1樓:匿名使用者
應源該是xy/(x2+y2) 在(0,0)極限不存在。
取bai兩個不同的du路徑,如zhi
(x,x), (x,0) →
dao (0,0),
則由lim[(x,x)→(0,0)][xy/(x2+y2)] = lim(x→0)][x2/(x2+x2)] = lim(x→0)][1/(1+1)] = 1/2,
lim[(x,0)→(0,0)][xy/(x2+y2)] = lim(x→0)][0/(x2+0)] = 0,
得知函式 xy/(x^2+y) 在 (0,0) 極限不存在。
高數證明題:z=xy/(x^2+y^2)在(x,y)到(0,0)時極限不存在
2樓:魚兒怕魚鉤
最簡單的是轉換為極座標的形式,那麼z = (r*cos(θ) * r*sin(θ) ) / r^2 = cos(θ) * sin(θ),顯然極限不存在。
當然放縮也可以。
證明下列極限不存在: 1.lim xy/(x^2+y^2) x→0 y→0
3樓:
設沿 y = kx 逐漸向原點趨近,則:
lim (xy)/(x^2 + y^2)
=lim kx^2 /[(k+1) * x^2]=lim k/(k+1)
可見,這個極限值與趨近原點所走的路徑有關。所以,極限不存在;
同理:lim (x^2 * y^2)/[(x^2 * y^2) + (x - y)^2]
=lim (k^2 * x^4) /[k^2 * x^4 + (k-1)^2 * x^2]
=lim k^2 * x^2 /[k^2 * x^2 + (k -1)^2]
= 0 (當 k ≠ 1 時)
或 = 1 (當 k = 1 時)
因此,極限也不存在!
4樓:臨床小陳
不懂的話還可以問我。
lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2極限是存在不是嗎 50
5樓:demon陌
不存在。
令 y=k·x,則極限x,y趨向0 lim x y/(x^2+y^2)
=x趨向0 lim kx2/[(1+k2)·x2]= k/(1+k2)
它的值隨k值變化而變,因此不是一個確定的值,不符合極限在在的條件。
注意幾何意義中:
1、在區間(a-ε,a+ε)之外至多隻有n個(有限個)點;
換句話說,如果只知道區間(a-ε,a+ε)之內有的無數項,不能保證(a-ε,a+ε)之外只有有限項,是無法得出收斂於a的,在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
6樓:國家殿堂級退
多元函式的極限要存在,則從任意路徑趨於(0,0)時的函式值要相等。取x=y,x=-y,兩個方向,則:
(**顯示有點問題,後面的極限是-1/2
7樓:匿名使用者
令y=kx,代入得k/1+k2,由於該式與k有關,並非是一個常數,所以極限不存在
8樓:十二月de晚風
y=1/x 極限無窮大
y=x 極限1/2
證明函式f(x,y)=(x^2+y^2)/(|x|+|y|)在(0,0)處連續,但fx(0,0)不存在
9樓:匿名使用者
把x=0帶入 求y偏導數 同理求x 因為有絕對值 所以都是正負x或y 所以偏導不存在
證明連續 可以從可微來證
10樓:匿名使用者
懷疑你題抄錯了,或者沒抄全,連f(0,0)這兒函式沒有意義的點都沒說明等於幾,怎麼證連續?(x,y)!這又是什麼?
11樓:匿名使用者
人家說了好不好。f(0,0)=0。前面那個(!=)是≠。
求證明極限:f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)時極限不存在。
12樓:520娟
該全面極限不存在。
當(x,y)沿y = x 趨向(0,0)時,極限是1/2當(x,y)沿y = 2x 趨向(0,0)時,極限是2/5所以極限不存在
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...
上曲線ysinx與直線x2,y
所求旋轉 體的體bai積可看成是由直線x du 2,y 1,x軸與y軸共同圍成zhi的圖形dao繞y軸旋轉產生的旋 專轉體體積v1與由直線y 0,曲線屬y sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值 v1明顯是一個圓柱體的體積,其底面半徑為 2,高為1,所以v1 2 1 3...
x 2 y 2 二分之一x y求x 2y,急急急
解x 2 y 2 二分之一 x y x 2 y 2 x y 1 2 0 x 2 x 1 4 y 2 y 1 4 0 x 1 2 2 y 1 2 2 0每項都大於等於0，只有每項都等於0時，上式才成立所以x 1 2 0，解得x 1 2 y 1 2 0，解得 y 1 2 x 2y 1 2 數學輔導團為您...