1樓：匿名使用者
由於lim(x→0)[f(x)/x] = 1應有lim(x→0)f(x) = 0，
又 f(x) 在 x=0 可導，專因而必是屬連續的，應有f(0)=0，於是
f'(0) = lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0)[f(x)/x] = 1。
2樓：我不是他舅
沒別的條件了？
這個很多啊
這裡f(x)和x是等價無窮小
所以f(x)=x
f(x)+sinx
f(x)=tanx
f(x)=arctanx
f(x)=2√(x+1)-2
等等，都可以的
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0？
3樓：匿名使用者
limf(x)\x存在
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大
4樓：匿名使用者
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候, f(x)/x的分母趨近於0， 如果f(x)不趨近於零, 則f(x)/x趨近於無窮了（正或者負無窮），就不存在了。
所以當x趨近於0的時候，f(x)也要趨近於零，又因為f(x)在x=0處連續, 所以f(0)=0
limf(x)/x=8 x趨於0，為什麼f(0)=0？**等，能讓我弄懂了的加懸賞？高數大神們進來 10
5樓：思安丶雪雨
這是無窮小的概念，當x趨於0時這個極限的值是8，是常數，所以f（x)是x的同階無窮小，既然是無窮小，當分x趨於0時f（x）=0，f（0）=0的前提是f（x）在0處連續
懂了嗎？
6樓：匿名使用者
如果簡單的理解，你只要考慮，如果f（0）不等於0，在分母趨於0的情況下，整體極限怎麼可能趨於8？只有0/0型才會有這樣的可能。
7樓：白底黑鍵
這是一個定理：
lim f(x)/g(x)=a(a不等於0)，且lim f(x)或者lim g(x)兩者中任意一者的極限是0，那麼另一個的極限也必然是0。
這個定理可以用等價無窮小的知識進行證明。
8樓：匿名使用者
可以用洛必達法則，說明f(x)求導後，f'(0)=8所以就能推斷原函式f(x)=8x+ax^2+bx^3+……所以f(0)=0
9樓：九天十地本公子
limf(x)/x=8,說明f(x)和x是同階無窮小量，所以f(x)可以看成8x+c，limf(x)當然為0
設函式f（x）具有連續的二階導數，且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,則f(0)是f(x)的極小值
10樓：demon陌
|imf''(x)/|x|=1表明x=0附近（即某鄰域），f''(x)/|x|>0， f''(x)>0， f'(x)遞增， x<0， f'(x)0， f'(x)>f'(0)=0，所f(0)極值。
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。
如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
11樓：匿名使用者
先說解法：
關於其它一些東西：
(1) 確實有 f''(0) = 0
(2) 一般來講（不針對這道題），當 f『』(0) = 0 時，即可能是極小值，也可能是極大值，也可能不是極值。比如：2-3階導數都是0，但4階導數連續且大於0，則它仍然是極小值（證法與這道題類似，都是泰勒）。
例如函式：f(x) = x^4
(3) 這道題比較特殊，f''(0) = 0，仍能推出在一個鄰域內，f''(x) > 0，成為是極小值的關鍵。
設f(x)在x=x0的某鄰域可導，且f'(x)=a ，則存在當x趨向於x0時limf'(x)等於a
12樓：殞淚之殤
你好，函式在某一點可導，在原函式在該點必定連續，而無法判斷該函式導數在該點的連續性，有可能連續也有可能不連續。
當x0時fx1x1x,且fx在x
copy1 當 a 0時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點 baidux 0處連續 zhi 2 當a 1時,函式daof x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點x 0處可導 3 當a 2時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x...
由limx趨於x0fxa,不能推出fx0a嗎為什麼
當然不可以了,請問你怎麼知道f x 在x0這一點一定有定義?就算有定義,你怎麼知道極限一定是f x0 若f x0 存在且等於a,則lim x趨於x0 f x a.這個為什麼不對?這個問題抄就涉及到洛必達的使用問題襲 了,如果使用洛必達的話就是f x0 lim x趨於 x0 f x f x0 x x0...
設x的概率密度為f x 6x（1 x），0x1 f（x）0，其他，求Y 2X 1的分佈函式和概率密度
p y y p x y 1 2 x 襲 y 1 2 f x dx 0 y 1 2 0 或 x 0 y 1 2 6x 1 x dx 0 y 1 2 1 或1 y 1 2 1 0 y 1 或3 y 1 4 2 y 1 8 13 0 y 1 或 y 3 6y 2 9y 4 4 13 這就是y的分佈函式。密...