1樓：墨汁諾
精確定義翻書，線性無關的向量組都可以作為基，基礎解系是它的齊次線性方程組的線性無關的解向量，解空間的基自然它的解向量也線性無關，它的維數為n-r,即解空間由n-r個線性無關的向量組構成。
向量組中：秩就是極大無關組中向量個數。
向量空間：維數 就是 基中向量個數。
解空間：維數，就是基礎解系中向量個數。
基礎解系是齊次線性方程組的解中的一些特殊解，這些解能表示出所有解，並且個數最少。
解向量就是方程組的解。
如（1）｛x+y+z=3，x-y+z=1 ；（2）｛x+y+z=0，x-y+z=0
（2，1，0）是（1）的解向量，（3，1，-1）也是（1）的解向量，（1，0，-1）是（2）的解向量，也是（2）的基礎解系，因為（2）的所有解可以表示成 k（1，0，-1），同時（1）的所有解可以表示成 k（1，0，-1）+（2，1，0）。
2樓：匿名使用者
解空間是指齊次線性方程組所有解的集合構成一個向量空間，也就是一個集合。
如果 ξ1,ξ2,...ξs是一般齊次線性方程組的 s 個解，則它們的任一線性組合 c1ξ1+c2ξ2+...+csξs 也是該齊次線性方程組的解向量。
由此可知若齊次線性方程組有非零解，則其解有無窮多個，而齊次線性方程組所有解的集合構成一個向量空間，這個向量空間就稱為解空間。
解向量是什麼意思
3樓：
字面意思就是把解當作一個向量。
常見的線性方程組結合矩陣以及向量空間的知識可以用ax=b的簡單形式來表示，這樣的形式更加簡潔，方便處理。
如果樓主學習了向量空間的知識，應該有接觸到基礎解系這個概念，這是針對齊次線性方程組ax=0而言的概念，基礎解系描述瞭解空間的一組基。在齊次線性方程組中，會有無窮解的情況，但是把解當作向量，放置於向量空間中研究發現，可以從這些無窮解當中選出有限的解，其他解都能通過這些有限的解來線性表示，這就是一個很厲害的地方，把無限的東西換成有限。
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