1樓：匿名使用者
觀察後發現右邊那項
σg(n)x^n的指標是從n=2開始的，所以右邊代表的是x^2,x^3,...
所以把兩個的x^2,x^3,...合併，然後係數就是g(n)
發現σ[n=1,∞] 2^n x^(n+1)=2x^2+...
已經是從x^2開始的了
但是n不是從2開始的
所以要把指標改一下
令n'=n+1
n'就從1+1開始了
所以n=n'-1
σ[n=1,∞] 2^n x^(n+1)
=σ[n'=2,∞] 2^(n'-1) x^(n')
=σ[n=2,∞] 2^(n-1) x^(n) (這裡n和n'不改變結果)
σ[n=0,∞] (n+1) x^n
=1*x^0+2*x^1+3*x^2+...
所以從第三項開始是x^2+...
即σ[n=0,∞] (n+1) x^n=1+2x+σ[n=2,∞] (n+1) x^n
所以結合一下
σ[n=1,∞] 2^n x^(n+1)+σ[n=0,∞] (n+1) x^n
=σ[n=2,∞] 2^(n-1) x^(n)+1+2x+σ[n=2,∞] (n+1) x^n
=(1+2x)+σ[n=2,∞] [2^(n-1)+(n+1)] x^n
=f(x)+σ[n=2,∞] g(n) x^n
所以f(x)=1+2x
g(n)=2^(n-1)+(n+1)
2樓：風痕雲跡
^^第一個sum = sum( from 2 to infinite)(2^(n-1) x^n）
第二個sum = 1+2x+ sum(from 2 to infinite)((n+1) x^n）
所以可以:
f(x)=1+2x
g(n)=2^(n-1) + n+1
求問一道高數題，請大神指教，謝謝！
3樓：匿名使用者
如圖所示，奇函式關於原點對稱的區間求積分等於0
高數拐點問題,高數函式拐點問題
反例很簡單,直接令y等於x的四次方,顯然該函式在定義域上是凹函式,所以x 0不是拐點,然而其二階導和三階導在x 0處為0 二階導判斷原函式拐點,三階函式判斷一階導數拐點 高數拐點問題 拐點是二階導數左右兩邊正負不同的點,極點是一階導數左右兩邊正負不同的點。專 你用穿針引線法,屬或者畫出函式影象,求的...
大學高數定積分問題，高數定積分問題？
分享一種解法。抄設襲x tan 原式 0,4 sin cos d 而，sin cos sin 2 4 1 cos4 8，原式 sin4 4 8丨 0,4 32。供參考。分部積分 udv uv vdu 1 t 2 cos wt dt 1 w 1 t 2 d sin wt 1 w 1 t 2 sin w...
高數概率問題
運用全排列 換個思路理解 就是00000 99999這10w個數中，恰好有3個4的概率是多少 解法一 五位中恰好取三位確定是4 也就是c53 1 10 1 10 1 10 也就是其中任取三位為4的可能性 其他兩位不取4，也就是9 10 9 10 那麼五位中恰好三位出現4而另外兩位不出現4同時發生 則...