1樓：匿名使用者
回答的有點晚了，只是剛好也因為這個問題而苦惱，現在終於弄懂了。因為回
偏導數和方向導答數的定義上面的差異。方向導數是根射線，而偏導數是根直線，所以偏導數分兩個方向，但是卻不能這麼認為：方向導數兩個相反的方向都存在且相等就等同於偏導數的存在，比如你的這個例子，任意方向的偏導數存在（也就是說沿x軸正向的射線和負向的射線方向都存在且都等於1，但是偏導數不存在），這個問題其實只要仔細琢磨下射線和直線的區別就知道了，假如在一點上從左和從右趨近是有區別的，那麼沿著射線趨近這一點是沒有問題的，但是如果是直線，事實上也可以分兩條射線，只是這兩條射線得從中斷開，也就是有起點的，但是方向導數的那種射線是沒有起點的，這層關係很重要，細細品味就能理解了。。。
解釋這個真不容易，想了很久才組織起來，還是覺得組織得不好，關鍵是多琢磨。比如拿錐形體或錐形的頂點那裡去多理解理解。
2樓：大白兔o_o奶糖
連續不連續是看左右極限是否相等再判斷中點的，所以說連續；
但求一下偏導你會發現分母是根號（x^2+y^2),當x,y同時為零時，導函式無意義，所以兩個偏導不存在；
肯定不可微；
所以選擇c 。
函式z=x^2+y^2在點(1,2)處沿從點(1,2)到點(2,2+根號3)的方向的方向導數為
3樓：匿名使用者
先求方向向量：(2,2+√3)-(1,2)=(1,√3)化為單位向量：(1/2,√3/2)這就是
回cosα和cosβ
則方向導答數為：
(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ=2x*(1/2)+2y*(√3/2) |(1,2)=2*(1/2)+4*(√3/2)
=1+2√3
求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數
4樓：116貝貝愛
結果為：f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下：
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
5樓：宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求曲線x23y2z29,z23x2y2在點
證明 baix y 2 x y du0 zhi x y x dao2 y 2 0 x 3 y 3 x 2y xy 2 同理x 3 z 3 x 2z xz 2 z 3 y 3 z 2y zy 2 xyz不都相等,所以上面三式不專能同時屬取等號 x 3 y 3 x 3 z 3 z 3 y 3 x 2y ...
已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1上，求 x2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值
計算下 x y 2x 4y 5 x 1 y 2 這個就表示點 1，2 與圓上的點之間的距離，則最大值是點到圓心的距離加半徑，是 34 1，最小值是 34 1 解 令x 2 sina，y 3 cosa x y 2x 4y 5 x 2x 1 y 4y 4 x 1 y 2 sina 3 cosa 5 6s...
球面x2y2z214在點1,2,3處的法向量
f x,y,z x2 y2 z2 14 0法向bai量dun f x.f y,f z 2x,2y,2z 因 zhi此,dao在 點回 1,2,3 的法向量為 答 2,4,6 求球面x 2 y 2 z 2 14在點 1,2,3 處的切平面及法線方程 令f x,y,z x 復2 y 2 z 2 14f ...