1樓:www魚與熊掌
1)利用角:一個三角形中兩個角互餘或直接證出有一個角為直角
2)利用邊:勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等於第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形。
2樓:t一凡糖
一個角為90度,除一個角外,另兩個角相加為90度
3樓:飯糰
公式 a平方 +b平方 =c平方 這就是直角三角形的公式
如何判斷一個三角形是直角三角形
4樓:愛做作業的學生
判定1:有一個角為90°的三角形是直角三角形。
,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4:兩個銳角互為餘角(兩角相加等於90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數,則兩直線互相垂直。那麼這個三角形為直角三角形。
判定6:若在一個三角形中一邊上的中線等於其所在邊的一半,那麼這個三角形為直角三角形。參考直角三角形斜邊中線定理
判定7:一個三角形30°角所對的邊等於某一鄰邊的一半,則這個三角形為直角三角形。
擴充套件資料
等腰直角三角形的邊角之間的關係 :
(1)三角形三內角和等於180°;
(2)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和;
(3)三角形的一外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
(4)三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;
(5)在同一個三角形內,大邊對大角,大角對大邊.
等腰直角三角形中的四條特殊的線段:角平分線,中線,高,中位線.
(1)三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心,它是三角形內切圓的圓心,它到各邊的距離相等.
(三角形的外接圓圓心,即外心,是三角形三邊的垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等).
(2)三角形的三條中線的交點叫三角形的重心,它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍。
(3)三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
(4)三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的二分之一。
(5)三角形的一條內角平分線與兩條外角平分線交於一點,該點即為三角形的旁心。
5樓:你我都是書友
1)利用角:一個三角形中兩個角互餘或直接證出有一個角為直角
2)利用邊:勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等於第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形。
6樓:匿名使用者
判斷一個三角形是直角三角形的方法有:
1)角:一個三角形中兩個角互餘或直接證出有一個角為直角 。2)邊:勾股定理的逆定理:若一個三角形中,有兩邊的平方和等於第三邊的平方,則這個三角形為直角三角形。
7樓:落寞秋夢
哇。這個問題真是......有很多答案啊。
(1)【勾股定理】這是最常見的一種判定方法,即三角形的三邊滿足兩邊的平方和等於另一邊的平方,這個三角形就是直角三角形
(2)【兩個角的和為90度、有一個角為90度】(這個不用說了)
以上這兩種,是非常常見的。下面的方法,就比較「民間」了。
(3)【可以用面積來判定。】如果三角形abc的面積s,等於兩邊的乘積的一半,那麼這個三角形是直角三角形(這個可以用面積公式s=absina/2證明,但是考試的時候不能直接作為定理使用= =)
(4)【用斜邊中線來判定。】如果三角形abc的某一邊中線恰等於這個中線的一半,那麼這個三角形是直角三角形(這個可以說是「直角三角形斜邊中線等於斜邊一半」的逆定理,很好證,當然考試的時候也是不能用的)
這兩種用的實在是少得可憐,第四種可能稍微多一點。不過知道一下當然沒有壞處。
其實還有好多很無賴的方法,但是那些方法、實在是、太無賴了,而且十分不常用,沒有實用價值,我就不說了。
上面的四種方法,是可以通過正規的證明證明出來的。並且,在考試時可以證明之後使用。因此有一定實用的價值。
我就說這麼多吧。
8樓:匿名使用者
方法一——計演算法:
設a、b為直角邊,c為斜邊,a^2 + b^2 = c^2(兩直角邊的平方和等於斜邊的平方)
方法二——作圖法:
以斜邊的中點為圓心作圓,三個頂點在同一圓上是直角三角形
9樓:五星數學學院
數學幾何知識點:請你判斷是否為直角三角形,對勾股定理的考查
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直角三角形的面積公式，直角三角形的面積計算公式
等腰直角三角形是一種特殊的三角形。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質 具有穩定性 內角和為180 兩直角邊相等，兩銳角為45 斜邊上中線 角平分線 垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。它除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質 1 直角三角形兩直...
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