1樓：匿名使用者
這個是定積分。這個不能使用幾何意義做。
原式=∫(0,1)(1-t)/√(1-t²)dt=∫(0,1)1/√(1-t²)dt-∫(0,1)t/√(1-t²)dt
=arcsint|(0,1)+√(1-t²)|(0,1)=π/2 -0 +0-1
=π/2-1
不定積分的幾何意義？
2樓：小雪兒
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓——萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
3樓：匿名使用者
曲線與x軸所形成面積的極限值！
可以把不定積分的幾何意義看作是面積嗎？ 30
4樓：匿名使用者
不定積分是沒有上下限的，積分出來的結果後面要加上常數c，定積分有上下限，積出來是一個數，雖然上限是x，只是說這個數和x的變化有關，也可以理解為面積隨著x的變化而變化
不定積分公式幾何意義
5樓：
它是針對導數來講的，就是導數的反定義。
幾何意義就是求在座標軸上的曲線的曲線長度
不定積分的幾何意義是什麼
6樓：喵喵喵
若f是f的一個原函式，則稱y=f(x)的影象為f的一條積分
曲線。f的不定積分在幾何上表示f的某一積分曲線沿著縱軸方向任意平移，所得到的一切積分曲線所組成的曲線族（如圖所示）。
顯然，若在每一條積分曲線橫座標相同的點處作切線，則這些切線是相互平行的。在求原函式的具體問題中，往往先求出全體原函式f(x)+c，然後帶入特殊點或已知點，求出常數c，進而得到要求的那條積分曲線。
擴充套件資料
第一類換元法dx裡面的x求導後就可以拿到∫與dx之間，同理，∫與dx之間的東西求微分後就可以拿到dx裡面。例如：∫sin3xdx=∫sin2x•（-cosx）『dx=∫sin2xd（-cosx）。
第二類換元法就是換好元的時候，多乘一個，x=f（t）的導數，問題就在於什麼時候用，一般是分母根號裡面如果不是1-x2之類的就要用這個換元成t，看到類似的根號裡面是一個常數加x2的就要換成三角函式。
7樓：夢色十年
積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。
注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
8樓：匿名使用者
導數的幾何意義是連續函式上所有點的切線的斜率構成的函式。不定積分的意義是求原函式。
9樓：匿名使用者
不定積分沒有啥幾何意義
定積分和不定積分的幾何意義的區別是什麼？
10樓：哈三中董森
你說的對。定積分是有幾何意義的，而不定積分沒有幾何意義。
11樓：卷靜秀牧良
不定積分計算的是原函式（得出的結果是
一個式子）
定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
不定積分是微分的逆運算
而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減
積分積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，**等。
在微積分中
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x)
+c]'
=f(x)
一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
「導數」的幾何意義是什麼？「 不定積分」的幾何意義是什麼？
12樓：三思
導數：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
上圖為函式 y = ƒ(x) 的圖象，函式在x_0處的導數ƒ′(x_0) = lim [ƒ(x_0 + δx) - ƒ(x_0)] / δx。如果函式在連續區間上可導，則函式在這個區間上存在導函式，記作ƒ′(x)或 dy / dx。
不定積分：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
請大神告知，這個不定積分怎麼出來得
13樓：匿名使用者
使用分部積分法
第一步，提出θ
第二步，對xe^(-2x)進行分部積分
為什麼不定積分的幾何意義是曲線而定積分的幾何意義是面積
簡單點說，不定積分就是面積函式 定積分就是對應的面積函式的函式值 但它由兩個自變數決定 這個 不定積分的幾何意義是曲線 裡的曲線就是面積函式的影象 曲線簇 不定積分求得只是原函式，定積分求的是一個原函式的兩個值之差，是個數值 因為不定積分相當於一個函式，它求導就是被積分函式，一個函式的幾何意義當然是...
多重積分的幾何意義是什麼積分！！幾何意義是什麼？
二重是質量 面密度乘面積 三重積分是流體質量 體積乘密度 二重積分和多重積分兩者差不多,形式上是一個數值函式乘以微元 面積或體積 再積分.所以可以用它們求質量,等等.只要是已知被積區域每點對應一個數值,而且需要求整個被積區域的這個數值的和 就是積分 就用二重或多重積分.計算方法就是拆成幾個普通定積分...
變上限積分幾何意義是什麼,什麼是定積分幾何意義是什麼如何計算定積分
回答這個問題有點難度 變上限定積分的幾何意義仍然是曲邊梯形的面積s 注意是代數和 不過這面積s不是常數,而是關於x的函式 這函式在點x的導數就是曲邊梯形在點x處的高,也就是被積函式f t 在點x處的函式值f x 這是難點,但不是重點 這對微積分的發展很重要,它是建立牛頓 萊布尼茲積分法的基礎但對mb...