1樓：匿名使用者
還是我來回答吧
1. 由對應法則知每個原象
只對應一個象，每個象不一定有原象
結合y=ax影象，在f的作用下能夠建立從a到b對映f，b中的每個象都要取的的 下面討論下：當x或y=0時，不滿足函式的對應法則，故本題所求的a即y=ax的斜率問題 結合圖形，其中-1≤y≤1，y中的每個值必須去到，在圖形中不難發現斜率的臨界值是1/2，和-1/2 ，所以a≥1/2或a≤-1/2
這題有點抽象，不知樓主明白沒！我感覺這道題在講臺上演示，利用函式 圖象的動態相結合你可能會更明白的
2 根據f（0）=0，帶入f（x）=ax²+bx+c得c=0，所以f（x）=ax²+bx
由f（x+1）=f（x）+x+1.，得a（x+1）² +b（x+1）=ax²+bx+x+1
整理即：ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1
因為f（x+1）=f（x）+x+1是恆等的所以ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1中對應各項係數是相等的
所以2a+b=b+1，a+b=1解得a=b=1/2
3 有題得：f（x）=（x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b）/(x+b)
設0≤x1≤x2則f（x2）-f（x1）=（a-b）（1/x2 +b -1/x1+b）
=(a-b)(x1-x2)/(x2+b)(x1+b)
因為a>b >0 ，0≤x1≤x2所以f（x2）-f（x1）≤0所以函式f（x）單調遞減
4 （1） 因為f（x）是定義在r上的奇函式，所以f（x)=-f(-x) 令x<0 則-x>0，又因為當x＞0時，f（x）=x²-4x+3，所以把-x帶入f（x）中得
f（x）=-f（-x）-[（-x）² -4（-x）+3]=-x²-4x-3（x<0）
所以f（-1）=-（-1）²-4×（-1）-3=0
（2）因為f（x）為奇函式所以f（0）=0
綜上f（x）=x²-4x+3（x>0），
f（x）=-x²-4x-3（x<0）
f（x）=0 （x=0）
2樓：匿名使用者
1,∵f：x→y=ax a=，b=
∴f：y=ax (-2≤x≤2,-1≤y≤1) 這個會求把`極值一代就好
-1/2≤a≤1/2
2, ps:把x=0,1,-1帶進去
∵f（x）=ax²+bx+c f（0）=0
∴c=0
∵f（x+1）=f（x）+x+1
∴f（1）=f（0)+0+1=1
∴a+b=1
∵f(0)=f(-1)-1+1=0
∴a-b=0
∴a=1/2 b=1/2
∴f（x）=1/2x²+1/2x
3,最煩證明題了`不想寫`照抄別的回答`!
依題意得：f（x）=（x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b）/(x+b)
設0≤x1≤x2則f（x2）-f（x1）=（a-b）（1/x2 +b -1/x1+b）
=(a-b)(x1-x2)/(x2+b)(x1+b)
因為a>b >0 ，0≤x1≤x2所以f（x2）-f（x1）≤0所以函式f（x）單調遞減
4,(1)∵f（x）是定義在r上的奇函式
∴f（-1）=-f(1)=0 f(0)=0
∴f（f（-1））=0
(2)令x<0 則-x>0
∵當x＞0時，f（x）=x²-4x+3，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）² -4（-x）+3]=-x²-4x-3（x<0）
∴f（x）=x²-4x+3（x>0），
f（x）=-x²-4x-3（x<0）
f（x）=0 （x=0）
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