1樓：匿名使用者
（1）x > =1時，x-1+x+2 = 5 ，x = 2；
-2有幾
何意義，｜x-1｜+｜x+2｜= 3，無解；
x <= -2時，1-x -2-x = 5， x = -3（2）先求｜x-1｜+｜x+2｜= 9，得x=4或-5，有幾何意義可得｜x-1｜+｜x+2｜>= 9解為 x>=4或x <= -5.
(3)有幾何意義｜x-1｜+｜x+2｜>=3所以a <= 3
2樓：匿名使用者
1 和－2的距離為3
那麼只需要在-1左邊找離-1 0.5遠的點為-1.5或者2右邊0.5遠的單位的點為2.5
1 方程的解為 x=-1.5 或x=2.52 解不等式 ≥9； 只需要先找到等於9的臨界位置為 -4 和 5那麼不等式的解為 -4≤x≤5
3 若 ≤a對任意的x都成立
數軸上與1
和－2的距離之和最小的時候就是 x在-1 到2之間時 最小 為 3所以a≥3
3樓：小淑女
（1）x > =1時，x-1+x+2 = 5 ，x = 2；
-2｜x-1｜+｜x+2｜= 3，無解；
x <= -2時，1-x -2-x = 5， x = -3（2）先求｜x-1｜+｜x+2｜= 9，得x=4或-5，有幾何意義可得｜x-1｜+｜x+2｜>= 9解為 x>=4或x <= -5.
(3)有幾何意義｜x-1｜+｜x+2｜>=3所以a <= 3
4樓：樑光掛
（1）方程 的解為
（2）解不等式 ≥9；
（3）若 ≤a對任意的x都成立，求a的取值範圍這三個問題的題目是什麼啊？
解方程 。｜x-1｜+｜x+2｜=5由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1 和－2的距離之和為5的點對應
5樓：匿名使用者
【分析】
（1）根據已知條件可以得到絕對值方程，可以轉化為數軸上，到某個點的距離的問題，即可求解；
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3與-4兩點距離的和，大於或等於9個單位長度的點所表示的數；
（3）|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，即求到3與-4兩點距離的和最小的數值。
【解答】
解：（1）
方程|x+3|=4的解就是在數軸上到-3這一點
距離是4個單位長度的點所表示的數，是1和-7。
故解是1和-7；
（2）由絕對值的幾何意義知：
該方程表示求在數軸上與3和-4的距離之和為大於或等於9的點對應的x的值
在數軸上，即可求得：
x≥4或x≤-5；
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的點到數軸上與3和-4的距離之和
當表示對應x的點在數軸上3與-4之間時
距離的和最小，是7
故a≤7。
6樓：匿名使用者
(1)在數軸上，到-3的距離為4的點為-7和1，即為解。
（2）在數軸上表示到3和-4的距離不小於9的x的範圍，先找到等於9的兩個時刻為4和-5，因此解為大於或等於4，或小於或等於-5.
（3）只要求左邊式子的最大值即可，可此式沒有最大值，中間可能是減號吧。
7樓：匿名使用者
||（1）方程 |x+3|=4的解為x1=1或x2=-7（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；
在數軸上有到3和-4的距離的和的最小值是3-(-4)=7,所以要得大於等於9,則x應該在3的右邊,在-4的左邊,即有x>=3+1=4或x<=-4-1=-5,即有x>=4或x<=-5
（3）若|x-3|+|x+4| ≤a對任意的x都成立，求a的取值範圍由(2)得到在數軸到3和-4的距離的最小值是7,即有|x-3|+|x+4|>=7
那麼有a的範圍是a>=7
解方程｜x-1｜+｜x+2｜=5，由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1 和－2的距離之和為5的點對應的
8樓：匿名使用者
解:(1)
|x+3|=4
則x+3=±4
所以x=1或x=-7
(2)分類討論
①當x<=-4時
不等式化為
-(x+3)-(x+4)>=9
x<=-8
所以此時x<=-8
②當-4=9
此時x無解
③當x>-3時
不等式化為
(x+3)+(x+4)<=9
解得x<=1
所以此時x∈(-3,1]
(3)|x+3|-|x+4|<=a恆成立
所以(|x+3|-|x+4|)max<=a(|x+3|-|x+4|)max=1
所以a>=1即可
9樓：讓心春去秋夢來
絕對值方程最好用定義做，或者用零點分段法做
八下某數學題，求教，一定要很詳細的過程啊，急急急！！
10樓：匿名使用者
就是a要比|x-3|-|x+4|的最大值還要大，才能恆成立。因此，然後對|x-3|-|x+4|分大於-4 大於等於-4小於等於3 大於3 討論 答案為a大於等於-1
用絕對值的幾何意義,證明方程|x+1|+|x-4|=5的解是-1≦x≦4
11樓：匿名使用者
絕對值就是數軸上到某點的距離。
到點-1和點4的距離的和等於5，這樣的點的集合，顯然是介於-1和4之間的在數軸上的點，所以
-1≦x≦4
如果點小於-1或點大於4，到這倆點的距離就超過5了。
12樓：小貝
絕對值的意義就是：到一點的距離，比如：|x+1| 表示：到x=-1 點的距離。
由式子可知：|x+1|+|x-4|=5 表示到 x=-1 和 x=4 兩點的距離和為5的x 的取值範圍，畫圖，在數軸上顯然得到： -1<=x<=4 (x=1時，到x=-1點得距離是0，到x=4點的距離為5，所以邊界可取）
懂了麼？
13樓：馮燁的舍友
絕對值的幾何意義就是在數軸上點到另一點的距離，因為他只有一維，所以非常好計。例如題目中的|x+1|就是代表x到-1的距離長。既然-1到4的距離已經有5那麼長了，那麼所求點只能在這兩中間。
所以得解。。
閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表
14樓：灰灰漠注
（1）∵|x+3|=4，
∴x+3=±4，
解得：x1=-7，x2=1；
故答案為：x1=-7，x2=1；
（2）當x≤-4時，原不等式即3-x-x-4≥9，解得：x≤-5；
當-4＜x≤3時，原式即：3-x+x+4≥9，無解；
當x＞3時，原式即：x-3+x+4≥9，解得：x≥4．故不等式的解集是：x≤-5或x≥4．
（3）①當x≤-4 時，原式=-（x-3）+（x+4）≤a，即 a≥7；
②當-4＜x＜3 時，
-（x-3）-（x+4）≤a，
即 a≥-2x-1，
由於-4＜x＜3，
故-2x-1＞-2×3-1=-7，
即 a＞-7；
③當x≥3 時，原式=（x-3）-（x+4）≤a，即 a≥-7；
所以a≥7時，不等式恆成立．
解方程 x方 4 x的絕對值
x 2 4x 4 1 當x 0時。x 2 4x 4 1 x 2 4x 3 0 x 3 x 1 0 x 3 0或x 1 0 x1 3，x2 1 都符合x 0 當x 0時。x 2 4x 4 1 x 2 2 1 x 2 土1 x1 3，x2 1 都符合x 0 綜上所述x 0 時，x1 3，x2 1 x 0...
x加2的絕對值加上x減1的絕對值減去3x減6的絕對值的最大
令x 2 y x 2 x 1 3x 6 y 4 y 1 3 y 則y 0時有最大值，此時x 2 最大值 5 分類 當x 2時max 5 當x大於1等於小於2時max小於5 當x大於等於 2小於1時max小於5 當x小於 2時max小於5 所以max 5 2x加1的絕對值 x減3的絕對值 x減6的絕對...
解絕對值方程丨x1丨丨x3丨
答案是x 0或4 解題過程 可分以下三種情況討論 當1 當x 3，去絕對值符號就是 x 1 x 3 4，解得x 4 當x 1時去絕對值符號就是 x 1 x 3 4，解得x 0綜上 x 0或4 求解方法介紹 零點分段法 一 步驟 1 求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。2 將所有解由小到大依次排好。...