1樓：手機使用者
由利潤函式公式得，利潤函式l（x）為：
l（x）=r-c
=（26x-2x2-4x3）-（8x+x2）=18x-3x2-4x3，
其中，x＞
0．邊際收入函式為：專
mr=dr
dx=（26x-2x2-4x3）′屬
=26-4x-12x2，
其中，x＞0．
邊際成本函式為：
mc=dc
dx=（8x+x2）′
=8+2x，
其中，x＞0．
利潤函式對x求導數，可得：
l′（x）=18-6x-12x2，
令l′（x）=18-6x-12x2=0，
並注意到x＞0，解之得x=1，且有：
當0＜x＜1時，l′（x）＞0；
當x＞1時，l′（x）＜0．
所以當x=1時，l（x）達到極大值，也是最大值，於是，當產量為1時利潤最大，最大利潤為l（1）=11．
已知某商品的需求函式為q=1000-100p,總成本函式為c=1000+3q
2樓：匿名使用者
1、設利潤為l
l=pq-c
=p(1000-100p)-(1000+3q)=1000p-100p²-1000-3(1000-100p)=1000p-100p²-1000-3000+300p=-100p²+1300p-4000
即利潤l=-100p²+1300p-40002、l=-100p²+1300p-4000=-100(p²-1**)-4000
=-100(p-13/2)²-4000+100*169/4=-100(p-6.5)²+225
開口向下，對稱軸p=6.5，在對稱軸的左側，為增函式。
使利潤增加的**區間為：[0,6.5]
最大利潤：當p=6.5時，最大利潤為：lmax=2253、q=1000-100p
dq/dp=-100
需求彈性：-100*4/(1000-100*4)=-2/3，表示當**為4時，需求相對於**的變化為-2/3，**增加1%，需求減少0.67%。
收益：pq=p(1000-100p)
=1000p-100p²
d(pq)/dp=1000-200p
收益彈性：(1000-200*4)*4/(1000*4-100*4²)=1/3，表示**為4時，收益相對於**的變化為1/3，**增加1%，收益增加0.33%
3樓：匿名使用者
總利潤=總收入-總成本
列出來就是一個一元二次方程了，最終就是個求最值的問題啊。
令g（x）=q*p- c，則有：利潤表示式為：g（x）=（1000-100p）*p-[1000+3*（1000-100p）]
故有：g（x）=-100*p^2+1300p-4000，此時開口向上，有最大值，結合二次函式性質有：
在p=13/2時，利潤g（x）最大。
已知某企業的短期成本函式為 STC 0 8Q 3 16Q 2 100Q 50，求最小的平均可變成本值
已知某企業的短期總成本函式，其最小平均可變成本值為該函式之一階導數為零的值 0.02q 3 0.8q 2 10q 5 0.06q 2 1.6q 10 令 0.06q 2 1.6q 10 0 解得 q1 16.67,q2 10。由於原函式為一元三次方程，該函式應有極大值和極小值各一。進一步求二階導數得...
已知某產品的市場需求函式為Qabp,a,b為正常數
解 1 由q a bp,得baidq dp b,於是ed dq q b p q bp a dubp 當p zhip1時,q1 a bp1,於是ed p1 bp1 daoa bp1 2 當a 3,b 1.5,和ed 1.5時,有 ed bp1 a bp1 1.5p 3 1.5p 1.5 解得p 1.2...
已知某產品的需求函式為Q 50 2p,成本函式為C 20 5Q，求總利潤函式？當Q 10時總利潤是多少
利潤 2p p 40p 230 當q 10時，利潤 230 已知某產品的需求函式為p 10 q 5,成本函式為c 50 2q,求生產q 20個產品時的利潤。利潤 總收入 總成本 數量 成本 q 20成本是50 2 20 90 p 10 20 5 6 那麼總收入是20 6 120利潤是120 90 3...