1樓：傾聽全職服務
解函式f(x)滿足：
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子中的x換成x-a, 可得：
f(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式）
易知：點p(p, q)與點
專q(a+b-p, c-q)關於定點m((a+b)/2, c/2)對稱。
可設點p(p, q)是曲線y=f(x)上的任意一點屬，則q=f(p)
把【1】式中的x換成p. 結合q=f(p)可得：
f[(a+b)-p]=c-q
這說明點q(a+b-p, c-q)也是曲線y=f(x)上的點，而兩點p, q關於點m對稱。
∴曲線y=f(x)關於點m((a+b)/2, c/2)對稱。
2樓：精英高手王
解函式f(x)滿足：
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子bai中的x換成x-a, 可得：duzhif(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式）
易知：點daop(p, q)與點q(a+b-p, c-q)關於定版點m((a+b)/2, c/2)對稱。
可設點p(p, q)是曲線y=f(x)上的任意權一點，則q=f(p)
把【1】式中的x換成p. 結合q=f(p)可得：
f[(a+b)-p]=c-q
這說明點q(a+b-p, c-q)也是曲線y=f(x)上的點，而兩點p, q關於點m對稱。
∴曲線y=f(x)關於點m((a+b)/2, c/2)對稱。
證明：若函式y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函式y=f（x）的圖象關於點（a，0）對稱
3樓：百度使用者
設函式y=f（x）圖象上的任意一點的坐
標為（x，f（x）），
則（x，f（x））關於點（a，0）對稱點的座標（2a-x，-f（2a-x）），
因為f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），
所以函式y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函式y=f（x）的圖象關於點（a，0）對稱．
證明 若x及x時，函式f（x 的極限都存在且都等於A，則lim xf x A
根據定義 lim x f x a 對任意e 0,存在x1 0,當x x1時,f x a 0,存在x2 0,當x x2時,f x a x時,f x a 即lim x f x a 取x1和x2最小的那個吧 若f x 在 a,上連續,且limx f x 存在,證明f x 在 a,上有界 因為lim x f...
證明設fx在連續,則函式Fx
x t u dx du f x 0,1 f x t dt f x x,x 1 f u du 0,x 1 f u du 0,x f u du f x f x 1 f x 設函式f x 在 內連續,則關於f x 1x x0f t dt x 0 的下列四個結論 1若f x 為 1 f x f x f x ...
已知函式f（x）滿足 f（1）1 4,4f（x）f（y）f（x y） f（x y）（x，y屬於R），求f（2019）
解 f 1 1 4，令y 1得 f x f x 1 f x 1 即f x 1 f x f x 1 1 上式中令x t 1得 f t 1 1 f t 1 f t 1 1 f t 2 f t 1 f t t換回x得 f x 2 f x 1 f x 2 1 2 得 f x 2 f x 1 f x 1 f ...