1樓:匿名使用者
極限是無限
迫近的意思。
數列 的極限的極限是a,代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解,就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講,怎麼才能算無限迫近呢? 於是就出現了ε的概念,ε 其實代表距離,ε 無限的小,就表示xn可以無限的靠近a
xn是一個追求者,a是目標,1 - n,是步伐, n是追求的過程中的某一個步伐。
xn不停的往前走,走到n的時候,xn與a的距離已經很小了,甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小,那麼xn就無窮的接近a了。
2樓:祕初陽欽梓
我也是名初學者,這個極限的定義可從兩方面理解,1,當n趨進正無窮(或直接等於正無窮)時,數列所得值即為該數列的極限;2,無論n取多少值即使取正無窮,都小於某個數,這個數即為該數列的極限;如果你還未理解的話,你可直接跳過極限這一節,先進導數與微分那一部分,那較簡單易懂,幫助你理解,如果導數與微分也不懂的話,你可再先進定積分的物理意義及積分表的使用,先理解定積分的意義,如果這還行不通的話,就只能證明你的初學者自學階段與微積分無緣了,那時你就可考慮去學線性代數與數理統計和概率論,如果都搞不懂,你就只好先學完高中知識,才摸這些。
高等數學 該怎麼通俗的理解極限保號性與數列極限有界性的證明問題?
3樓:匿名使用者
這玩意說「簡單」了bai也不見得更容du易理解,還是需要沉zhi下心dao來把基礎概念弄明白,如果你內認認真真容
讀10遍還不明白,那再說
簡單的說,一個函式的在x趨於x0時的極限是a,則x越靠近x0,f(x)的函式值就會在a更近的一個範圍內波動
4樓:匿名使用者
數列的有界一開始bai也是區域性的(dun>n時有zhi
界),但是這個區域性之外只有dao有版限項(第1~n項),所以把前權n項的值補進來,數列還是有界的。
函式極限的有界性是由自變數的變化趨勢決定的,自變數取值是實數,不管是在x0的去心δ鄰域內有界,還是當|x|>x時有界,它們的外面還有無窮多個實數,對應有無窮多個函式值,一般來說是不可能把這些函式值都補進來的,所以只能是區域性性有界。
5樓:匿名使用者
我的這個解釋希望能幫助你思考吧。
如果在一個x,y二維平面上去看的話,y=f(x)就是一內條曲線了。證明中的極限也容就是說當x趨於x_0的時候,f(x)這條曲線是趨於(x_0, a)這個點的。通過極限的定義就是說 對於任意的b>0,存在a>0,使得當|x-x_0|0,那麼這個圓b的半徑取多大呢,只要比a小一點這個圓就肯定在上半平面,也就是f(x)>0,所以取個a/2,a/3,4/a隨便你
第二個問題其實也可以類似考慮,我就簡單說下了。那個數列極限也說明,隨便取個常數b,都存在一個n,當n>n時候,|a_n-a|n)都落在這個圓(a圓心,b半徑)裡。所以當n>n的時候,無窮多個a_n都落在圓裡,當然是有界的,那麼前面的有限個a_1,...
,a_n肯定也能找到個最大和最小的,那麼整個數列也就能找到個上下界了。題目證明中b=1,你也可以隨便取個數
6樓:可愛的柴犬
如圖,看這個定義就行了
這個是有界性的定義
樓主記下定義的套路就行,出的題目就是先寫定義,然後再往定義裡面加題目的對應運算數字就行了
大一高等數學,數列極限怎麼求啊??
7樓:墨汁諾
結果是3/5。
計算bai過程如下du:
(3n+2)/(5n+1)
=(3+2/n)/(5+1/n)
當n→zhi∞時,2/n→0,1/n→0
那麼lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5
等價無窮小的dao轉化, (只能在乘除時候版使用,但權是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在) e的x次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等價於ax 等等,(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。
8樓:國家局放
數列極限怎麼求及證明講解
大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。
9樓:匿名使用者
函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
10樓:佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大,所以n分之一以及(n+1)分之一趨向於零,既3的零次方減三的零次方趨向於0,所以n平方是正數,或零,故它乘以一個趨向於零的數,結果也趨向於零,答案是零
高等數學數列極限的問題,高等數學數列極限證明問題
用極限定義證明時就是 假設給定e 然後用不等式去找n的值 n與e有關 最後把邏輯過程你過來就是證明即先假設極限成立求n,若求的了n,然後反過來說以證明極限成立求不到n則極限不成立 高等數學數列極限證明問題 設 a b 2為 由 2 2 去絕對值符號得 號得b 回 將 a b 2分別帶入答12得 xn...
高等數學極限問題,高等數學的極限定義是什麼意思?
你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的,都捨去會對結果產生影響的x 3的項,sinx x x 3 6 o x 3 請注意,所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則,求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換,因為換完並不能保證加法最終的結果是原來...
高等數學極限計算,高等數學極限運演算法則
如果這是大題,儘量別省略,數學需要有嚴謹的推導 填空選擇之類的無所謂,畢竟不看步驟 因為這裡打複合函式不方便,所以我做了如下代換,方便下面敘述 先說明,答案這裡的原理不是 有界函式乘以無窮小的乘積是無窮小 答案的第一步實際上就是說b是a的高階無窮小,即b o a x 0時a o a a,這個原理在一...