1樓：不是苦瓜是什麼
若總體分佈為正態分佈時,這樣計算是精確的；若總體分佈未知,或不是正態分佈,只有e(x)=μ,d(x)=σ平方,並且n較大時,這樣計算是近似的.這是條件,若是其他情況這樣計算是錯誤的.所以您的問題中用「等於」一詞不太準確.
然後我回答您的問題：首先用一個系列樣本和方差計算常規方法,計算得到的結果是指該個系列樣本值的一個估計量,若干個系列估計值的期望,就是「樣本均值的方差」的期望,也就是一個「樣本均值的方差」的估計量,計算可得該估計量是個無偏估計量,其值恰等於「總體方差除以n」
1. 設若總體資料已知，則該總體的數字特徵不存在推測的問題，只存在描述的問題，是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。
2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。
3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。
4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度，則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。
5. 當n足夠大的時候，不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。
6. 在多數場合，習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。
2樓：
參見這個問題裡鬼馬晨兒的回答
另外你說的這個問題並不需要分佈為正態分佈ztztzt8888的回答正確，你採用的回答裡這一句話「簡單的說，意義上兩者無關，只是計算值相等，屬於計算的一個簡便方法。」太主觀，兩者意義是相同的，「總體方差除以n」是化簡值，怎麼會無關呢？
為什麼樣本均值的方差等於總體方差的1/n ？
3樓：匿名使用者
若總體分佈為正態分佈時，這樣計算是精確的；若總體分佈未知，或不是正態分佈，專只有e(x)=μ，d(x)=σ平方屬，並且n較大時，這樣計算是近似的。這是條件，若是其他情況這樣計算是錯誤的。所以您的問題中用「等於」一詞不太準確。
然後我回答您的問題：首先用一個系列樣本和方差計算常規方法，計算得到的結果是指該個系列樣本值的一個估計量，若干個系列估計值的期望，就是「樣本均值的方差」的期望，也就是一個「樣本均值的方差」的估計量，計算可得該估計量是個無偏估計量，其值恰等於「總體方差除以n」。簡單的說，意義上兩者無關，只是計算值相等，屬於計算的一個簡便方法。
最重要的你要知道，只有符合我說的第一段話的條件，才可以這樣計算！
為什麼樣本均值的方差等於總體方差除以總體單位數？有解釋的步驟嗎？
4樓：村農
除的是樣本總數，不是總體的總數
樣本均值的標準差為什麼是總體均值標準差除以根號n？
5樓：春素小皙化妝品
標準差為總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。標準差表示的就是樣本資料的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對於樣本資料的平均值而定的，通常用m±sd來表示，表示樣本某個資料觀察值相距平均值有多遠。
標準差受到極值的影響。標準差越小，表明資料越聚集；標準差越大，表明資料越離散。
擴充套件資料
標準差意義
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
現實生活或者調查研究中，常無法對某類欲進行調查的目標群體的所有成員都加以施測，而只能夠在所有成員（即樣本）中抽取一些成員出來進行調查，然後利用統計原理和方法對所得資料進行分析，分析出來的資料結果就是樣本的結果，然後用樣本結果推斷總體的情況。
一個總體可以抽取出多個樣本，所抽取的樣本越多，其樣本均值就越接近總體資料的平均值。
樣本方差為什麼除以n-1
6樓：楓橋映月夜泊
為了保持標準偏差的無偏性。
換句話說,除以(n-1)後,樣本標準偏差的期望 = 總體的標準差.是無偏估計。
但除以n後,樣本標準差的期望 不等於 總體的標準差.是有偏估計。
如圖：拓展資料
先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。
7樓：心雨潔思
在容量為n的總體中，假設我們已經通過隨機抽樣的方式獲得了一份容量為n的樣本資料。現在我們有兩個任務需要完成：一是歸納樣本本身這n個資料之間的分佈狀況；二是藉助該樣本來推測總體的分佈狀況，亦即嘗試以區域性推測總體、以偏概全。
出於簡便的考慮，我們經常僅僅藉助均值和方差這兩個指標來簡略地描述樣本或總體的分佈狀況。則對於第一項任務而言，為準確描述樣本資料間的離散程度，樣本方差計算公式中的除數應為"n」。類似地，為準確描述總體資料間的離散程度，總體方差計算公式中的除數應為"n」。
然而，如果我們準備藉助樣本方差來推測總體的方差，則可以證明：以"n」為除數的樣本方差計算公式不是總體方差的無偏估計值計算式，而只有以"n-1」為除數的樣本方差計算公式才是總體方差的無偏估計值計算式。因此在推斷統計領域，樣本方差計算式的除數應為"n-1」，而不應為"n」。
當然，在n足夠大的時候，樣本方差這兩種計算方法之間的差異可以忽略不計。
最後，我將上述闡述歸納如下：
1. 設若總體資料已知，則該總體的數字特徵不存在推測的問題，只存在描述的問題，是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。
2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。
3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。
4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度，則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。
5. 當n足夠大的時候，不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。
6. 在多數場合，習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。
論證如下：
同學不理解的地方可以繼續提問哦》0《滿意的話請採納吧^-^
8樓：星
如果只計算這些樣本的偏差，那麼直接除以n。如果要反推整個系統的偏差，就除以n-1.
因為抽樣計算的平均值肯定跟全部系統整體資料平均有差別，均方差也會有差別。要估算的話，根據概率分佈等公式擬合反推， n-1是比較吻合的（資料比較多時）
9樓：鎮美媛革鶯
自由度的問題。在n箇中隨機選，選了n-1個，剩下的一個是確定的了，不能再選。所以除n-1,小生才疏學淺，還望拋磚引玉。嘿嘿，我們認識不誒，mai生人
概率統計中計算樣本的方差，為什麼除以n-1而不是除以n
10樓：匿名使用者
初中高中遇到的樣本是全樣本,現在遇到的是抽樣樣本也就是說,之前減去的均值是總樣本真正的均值,而現在減去的均值是抽樣均值,可能不是總樣本真正的均值所以自由度由n變成了n-1
11樓：demon陌
因為不是除以n。
n-1時，和總體方差一樣，是總體方差的無偏估計。
樣本方差先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分佈的樣本的連續分佈的方差的估計。
為什麼樣本均值的方差等於總體方差除以n
12樓：歐煙荀易容
若總體分佈為正態分佈時，這樣計算是精確的；若總體分佈未知，或不是正態分佈，只有e(x)=μ，d(x)=σ平方，並且n較大時，這樣計算是近似的。這是條件，若是其他情況這樣計算是錯誤的。所以您的問題中用「等於」一詞不太準確。
然後我回答您的問題：首先用一個系列樣本和方差計算常規方法，計算得到的結果是指該個系列樣本值的一個估計量，若干個系列估計值的期望，就是「樣本均值的方差」的期望，也就是一個「樣本均值的方差」的估計量，計算可得該估計量是個無偏估計量，其值恰等於「總體方差除以n」。簡單的說，意義上兩者無關，只是計算值相等，屬於計算的一個簡便方法。
最重要的你要知道，只有符合我說的第一段話的條件，才可以這樣計算！
概率論，為什麼樣本均值的方差為n分之d(x)?
13樓：是你找到了我
分析如圖所示：
在概率分佈中，設x是一個離散型隨機變數，若e存在，則稱e為x的方差，記為d（x），var（x）或dx，其中e（x）是x的期望值，x是變數值，公式中的e是期望值expected value的縮寫，意為「變數值與其期望值之差的平方和」的期望值。
離散型隨機變數方差計算公式：d（x）=e=e（x^2） - [ e（x）]^2；
對於連續型隨機變數x，若其定義域為（a，b），概率密度函式為f（x），連續型隨機變數x方差計算公式：d（x）=（x-μ）^2 f（x） dx。
14樓：叫我大麗水手
設總體共有n個元素，從中隨機抽取一個容量為n的樣本，在 重置抽樣時，共有n·n 種抽法，即可以組成n·n不同的樣本，在 不重複抽樣時，共有n·n個可能的樣本。每一個樣本都可以計算出一個均值，這些所有可能的抽樣均值形成的分佈就是樣本均值的分佈。但現實中不可能將所有的樣本都抽取出來，因此，樣本均值的 概率分佈實際上是一種理論分佈。
數理統計學的相關定理已經證明：
即樣本均值的均值就是總體均值。
在重置抽樣時，樣本均值的方差為總體方差的1/n，即在不重置抽樣時，樣本均值的方差為 (x為平均數)樣本均值的抽樣分佈：
是所有的樣本均值形成的分佈，即μ的概率分佈。樣本均值的抽樣分佈在形狀上卻是對稱的。隨著樣本量n的增大，不論原來的總體是否服從正態分佈，樣本均值的抽樣分佈都將趨於正態分佈，其分佈的數學期望為總體均值μ，方差為總體方差的1/n。
方差：是在概率論和統計方差衡量 隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量 隨機變數和其 數學期望（即 均值）之間的偏離程度。
統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的 平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差是衡量源資料和期望值相差的度量值。
分數樣本的平均值等於M,標準差等於S 從樣本中的每個分數中減
具體解題步驟如下 6.01 從均值為200 標準差為50的總體中,抽取n 100的簡單隨機樣本,用樣本均值 x估計總體均值.1 x的數學期望是多少?2002 x的標準差是多少?50 10 5 3 x的抽樣分佈是什麼?正態分佈 4 樣本方差的抽樣分佈是什麼?正態分佈 6.02 假定總體共有1000個單...
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這是為了無偏估計,證明見下 已知總體方差為 2,均值為 s為方差,s x1 x 專2 x2 x 2.xn x 2 n 1 x表示樣屬本均值 x1 x2 xn n 設a x1 x 2 x2 x 2.xn x 2 e a e x1 x 2 x2 x 2.xn x 2 e x1 2 2 為什麼樣本方差的分...
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