1樓：匿名使用者
首先x趨近於0，那麼x的五次方首先是趨近於0的，另外看題目的等式。因為x和sinx是等價無窮小，所以x趨近於零，+後面的就等於0。再來看前邊的，1-cosx很明顯，他是等於2sin²1/2x的，所以a和b的值是1和2
2樓：匿名使用者
x->0
cosx =1-(1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^4)
1-cosx =(1/2)x^2 -(1/24)x^4 +o(x^4)
ax(1-cosx) =(1/2)ax^3 -(1/24)ax^5 +o(x^5)
sinx = x-(1/6)x^3 +(1/120)x^5 +o(x^5)
x-sinx = (1/6)x^3 -(1/120)x^5 +o(x^5)
b(x-sinx) =(1/6)bx^3 -(1/120)bx^5 +o(x^5)
ax(1-cosx) -b(x-sinx) =[(1/2)a -(1/6)b]x^3 +[ -(1/24)a +(1/120)b]x^5 +o(x^5)
ax(1-cosx)+b(x-sinx)與x^5等價無窮小
=>(1/2)a -(1/6)b =0 (1) and
-(1/24)a +(1/120)b =1 (2)
20(2) +(1)
(-5/6 + 1/2)a =20
-(1/3)a =20
a=-60
from (1)
(1/2)a -(1/6)b =0
-30 -(1/6)b =0
b= -180
(a,b)=(-60, -180)
3樓：基拉的禱告
詳細關心如圖所示，希望能幫到你解決你心中的問題
x趨於0時，f(x)=x-( ax+bsinx)cosx與x3是等價無窮小，求常數a，b 根據泰勒公式s 10
4樓：
因為f（x）=[1－﹙a＋dub﹚]·zhix＋[4b／3!＋a／2!] ·daox3＋[b／5!
＋b／3!2!＋﹙a﹢回 b﹚／4!
]·x5＋o(x5).（沒有仔細看,應該沒有錯吧
答）要使得lim(x→0) f(x)／x5存在且不為零,就不能趨向無窮大
假如1-（a+b)不為零
lim(x→0)[1-（a+b)x（-4）]就會趨向無窮,所以1-a+b就應該為零.
第二個也是一樣的,
5樓：別了a司徒雷登
第一，當x→0時，x^5超級小，可以忽略，那個不是x^5,是x^6，那是乘法
第二，那前面不是有道例題嗎，這個就是技巧
技巧:當a-b型，適用於冪次最低原則
6樓：愛哭的但丁
x^5/x^3=x^2,因為x->0,由洛必達法則,x^2=0,即高於x^3的多項式可忽略不計
7樓：小魔頭李楠楠
阿。。。我想問那個2b/3咋算的？
x趨於0 cosx代換問題，x趨於0 cosx代換問題
在x趨於0時，cosx的極限是1,並不是cosx 1 如果cosx是單獨的一項，可以直接寫成1了，但是式中不是這種情況。首先要注意 sinx x 1 6 x 3 cosx 1 1 2 x 2 所以 sinxcosx x 1 6 x 3 1 1 2 x 2 x 2 3 x 3 如果讓cosx 1 那就...
極限,x趨於0時,e1x。要求論證。謝謝
這個就是分0 和0 討論下,容易知極限不存在x 0 1 x 無窮,e 1 x 無窮 x 0 1 x 無窮,e 1 x 0 所以極限不存在 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e 1 x 1 e 1...
當X趨於0，limf（x）x 1,則f x）等於？f x 的一階導數等於
由於lim x 0 f x x 1應有lim x 0 f x 0，又 f x 在 x 0 可導，專因而必是屬連續的，應有f 0 0，於是 f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 f x x 1。沒別的條件了？這個很多啊 這裡f x 和x是等價無窮小 所以f x x f x sin...