1樓:匿名使用者
用洛必達法則。被積函式的 等價無窮小的積分 就是該變限積分的等價無窮小,注意積分以後驗證x趨於0時該積分是否趨於0
請問當x趨向於0時,函式f(x)從0到x上的積分等價於x嗎
2樓:匿名使用者
你這裡是條件已知f(0)=1 的好麼
x趨於0的時候
洛必達法則得到
lim(x趨於0) ∫(0到x) f(t)dx /x分子分母同時求導
=lim(x趨於0) f(x)=1
二者比值為1,當然就是等價的了
3樓:匿名使用者
||||極限是0.
證明:對於任意給定的正數ε,存在正數δ=ε,當0<|x|<δ時,||x|-0|<ε,所以lim(x→0) |x|=0
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計算:左極限:x<0時,y=-x,x→0時,y→0右極限:x>0時,y=x,x→0時,y→0所以,極限是0
當x趨向於0時,積分(0~x)f(u)du ~ xf(x),怎麼得到的,求證
4樓:匿名使用者
lim→
du0>∫
<0, x>f(u)du/(ax^k) = 1,羅必塔zhi法則
dao,limf(x)/[akx^(k-1)] = 1則 k = 1, ak = f(0), 則 a = f(0), 即內
x→0 時,∫容
<0, x>f(u)du ~ f(0)x
在第二小題中,f(t)在(0,x)上定積分和x是等價無窮小;為什麼在[注2]不一樣?
5樓:匿名使用者
注【1】有條件f(0)=1 ,即滿足 x趨於0 時 limf(x)=1, f(x)等價於 x的0次方
注[2】中取 f(x)=sin(x2)/x x趨於0 時 limf(x)=0 兩者條件是不一樣的
可以證明此時 f(x)等價於 x 的1次方即注【1】注【2】套2.28(1)的公式時 其m和n 是不一樣的
x趨於0 cosx代換問題，x趨於0 cosx代換問題
在x趨於0時，cosx的極限是1,並不是cosx 1 如果cosx是單獨的一項，可以直接寫成1了，但是式中不是這種情況。首先要注意 sinx x 1 6 x 3 cosx 1 1 2 x 2 所以 sinxcosx x 1 6 x 3 1 1 2 x 2 x 2 3 x 3 如果讓cosx 1 那就...
極限,x趨於0時,e1x。要求論證。謝謝
這個就是分0 和0 討論下,容易知極限不存在x 0 1 x 無窮,e 1 x 無窮 x 0 1 x 無窮,e 1 x 0 所以極限不存在 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e 1 x 1 e 1...
tanx當x趨於0時的極限是多少，怎麼求
法一 改寫成正餘弦函式後，結合連續性求極限 法二 藉助影象，觀察左右極限得之 法三 由於正切函式在 0 的附近是連續的，由連續性直接將x 0代入tanx得極限值 4.前兩種方法如圖所示 怎麼求？按正切函式的定義求。tanx sinx cosx 0 1 0 如果你學過極限的等價，那麼可以直接得到tan...