1樓：匿名使用者
z=b是一個平面
z=根號（x^2+y^2）是圓錐
兩式相減代表高度差，對xoy面積分相當於體積，總的就是平面和圓周圍成的體積
利用二重積分的幾何意義，計算二重積分。希望大神給出詳細的計算步驟。謝謝！！！
2樓：匿名使用者
c8177f3e6709c93df36a0b06943df8dcd00054a2<\/img>如圖
利用二重積分的幾何意義計算二重積分？
3樓：匿名使用者
二重積分的幾何意義是曲頂柱體體積，具體本題是高為1，底面為半徑等於2的圓面的1/4（90°的扇形），故該積分s=π2^2/4×1=π
4樓：戚謐淡凡白
上式的幾何意義是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的體積（0<=z<=1)
球的體積是(4×pi×r^3)/3
積分值就是體積的一半(4×pi×r^3)/6
求二重積分，利用幾何意義
5樓：匿名使用者
拋物面abc的面積s:
∴曲頂柱體的體積v=(4/3)×2=8/3；
事實上，
6樓：匿名使用者
利用幾何意義求二重積分的值就是求曲頂
柱體的體積，本題中的曲頂柱體底面是矩形，曲頂是柱面z=1–x^2,它的母線平行於y軸，就上面蓋了一塊瓦當，想象一下超市賣的長麵包哈哈哈。現在換一個角度看這個立體，把xoz平面上的一塊側面看成是底面，頂與底面平行，哈，成了普通的平頂柱體，相當於把長麵包立起來，體積是底面積乘以高。只是現在底面是xoz平面上由拋物線z=1–x^2與x軸在相應區間上圍成的曲邊梯形，用定積分求出面積，問題就解決啦。
7樓：張元林張元林
由二重積分的幾何意義知，此二重積分表示半徑為r的上半球的體積，因此
原式=1/2×(4π/3）×r^3=(2πr^3)/3
8樓：匿名使用者
^1畫出積分域先對x後對y積分
原式=s(0,2)dys(1,y+1)siny^2dx=s(0,2)ysiny^2dy=1/2s(0,2)ysiny^2dxdy^2=-1/2cosy^2|(0,2)=(1-cos4)/2
9樓：鹹湛賽清昶
一重積分表示區域面積，二重積分，表示區域體積令z=1-x-y
對x積分表示在xz方向，積分割槽域的面積
再對y積分，表示這些面積在y方向堆積的體積。
因此，原題為題中三點(z座標為0，即(0，0，0)、(1，0，0)、(0，1，0))與(0，0，1)四點構成的三稜錐的體積
v=1/3
*(1/2*1
*1)*1=1/6
10樓：還我的魚乾
利用幾何意義來答這個二重積分就可以的
一定要採納，謝謝?
11樓：匿名使用者
真情是一輪暖陽，溫暖你那顆潮溼的心；真情是股清泉，洗去你心頭的不悅；真情是黑暗中的一把火，照亮你人生的道路。不久前發生的一件事讓我領悟到真情的真諦，讓我難以忘懷。
如何用二重積分的幾何意義求二重積分？
12樓：匿名使用者
1d是xoy平面上的單位圓域，
曲頂柱體的頂是曲面
z=√(1-x²-y²)
即，x²+y²+z²=1(z≥0)
也就是單位球面的上半部分。
所以，二重積分的幾何意義是上半球體的體積，球體的半徑為1，
所以，所求積分值為
1/2×4/3×π×1³=2π/3
2幾何體為底面為直角邊長為1的等腰三角形 高為1 斜三稜錐體積=1/6
13樓：匿名使用者
1問是求半徑為1的半球體體積，2問是求頂點座標為（000）（100）（010）（001）的椎體體積。
利用二重積分幾何意義計算
14樓：張元林張元林
由二重積分的幾何意義知，此二重積分表示半徑為r的上半球的體積，因此
原式=1/2×(4π/3）×r^3=(2πr^3)/3
15樓：匿名使用者
看來你是該去補習了。
二重積分，三重積分的幾何意義？怎麼理解這些概念啊求大神幫忙，感激不盡
二重積分的積分割槽域是平面區域d，被積函式f x,y 表示高度，所以二重積分可理解為以d為底，高為f x,y 的曲頂柱體的體積，特別的，當f x,y 1時，積分就等於d的面積。類似的，三重積分的積分割槽域是空間區域，被積函式f x,y,z 可理解為密度，所以三重積分的物理意義就是立體的質量，特別的，...
二重積分的幾何意義是體積為什麼例子的題目算的是面積
二重積分的幾何意義是體積 沒錯 如果被積函式是1,那麼結果是積分域的面積,記住 我用的是 結果 事實上,它還是體積,因為這個曲頂柱體 現在已經是平頂柱體 的高為1,體積 面積 1 面積,給你的感覺是面積吧,其實還是體積 二重積分 區域d f x,y dxdy d為曲面 包括平面 z f x,y 在x...
高數二重積分計算錐形體積問題,用二重積分證明圓錐體積公式,請高等數學高手指導,初學二重積分,把握不住要領,請仔細講解謝謝
你是想用二重 積分還是三重積分計算呢?不論哪種你列的式子都不對。用二專重積分的話屬,應該是 h x 2 y 2 dxdy d r h r dr 積分限0到2 r積分限0到h 用三重積分的話,用柱座標計算,應該是 d rdr dz z積分限r到h,積分限0到2 r積分限0到h 用二重積分證明圓錐體積公...