1樓：匿名使用者
^（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)
f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2
f'(0)=1+2=3
f(0)=ln1+0=0
故切線方程是y-0=3(x-0)
即有y=3x
(2)f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)^2=[x+1+a]/(x+1)^2
f(x)的定義域為（-1，+∞)
當a≥0時，版
在x∈（-1，+∞)上，權f'(x)>0，此時f(x)為單調增函式。
當a<0時，在x∈（-1，-1-a)上,f'(x)<0，此時f(x)為單調減函式，
在x∈（-1-a，+∞)上，f'(x)>0，此時f(x)為單調增函式。
(3)f(x)在(a,a+1)上為增函式，則有f'(x)在(a,a+1)上恆》0
即有y=x+1+a在(a,a+1)上恆》0
即有a+1+a>0
所以，範圍是a>-1/2.
2樓：那傷_殘存
求導啊，基本就出來啦
已知函式f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈r)判斷函式f(x)的單調性。 （我想知
3樓：善言而不辯
f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)定義域x>-1
f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)²=(x+1+a)/(x+1)²
a≥-1時，f'(x)>0,f(x)全定
義域單調
遞增a<-1時
駐點：1/(x+1)+a/(x+1)²=0x=-a-1
0專x>-a-1,f'(x)>0,f(x)單調遞增x=-a-1為極屬小值點
設函式f x log1 2 1 ax x 1 為奇函式，a
1 函式f x log121 axx 1為奇函式 f x f x log121 ax x 1 log121 axx 1 log121 ax x 1 1 axx 1 0 即1 ax x 1 1 axx 1 1 解得a 1 6分 2 設x1，x2 1，且x1 x2，2x2 2x1 0 f x1 f x2...
請問函式f x ln x 1 x 的影象是
通過對數函式定義，將括號內的數還原成兩個數，再用換底公式，再用求導 f x 1 1 x 2 x 1 x 這個求導時要把括號內求導後的式子也乘上去。y lnx是增函式，所以只須考慮x 1 x的單調性f x 的定義域 x 1 x 0 i x 0 x 1 0 x 1或x 1 捨去x 1 ii x 0 x ...
已知函式f x ln X 2 a 求函式f x 影象上點A t,ln t 2 a 處的切線方程
因為導數就是函式在某點的切線斜率，所以 ln x 2 a 為複合函式，而複合函式f g x f g x g x 所以他的導數為1 x 2 a 2x 2x x 2 a 在點a的切線斜率為 2t t 2 a 因為它又經過點a，且斜率已知，所以可以用點斜式求的 2t t 2 a t b ln t 2 a ...