1樓:井天尹
跟一元二次不等式開口方向有關,δ=b^2-4ac, 一元二次方程可表示為 a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
1.δ<0,a>0,則不等式有解
2.δ<0,a<0,則不等式解集為空集
2樓:加油不了
不一定。
若baia>0,打個比方dux²+x+1>0的解集zhi就是daor,
若a<0,一樣的-x²-x-1<0的解集也是r。
當然,以上兩個專例子把不屬等號方向改變解集就是空集。
所以,當δ<0時,他的解集是空集或全集
3樓:
不一定啊,δ小於0只是一元二次函式與x軸的交點為零,若影象開口向上,即整個影象在x軸上方,求其大於0的解則為r,求其小於0的解則為空集。
一元二次不等式小於0的解集為空集是什麼意思
4樓:匿名使用者
一元二次 即拋物線, 拋物線的值全都小於0 而且這個拋物線是開口向下,那麼與x軸無交點,就是△<0 就是沒有解,就是為空集
但是如果開口向上的話 那就是 拋物線大於0了 就這個意思
一元二次不等式的解集為空集
5樓:進星張簡尋春
^^充分bai
條件,但不是必要條件。只du要討論a不等於zhi0的情況:dao
注意ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以ax^2+bx+c<0
等價回於a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)<0由此可見
a>0,答b^2-4ac<0
時原不等式的解集為空集;
但a>0且b^2-4ac=0時原不等式解集也是空集!
6樓:匿名使用者
^注意bai ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^du2+(4ac-b^2)/(4a)
所以 ax^2+bx+c<0 等價於a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)<0
由此可見 a>0,b^2-4ac<0 時原zhi不等dao式的版
解集為空集;
但a>0且b^2-4ac=0時原不等式解集也是空集!權
7樓:墮落vs小強
因為是不等式。。。。。如果等於,肯定就成為等於了。
關於x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是空集的條件是
8樓:匿名使用者
解集是空集,說明ax2+bx+c>=0恆成立a<0不可能
又當a=0,bx+c>=0恆成立不滿足
所以a>0
拋物線全在x軸上方
所以 △<=0
9樓:圓錐曲線
a>0是必要不充分條件,必須加上△<0才成為充分條件
這是一個邏輯學問題,不太算是數學問題
10樓:手機使用者
等於零的話,拋物線與x軸相切,在x軸上方ax2+bx+c≥0,而不等式是「<」。所有解集是空集
怎樣判斷一個一元二次不等式的解集為空集?
11樓:丶海賊丨天丿灬
例ax2+bx+c<0
a>0,當△=b2-4ac≤0時,解集為空集a<0,當△<0時,解集為r
同理若ax2+bx+c>0時,相反
12樓:中華的傷心人
就是無實數解的方程 △<0
高一數學解一元二次不等式的
有兩實數根 所以判別式 a 2 24a 0 a 0,a 24 由韋達定理 x1 x2 a,x1 x2 6a x1 x2 2 x1 x2 2 4 x1 x2 a 2 24a x1 x2 5 所以 x1 x2 2 25 所以a 2 24a 25 a 2 24a 25 0 a 25 a 1 0 25 a ...
要解一元二次不等式,方程,函式的具體步驟是什麼
最一般的方法是用求根公式。設f x ax2 bx c,且a 0,用求根公式求出它的兩個根m與n,設m0的解是 xn f x 0的解是 x m or x n f x 0的解是 m0的解是 x p f x 0的解是一切實數 f x 0無解 f x 0的解是 x p。如果f x 沒有實數根,則 不等式f ...
一元二次不等式應該若關於x的一元二次方程x2m1x
若關於x的一元二抄次方程baix 2 m 1 x m 0有兩個不相等的實數根du,求m的取zhi值範圍dao解x 2 m 1 x m 0有兩個不相等的實數根,m 1 2 4m m2 6m 1 0m 3 2 2 m 3 2 2 33.關於 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 2k 2 0若方程有一根...