一道高數拉格朗日中值定理問題如圖。百度了看不懂就是參考書答案也是第一小題證明為什麼f

2021-04-12 20:02:41 字數 601 閱讀 5208

1樓:黃衫

要從函式的影象去理解,這裡導數單調就不可能有兩個等於零的點,即拐點。

高數,拉格朗日中值定理,公式的幾何意義,如圖,紅筆疑問,麻煩附**答下,謝謝!

2樓:匿名使用者

我就來不附圖了

假設你畫得那個圖源

那條切線bai與彎曲線的切點為duc

由拉格朗日:那

麼一定zhi可以找到某點c,使dao得ab的斜率等於c點在曲線上的切線斜率

同樣的道理

我隨便在那個曲線上找兩個點a'和b'

其中a'在左側,b『在右側

a』的橫座標假設為x

b『的縱座標為x+△x

直線a'b'的斜率不就是[f(x+△x)-f(x)]/△x嘛在a'b'之間一定可以找到某點c',使得c'在曲線上的切線斜率等於直線a'b'的斜率吧

假設c'的橫座標為x+θ△x

因為c'是在a'b'之間的,顯然θ是介於0到1之間的某個數吧所以由拉格朗日。。。。。。

上式的左邊是曲線上某兩個點a',b'之間連結直線的斜率右邊是曲線上介於a'與b'之間的一個點c'的切線斜率這樣講能理解吧。。。

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