1樓：環球花生
《九章算術》的內容十分豐富，
《九章算術》
全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯絡的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰（音崔cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章、它們的主要內容分別是：
第一章「方田」：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。
第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；
勾股定理求解
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、複比例、連鎖比例在內的整套比例理論。
西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果，傳到西方後，影響極大。
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數的範圍，擴充套件了數系。
外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。
提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。
勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最後一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。
2樓：匿名使用者
第一章「方田」： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。
第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組， 勾股定理求解
相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。
九章算術分為哪幾章，各章主要講什麼？
3樓：匿名使用者
《九章算術》的九章的主要內容分別是：
第一章「方田」：田畝面積計算；
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；
第三章「衰分」：比例分配問題；
第四章「少廣」：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；
第七章「盈不足」：即雙設法問題；
第八章「方程」：一次方程組問題；
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題．
4樓：風吹的小羊
第一章「方田」：田畝面積計算；
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；
第三章「衰分」：比例分配問題；
第四章「少廣」：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；
第七章「盈不足」：即雙設法問題；
第八章「方程」：一次方程組問題；
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題．
《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年)，劉徽為《九章》所作的注本。
它是中國古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，成於公元一世紀左右。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。
它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。
2023年，在湖北出土了《算數書》書簡。據考證，它比《九章算術》要早一個半世紀以上，書中有些內容和《九章算術》非常相似，一些內容的文句也基本相同。有人推測兩書具有某些繼承關係，但也有不同的看法認為《九章算術》沒有直接受到《算數書》影響。
後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學，許多人曾為它作過註釋。其中最著名的有劉徽(263)、李淳風(656)等人。劉、李等人的註釋和《九章算術》一起流傳至今。
唐宋兩代，《九章算術》都由國家明令規定為教科書。到了北宋，《九章算術》還曾由**進行過刊刻(1084)，這是世界上最早的印刷本數學書。在現傳本《九章算術》中，最早的版本乃是上述北宋本的南宋翻刻本(1213)，現藏於上海圖書館(孤本，殘，只餘前五卷)。
清代戴震由《永樂大典》中抄出《九章算術》全書，並作了校勘。此後的《四庫全書》本、武英殿聚珍本、孔繼涵刻的《算經十書》本(1773)等，大多數都是以戴校本為底本的。
作為一部世界數學名著，《九章算術》早在隋唐時期即已傳入朝鮮、日本。它已被譯成日、俄、德、法等多種文字版本。
九章算術分為哪幾章，各章主要講什麼
5樓：匿名使用者
《九章算術》的九章的主要內容分別是：
第一章「方田」：田畝面積計算；
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；
第三章「衰分」：比例分配問題；
第四章「少廣」：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；
第七章「盈不足」：即雙設法問題；
第八章「方程」：一次方程組問題；
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題．
什麼是《九章算術》和《九章算術注》？
6樓：小元寶
《九bai
章算術》是中國古代數du學專著，承先秦zhi數學發展的源流，進dao入漢版朝後又經許多學者的刪補才
權最後成書，這大約是公元一世紀的下半葉。它的出現，標誌著中國古代數學體系的形成。
後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。2023年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。
《九章算術》共收有 246個數學問題，分為九章。分別是：方田、慄米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股。
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。
《九章算術注》中所蘊涵的科學思想可謂極其深邃。邏輯思想、重驗思想、極限思想、求理思想、創新思想、對立統一思想和言意思想等均是其科學思想的真實體現。劉徽集各家優秀思想方法，並加以創新而用於數學研究，使以《九章算術》為代表的中國傳統數學發生了根本性的變化，並上升到了一個新的階段，他是遙遙領先於中國傳統數學領域的傑出代表，也堪稱是世界數學泰斗。
《九章算術》的主要內容是什麼？
7樓：廣西師範大學出版社
《九章算術》是《算經十書》中內容最豐富和最重要的一部。幾乎集中了過去和當時的全部數學
版知識，是中權國最早的一部數學專著。《九章算術》經過了歷代各家的修訂和增補，逐漸成為定本。
《九章算術》是用問題集的形式編寫的。全書共收集了246個問題，分為九章，所以叫做《九章算術》。這九章分別是：
第一章「方田」，主要講述田畝面積的計算。
第二章「粟米」，講述各種比例問題，特別是各種糧谷之間的比例交換。
第三章「衰分」，「衰」是按比例，「分」是分配，講述按照比例分配的問題。
第四章「少廣」，「少」是多少，「廣」是寬廣。「少廣」就是已知面積和體積，反過來求某一邊的問題，其中講解了開平方、開立方的問題。
第五章「商功」，「商」是商量，「功」是工程。這是有關各種工程計算，主要是各種體積計算的問題。
第六章「均輸」，是計算如何按照人口多少、路程遠近等條件，合理安排各地區運輸賦粟和分派徭役等問題。
第七章「盈不足」，是用假設的方法來解決某些難以解決的問題。
第八章「方程」，講述關於一次方程組的解法。其中還有正負數的概念以及正負數加減法的法則。
第九章「勾股」，講述了勾股定理，以及相似直角三角形的解法。還提出了一般二次方程的解法。
《九章算術》的主要內容有哪些？
8樓：廣西師範大學出版社
現今傳本的內容經過多次增補，分為九章。
1.方田
：我國古代對正方形及距形的田統稱為方田，本章研討分數四則演算法和平面求面積法。
2.粟米：糧食交易的計算方法。本章所論主要是比例演算法。
3.衰分：也稱為差分，以現今術語來說，就是配分法或配分比例。
4.少廣：因其截縱之多，以益廣之少，即開方之法，為方田法之還原。
5.商功：立體形求體積法。
6.均輸：按人口多少、路途遠近、穀物貴賤等平均交納租稅或攤派徭微（絹：？徭役）的演算法。
7.盈不足：本章共二十問，第一至四問是一盈一不足，第五問是兩盈，第六問是兩不足，第七問是一盈一適足，第八問是一不足一適足，第九以後各問，並非盈不足，而是以盈不足術計算的問題。
8.方程：當諸物繁冗，諸價錯雜，按一定之式作為比例的演算法。
9.勾股：勾股定理的應用和簡易測量問題的解法。
什麼是《九章算術九章算術注》，什麼是《九章算術》和《九章算術注》？
九章算術 是中國古代數學專著，承先秦數學發展的源流，進入漢朝後又經許多學者的刪補才最後成書，這大約是公元一世紀的下半葉。它的出現，標誌著中國古代數學體系的形成。後世的數學家，大都是從 九章算術 開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上...
九章算術白話文
一隻野鴨從南海飛到北海要7天,一隻大雁從北海飛到南海要用9天,若它們同時從兩地起飛,幾天後會相遇?求一些古代的趣味算術題以及解法,寫 要用 數學真奇妙 韓信點兵的故事 韓信是中國古代一位有名的大元帥。他少年時就父母雙亡,生活困難,曾靠乞討為生,還經常受到某些潑皮的欺凌,胯下之辱講的就是韓信少年時被潑...
《九章算術》是誰寫的
現傳本 九章算術 成書於何時，目前眾說紛紜，多數認為在西漢末到東漢初之間，約公元一世紀前後，九章算術 的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理 修改 補充而成的集體創作結晶。由於二千年來經過輾轉手抄 刻印，難免會出現差錯和遺漏，加上 九章算術 文字簡略有些內容不易理解，因此歷史...