
例如：已知sina=-1/2，a在第四象限，請把a角表示出來。熟練的老師或是學生，可能一下就可以看出，有一個特角-30度，再加上360度的整數倍就可以了。
但不熟練的學生怎麼辦呢？用誘導的辦法就可以完成。第一步：
在銳角中找一個角，使它的正弦值為1/2，那麼當然是30度了。第二步：把30度誘導到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度減去30度，第三步：
把第二步的角再加上360 度的整數倍就可以了。如果想誘導到第二象限，只需用180度減；如果想誘導到第三象限，就用180 度加就好了。
誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」的正確性可以用「和差角公式」去驗證，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。輔助角公式配合單位圓，用數量積定義去理解，acosx+bsinx=(a,b)•(cosx,sinx)，對於學生進一步理解所學知識是非常有好處的。同時，我們也不能不看到，原來的思路與方法和公式可能解決的問題是不可代替的。
另有和角與差角公式的推導指引
(1)cos(a-b)
(2)cos(a+b)
(3)sin(a-b)
(4)sin(a+b)
(5)tan(a-b)
(6)tan(a+b)
(7)sin2a
(8)cos2a
(9)tan2a
(10)sinacosa
(11)(sina)^2
(12)(cosa)^2
(13)asina+bcosa
(14)tana+tanb
(15)用tana表示sin2a，cos2a，tan2a
(16)……
上述公式，每天推導三次，連續推導三天，題可做，分可拿……
請注意，是推導不是背公式啊！
總的來說，三角函式難點在三角變換，所以三角變換的技巧就是學習三角函式的技巧。一般來說可以從三個方面考慮：
（1）從角上考慮：用已知角表示未知角，教材上的例題與習題都有滲透；
（2）從函式的名稱上考慮：注意把握弦與切的互化，正弦與餘弦之間的轉化；
（3）從式子的結構上考慮：公式的每一種變形都是一道很好三角題目，只有掌握了公式的全部變形才能應用得手。如：
tanb+tanc=？一般的學生不知道，尤其是當b+c為特殊角的時候，它就完成了正切和與正切積的轉化；
一般來說，上述三個方面應該同時考慮，解決了一兩個方面，其它方面自然平衡，題目可以順利完成。
送兩首小詩
學函式函式函式定義鋪路， 式子擺出，再限制引數，
定義域優先，值域斷後，
影象是小名，性質是輔助，
拓展要灑脫，應用要把握好步驟，
學吧，學吧，請走出自己的路。
推廣角角角角，銳角直角加鈍角，皆為圖形角；
有始有終旋轉角，有逆有順任意角，放入直角座標後，終邊確定解析角；
銳角鈍角是單區角，象限角為多區角，直角只是一個角，象限間角是多個角；
角角角，用度做單位太蹩腳，改用弧度才真正吹起函式的號角。
2樓：匿名使用者
三角其實有很多公式的
你可以用一些"奇變偶不邊,正負看象限"之類的口訣記憶背的很熟就可以解決大部分問題了
懶一些的把公式放在題目旁對應解答 都可以有效果 但不能不背萬能公式和和差化積，積化和差 以及其他老師補充的公式 都對題目有事半功倍的效果 但不是必需的
一些比如角度之間的轉換 不論是什麼時候都要練 因為有些題眼藏在這裡 到高三後段都會出現非熟手不能發現的題眼 這些知識點 你要 寫多了 碰了壁 再看多了 。。發現只可意會不可言傳的規律 就算到了 一個階段
3樓：匿名使用者
函式名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為（x，y）有
正弦函式 sinθ=y/r
餘弦函式 cosθ=x/r
正切函式 tanθ=y/x
餘切函式 cotθ=x/y
正割函式 secθ=r/x
餘割函式 cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式：
正矢函式 versinθ =1-cosθ
餘矢函式 coversθ =1-sinθ
編輯本段同角三角函式間的基本關係式：
·平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/. 一定要記好。
主要是記，背公式，假如你真的不會，你可以讓老師或同學給你推導一下。它真的沒有那麼難的
希望你學有所成！
4樓：匿名使用者
一定要把公式記牢記活
三角函式要怎麼才能學好。。。。
5樓：乖阿彌陀佛
三角這部分熟練
掌握是需要時間和積澱的，因為公式很多，不親自用幾次不可能熟練。不過也不能傻練，那樣事倍功半，而且根本沒那麼多時間。我的經驗是——先不要找別的題，很多教參上都有常用三角公式的總結，自己從幾個基本公式出發，把這些三角公式全推一遍。
我當時這麼做了以後，發現很多公式即使能背下來的，但不知道怎麼證明。為什麼呢？因為證明要用更基本的公式，那些公式你並不會靈活運用。
我個人的感覺是，推這些定理的過程相當於做了許多典型題，能使你更靈活地運用公式，而且自己推還能加深對公式本身印象，對記憶公式特別有幫助。拿我來說，剛開始考試的時候，我常常發現有個公式是sin還是cos記不清了，然後就慌了……但自己大致推過一遍以後，就基本都能記住了，也有記不清的，但是不會慌(考場心態顯然很重要，慌了的話很可能砸鍋)，大不了就花一兩分鐘重推一遍唄，而且凡是我考試花時間推過的，之後很難忘掉，原因很明顯:)
還有幾點要注意。第一，儘量自己推公式！能不看書就儘量不看書，能少看書就儘量少看書，爭取自己想出來。
當然也別鑽牛角尖，有些深入思考過的還不會可以看書，看看書上怎麼證的，自己卡在了那一步，還是根本沒思路。經過思考和比較以後再看書，收穫比一上來就看書上的證明大得多。第二，有些公式，特別是靠後的公式常常有不止一種方法推，嘗試一下多種方法對於理解和記憶也很有幫助。
不過這個要求稍高，慢慢來不必苛求。第三，你可能發現有些公式之前推出來過，但一段時間以後又忘了。沒關係，這是正常現象，忘了的話再推一遍，關鍵是還要自己推。
打個比方，你一次背100個english單詞，能都記住嗎？絕大多數人都不能！不管看多少遍，隔一段時間還是會有不少忘掉了，這就需要反覆背，背幾次忘幾次之後忘的就越來越少了。
當然，背單詞和記數學公式本質上是有區別的！前者基本是機械記憶，後者很大程度上有邏輯性(要是把數學公式當單詞背，水平永遠上不了檔次)，所以更輕鬆，一般推過兩三次的公式都能記住了。第四，即使自己能推出來，也最好對比一下書上的方法，有時自己想的方法比較麻煩(不過無論自己的方法多繞遠，自己想出來也比直接看書要強)，對比一下更有收穫。
說了這麼多，舉個例子吧。比如sin, cos, tan, cot的和差角，二倍角公式這一串，當然你要從頭都自己推一遍更好，不過我覺得可以以其中一個，比如sin(a+b)為基點，假設這個是已知，然後推其他的那二十幾個。可能現在並不講cot的和差角，二倍角公式了，不過沒關係，沒講過更好，不妨當做一個練習自己推一推，和其他很類似的，推不出說明基本的方法還沒掌握好。
再比如三角形裡的邊角關係，比如正弦定律，餘弦定理，a=2rsina這類的公式，一般學生自己都證不出來，至少很費勁。
另外，還要積累些理解和記憶(注意，先是理解然後才是記憶)的技巧。比如誘導公式很多很多，但是著名口訣「奇變偶不變，符號看象限」一句話就概括了。可是我見過很多人知道這句話還是記不清，因為沒有正確的理解。
這裡要搞清一系列問題，「奇」，「偶」說的是**的奇偶？「不變」是誰不變？為什麼不變？
符號是哪兒的符號？順便說一句，口訣不能代替理解，只有在理解的前提下口訣才是記憶的幫手。再比如tan的一個半形公式tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina很難記住，至少我自己推過好幾遍還是容易記混。
後來有高人介紹了一種極其簡潔的用幾何方法證明+記憶的方法，於是我這輩子也忘不掉了(除非將來老年痴呆~~)，這裡賣個關子:)樓主可以想想怎麼用幾何方法證明。
當然，不是說樓主自己推一遍這些公式就天下無敵了，但至少基本方法和技巧掌握得不錯了。就好比樓主有了一定的內功基礎，也學了些基本的招式，這並不是天下無敵了，還要學更多的招式和進一步修煉內功。但基礎已經打下了，招式學得就快，掌握得就好。
反之，一上來先抱著練習冊做一大堆題(很多不會的還只能看答案)，似懂非懂，就像先看了許多花哨的招式，但是自己修為不夠，頂多學個花架子，不實用，到關鍵時刻(考場)才發現招式都是書上的，不是自己的。所以我推薦樓主先按我說的練練內功和基本招式，這些練得差不多了之後可以做做練習冊，哪本練習冊並不是太重要，我看有不少質量比較高練習冊，內容大同小異，別買那些盜版的錯誤百出的就行。做的時候推薦先做例題(例題最典型)，要捂上解答自己做。
當然根據個人情況，那些特簡單很有把握的就不必重複了。習題可能量比較大，有時間選些適當做做即可，主要是練習和測試作用。三角這一部分沒有什麼特別難的題，不必求難，但是需要在理解的基礎上做一定的練習學學招式，其實常用的也就那麼幾招~~比如正用或逆用二倍角公式降次或化為同角，適時利用輔助角公式等。
特別注意公式是雙向的，不能只會用一個方向的等號。
自己推公式這個過程並不比做題輕鬆，尤其是剛開始的時候可能很不習慣，還要忍住翻書直接查的**，挺不易的(我有親身體會)。不過看樓主的意思是準備下功夫了，那這些應該不是障礙。
當然，個人情況不同，樓主還要摸索最適合自己的方法。如果連sin的定義都記不清那我上面說的都是空中樓閣……相信樓主不會這樣滴:)另外，有一點是肯定的，不存在一份「密題」，「密卷」之類，一做就能融會貫通了，不僅僅是三角，任何內容都如此。
一般來說，多數人的基礎比自己認為的要差，包括基礎知識的充分理解和基本方法的運用，這才是不能融會貫通的根源。另外一個原因是過分強調做題而忽視理解，看了很多絕招但是自己使不出來，或者只會照貓畫虎，不理解一些方法的實質。而理解源於對基本內容的熟稔。
高中三角函式學習方法
學習好高中的三角函式可以從以下倆個方面著手，一 如何掌握三角函式公式 掌握三角函式的基本公式是最重要的，同學們在學習過程中，由於隨著學習的深入，前面的公式掌握得不夠牢靠，導致了後邊的學習跟不上，這就是由於三角函式最基礎的公式掌握不夠造成的.如何彌補這個缺陷，最重要的還是要牢記公式，沒有別的辦法，只有...
數學三角函式題，初中數學三角函式題
1 cos61 sin29 sin27 cos61 2 ad 2 2 8 16 ad 4 tanc 4 8 1 2 3 1 a 90 b,b atan b,c a cos b 2 b 90 a b c cosa a c sina 4 a 3 2c b c 2 c 3 2 1 2 2 c 2 3 1 ...
三角函式問題，三角函式問題
若a 0，函式為一次函式，那麼只有一個零點。若a 0，函式為二次函式，由題知a 0，故開口向下，很明顯f 1 0，滿足題目條件。若 1,0 為左交點，那右交點必在 0,1 外，此時對稱軸x 1，由對稱軸x 1 a，故a 1 若若 1,0 為右交點，那左交點在原點以左即可滿足要求，即對稱軸x 1 2，...