1樓：匿名使用者
他那個是在告訴你a是瑕點,不是在算原函式的f(a),我也是醉了.
求積分的極限，為什麼極限符號可以放在積分裡面
2樓：塗智華
因為積分就是求和，而根據極限的性質有：求和的極限等於各項的極限和
這幾道是對無界函式的反常積分求解，為什麼有兩道是用到極限符號的，另外兩道是直接算下去的？區別是什麼
3樓：午後藍山
所謂瑕點，就是被積函式無意義的點，但積分後的原函式卻有意義。
但由於被積函式無意義，因此代入原函式的時候，運用極限，而不是直接代入
反常積分的計算∫(極限+∞+下極限0)1/(1+2ⅹ^2)dⅹ
4樓：匿名使用者
=1/√2∫1/(1+(√2x)²)d√2x=arctan√2x/√2
=(π/2-0)/√2
=√2π/4
就是如圖，我想問的是如果把積分符號和極限符號調換一下，就能得到證明，但標準答案並非如此，那麼這種情
5樓：匿名使用者
不能對調來證，因為你不知道f(x)是否可導！！
為什麼這反常積分極限不是趨於a+ 而是趨於a- ？a＞0 。
6樓：波風垣
這只是一種假設情況，是自變數x趨向於a的負無窮，從數軸負方向趨近a，a為正而已，得出a是此積分的瑕點，可懂？…………
7樓：天界
x小於a
只能從左端接近
8樓：匿名使用者
函式在[0，a)
上連續，在a無界，
所以，應該考慮
x→a-
反常積分求極限
9樓：匿名使用者
1、所謂反常積bai分，反常是指 improper，英du語的意
zhi思是在未積分之dao前，
將上版、下限分別代入被積函權數，出現無窮大的情況。這樣就有了：
第一種可能：就是無窮型間斷點的情況；
第二種可能：就是當x趨向於正無窮大、或負無窮大，因為無窮大不是一個具體的數，靠取極限判斷---這是一種取極限的情況。
第一種可能下的積分，我們稱為瑕積分；
第二種情況下的積分我們稱為廣義積分。
這兩種情況，英文都是improper integral / improper integration
2、在積分之後代入上下限時，有可能再次取極限，這又是一種取極限的情況。
3、微積分傳入中國百多年，我們漢化了很多概念，也區分了很多概念，如上面所說的兩類improper intrgral，英文中並無此區分。
微分、導數的區分，可微、可導的概念，去心不去心鄰域、、、、、、、都是中文特有的概念，已經無法再納入微積分理論。
極限和積分符號可互換位置的條件是什麼？
10樓：阿杰9號
狹義意義下，極限符號和積分符號一般不能交換位置，只有滿足一定條件才能交換位置；廣義意義下，極限符號和積分符號可以交換位置，這主要發生在工程應用中，因為交換的結果往往符合工程實際，至於進行這種交換嚴格的理論依據往往不加**。
簡介：極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。
在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
基本解釋：
1.是指無限趨近於一個固定的數值。
2.數學名詞。在高等數學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數列極限和函式極限。
學習微積分學，首要的一步就是要理解到，「極限」引入的必要性：因為，代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理「無限」的概念。所以為了要利用代數處理代表無限的量，於是精心構造了「極限」的概念。
在「極限」的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用一個數除以0的麻煩，而引入了一個過程任意小量。就是說，除數不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在δ的區間內，都小於該任意小量，我們就說他的極限為該數——你可以認為這是投機取巧，但是，他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。
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