1樓：展巨集圖
延長bc到b『點，連結ab』點
構成對稱兩個直角三角形，合為一個等邊三角形。可知bc＝1/2ab
2樓：rachel白維
同學你幾年級？？？這個是定理，可以直接用的，不需要證明吧
3樓：宰宰嘻嘻
sin 30＝ 1/ 2（對邊：斜邊）
試說明在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
4樓：匿名使用者
用正弦定理證
設∠c=90° ∠a=30° 斜邊為x 30°的角所對的直角邊為y 則由正弦定理知 x/sin90°=y/sin30° 因為sin90°=1 sin30°=1/2 所以解得y=1/2x 所以在直角三角形中如果一個銳角等於30度那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
祝：學習愉快
5樓：匿名使用者
我記得初中的數學課本（人教版）的證明是大致如下的：
對等邊三角形的一邊作高，所分割的兩個小三角形是一個銳角等於30度的直角三角形，根據其三線合一的性質知道，所作的高又是中線。所以那個有一個銳角等於30度的直角三角形，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半。
6樓：匿名使用者
證：依題意作圖如下。
△abc為直角三角形，其中∠c=30°，其所對的直角邊為ab。∠cab=90°。則∠b=90°-30°=60°。
作輔助線ad交bc於d點，使得∠cad=30°，所以∠dab=90°-30°=60°
∠c=∠cad=30°，△cad為等腰三角形，dc=da。
∠b=∠dab=60°，所以△adb為等邊三角形。da=db=ba即da=db=ba=dc
所以ab=(dc+db)/2=bc/2
試說明在直角三角形中,如果一個銳角等於30度,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
7樓：匿名使用者
將直角三角形延長成一個
長方形，長方形對角線互相平分且相等，由此可得長方形對角線的一半，是含30角直角三角形斜邊上中線，故得到一等腰三角形，又有一角為60，所以為等邊三角形，所以30所對邊為斜邊一半。
不會畫圖，自己理解吧！
求證：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
8樓：小宇宙
解答：bai
已知，在rt△abc中，∠dua=30°，∠acb=90°．zhi求證：bc=1
2ab．
證明：證法一：如答圖所dao示，回延長bc到d，使cd=bc，連線ad，易
答證ad=ab，∠bad=60°．
∴△abd為等邊三角形，
∴ab=bd，
∴bc=cd=1
2ab，即bc=1
2ab．
證法二：如答圖所示，取ab的中點d，
連線dc，有cd=1
2ab=ad=db，
∴∠dca=∠a=30°，∠bdc=∠dca+∠a=60°．∴△dbc為等邊三角形，
∴bc=db=1
2ab，即bc=1
2ab．
證法三：如答圖所示，在ab上取一點d，使bd=bc，∵∠b=60°，
∴△bdc為等邊三角形，
∴∠dcb=60°，∠acd=90°-∠dcb=90°-60°=30°=∠a．
∴dc=da，即有bc=bd=da=1
2ab，
∴bc=1
2ab．
證法四：如圖所示，作△abc的外接圓⊙d，∠c=90°，ab為⊙o的直徑，
連dc有db=dc，∠bdc=2∠a=2×30°=60°，∴△dbc為等邊三角形，
∴bc=db=da=1
2ab，即bc=1
2ab．
9樓：匿名使用者
已知，在
來rt△abc中，∠源a=30°，∠acb=90°．求證：bc=1/2ab．證明：證法一：
如答圖所示，延長bc到d，使cd=bc，連線ad，易證ad=ab，∠bad=60°．∴△abd為等邊三角形，∴ab=bd，∴bc=cd=1/2ab，即bc=1/2ab．
試說明在直角三角形中，如果一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
10樓：海盜王克萊普
我記得初中的數學課本（人教版）的證明是大致如下的：
對等邊三角形的一邊作高，所分割的兩個小三角形是一個銳角等於30度的直角三角形，根據其三線合一的性質知道，所作的高又是中線。所以那個有一個銳角等於30度的直角三角形，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半。
11樓：匿名使用者
將兩個大小一樣的這處三角形拼在一起，說明它是等邊三角形，高線平分底邊，就可以了。
12樓：吉紫萱功彭
將直角三角形延長成一個長方形，長方形對角
線互相平分且相等，由此可得長方形對角線的一半，是含30角直角三角形斜邊上中線，故得到一等腰三角形，又有一角為60，所以為等邊三角形，所以30所對邊為斜邊一半。
不會畫圖，自己理解吧！
證明在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼他所對的直角邊等於斜邊的一半
13樓：匿名使用者
一個銳角等於
bai30°則直角三角du形的另一個銳zhi角為60°。
作出斜邊的中線，又dao直角三角形專性質，斜邊中線等於斜屬邊的一半，故另一個銳角所在的三角形為等腰三角形。
因為這個等腰三角形中有一個角是60°故它是個等邊三角形。直角邊=中線=斜邊的一半
14樓：匿名使用者
利用特殊角的三角函式證明，設三角形的一邊為x，即可用x的代數式表示出其他邊，從而命題得證。
15樓：匿名使用者
還是自己老老實實的學習吧！
怎麼證明在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半？
16樓：﹌開到さ荼縻
反正不可以
把這個定理反用
只可以說30°角所對的直角邊等於斜邊的一半
17樓：匿名使用者
做輔助線 直角到斜邊
大三角形變成一個等邊三角形一個等腰三角形
大三角形被切的那個邊的兩個小邊都等於輔助線(斜邊到直角點)
18樓：匿名使用者
作斜邊的中線,它等於斜邊的一半,所以有一個兩底角為30度的等腰三角形,那麼還有一個就是等邊三角形了.所以30度角對的邊是斜邊的一半.
19樓：葉綠之夏
20樓：匿名使用者
矩形性質學了沒,由它可得直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
那麼在三角形專abc中屬,(角c=90,角b=30),作斜邊上的中線cd交ab於d,得角adc=30*2=60,(cd=bd),於是三角形acd為等邊,故2ac=ab
21樓：匿名使用者
直角三角
形的斜抄邊都是圓的直徑．直bai角三角形的du三個點都在圓上，此時zhi直角三角形斜邊的中點到直角dao三角形的三個點都是圓的半徑，都是相等．（你可以畫圖）此時得出有一個底角為30度等腰三角形和一個等邊三角形．通過公共邊（斜邊到直角的一邊）的關係而出得所證明．
怎樣證明在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 5
22樓：匿名使用者
有一個30度角的直角三角形中，假設直角的那個頂點是專a，30度角的那個頂點是b，屬60度角的那個頂點是c，bc邊的中點是d，連線ad，直角三角形中「中線等於斜邊的一半」，所以ad=dc，又因為角c等於60度，所以三角形adc是等邊三角形，所以ac=dc，又因為dc=bc的二分之一，所以ac等於斜邊bc的一半。由此就證明了「直角三角形中，如果有一個銳角等於30度，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半」。
希望這樣的回答你能滿意。
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