1樓：空等待
應該是除以相同抄
人數的組的數目的階乘
襲，這是消序，比如說bai
分出1號，再du分出2號，全zhi排列，和分出2號，再分dao出一號，全排列，是一樣的。
16個人分3,3,2,2,2,1,1,1,1呢，就是c(16,3)c(13,3)c(10,2)c(8,2)c(6,2)c(4,1)c(3,1)c(2,1)c(1,1)/(a2*a3*a4)=252252000種分法
算式肯定對，答案應該沒算錯吧，太大了，重要的是告訴你演算法，2組3個的要消序，3組2個的要消序，4組一個的消序最明顯，其實剩4個人1人1組只有一種分法，消序就是消完了。
最後那題用插空法，3個男生排好，女生分2組插入，除去一個男生在兩端的
a3*a（4,2）*c（3,2）*2-a2*a（3,2）*c（3,2）*2*2=432-144=288種
為什麼排列組合平均分組要除以分的組數的階層
2樓：七界孤城
這裡舉一個簡單的例子說明一下
甲乙丙丁4個人平均分成2組
那麼有（4c2）*（2c2）/（2a2）=3種情況，很明顯甲乙，甲丙，甲丁（兩組中一組的情況）三種情況，因為選好1組以後，剩下一組就不用分了，自動分成了一組
而如果不除以分組的階乘，那麼就會有重複出現，4c2*2c2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（兩組中一組的情況），這時候甲乙和丙丁一組會與丙丁和甲乙一組重複，所以要排除重複的情況：2組的全排列2a2
同理，6個人abcdef均分為3組
任選一組ab，ce，df，按6c2*4c2*2c2的演算法，會有3a3種情況重複，即ab，ce，df三組的全排列
所以6人分3組答案為6c2*4c2*2c2/3a3
3樓：0心靈的港灣
原因是這樣的：
1，分組的原理是採用的乘法原理，是將可能性或方法數進行相乘，其原理本身是沒有順序思想的，這一點要切記！（乘法原理類似於對號入座型別的分組，而且分組本身也是對號入座式的）
2，如果是均分，每一組的數量一樣，這就造成了：前面組中一定數量的事物在後面的組中仍然能數量不變的出現（請仔細理解這句話），這就相當於也可以將前面組的事物放在了後面，即組中的成員不變但是出現在了不同組中，這也就是所謂的順序變了；而這種順序變了產生的可能性或者方法數量就是組數的階乘。這也是乘法原理在平均分組時產生了順序問題，但並不是說乘法原理本身就有順序問題！！
3，對於非均分的分組，前面各組的成員並不能一模一樣地出現在後面的組中，所以並沒有帶來順序問題。
4樓：csy我愛你
平均分組 每個組都是一樣的 所以除以排列數就能得到不重複的組合
排列組合的平均分配為什麼要除組數的階乘
5樓：來自南方的迷妹
比如你要把abcd，分為兩組，其實只有ab和cd，ac和bd，ad和bc，但是如果直接為c（專4，2），你選兩個出來，會屬重複組的階乘，因為比如ac和bd，你還可能是選出來bd，留下ac，意思就是平均分配的時候，本來只能算一次，但是你算了組數的階乘
為什麼排列組合平均分組要除以分的組數的階層？？？
6樓：七界孤城
這裡舉一個簡單的例子說明一下
甲乙丙丁4個人平均分成2組
那麼有（4c2）*（2c2）/（2a2）=3種情況，很明顯甲乙，甲丙，甲丁（兩組中一組的情況）三種情況，因為選好1組以後，剩下一組就不用分了，自動分成了一組
而如果不除以分組的階乘，那麼就會有重複出現，4c2*2c2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（兩組中一組的情況），這時候甲乙和丙丁一組會與丙丁和甲乙一組重複，所以要排除重複的情況：2組的全排列2a2
同理，6個人abcdef均分為3組
任選一組ab，ce，df，按6c2*4c2*2c2的演算法，會有3a3種情況重複，即ab，ce，df三組的全排列
所以6人分3組答案為6c2*4c2*2c2/3a3
7樓：傾聽全職服務
6個人分給三個組,一組3人一組2人一組1人的分法?
6個人分給三個組,甲組3人乙組2人丙組1人的分法?
這兩題怎麼不同?
分組問題的核心在**?4本書平均分成兩組不是c(4,2)嗎?
兩題不同的地方在於：第一個是沒有指定要分配的組,也就是說組和每個組的人數都是不確定的,假設是甲,乙,丙三組,哪麼分配方法就共6種；第二個是已經指定組和每組的人數了,那麼在這裡它的分配方式就是唯一的了,只有一種.
核心在於要分配的各元素是否指定.
8樓：匿名使用者
給你道例題
6個人分給三個
組，一組3人一組2人一組1人的分法？
6個人分給三個組，甲組3人乙組2人丙組1人的分法？
這兩題怎麼不同？
分組問題的核心在**？4本書平均分成兩組不是c(4,2)嗎？
兩題不同的地方在於：第一個是沒有指定要分配的組，也就是說組和每個組的人數都是不確定的，假設是甲，乙，丙三組，哪麼分配方法就共6種；第二個是已經指定組和每組的人數了，那麼在這裡它的分配方式就是唯一的了，只有一種。
核心在於要分配的各元素是否指定。
在排列組合中，均分問題為什麼要除以階乘
9樓：功秀英雍霜
哈哈這個問題比來較麻煩
假如你沒除以自
組數的階乘
那情bai況就會有du
重複的你可以那幾個出來畫zhi畫
比如說分成兩組
甲組dao和乙組
1號2號
3號人在甲組，4
56在乙
你沒有除以2的話
就還有個1
23在乙45
6在甲這兩種情況其實是一樣的
你不要受我甲乙和12
3456的影響
這樣只是為了方便說清楚點
10樓：匿名使用者
因為在你c6(2)*c4(2)*c2(2)的時候已經對他們三個進行了全排列
加入有abcdef本書
c6(2)可以抽到ab c4(2)也可專以 c2（2）也是就是說已經對他們屬進行了全排列
而題中是要均分 就是隻是分組 不需排列 所以再除以3！
11樓：匿名使用者
因為3個人不用排列，上面已經重複的算過一次了
排列組合的問題急排列組合的問題急
c71選出一個後，假設剩下6個分別為1 2 3 4 5 6，若c63選出的是1 2 3，則剩下的是4 5 6，這與c63選出4 5 6，剩下1 2 3重複，所以要除以a22.從理論上說，是c63與c33組合的時候進行了排列，因為c63與c33是有先後的，所以要除以a22.c7 1 c6 3 c3 3...
數學的排列組合問題，一個數學的排列組合問題
可以換，就是你開始說的，因為3堆是沒有順序的 比如a,b,c,d,e,f分三堆，ab,cd,ef和cd,ef,ab是一樣的，這樣一種情形就會產生a33種情形，所以總數必須除以a33。歡迎採納！如果你學過排列組合，可以用排列組合的隔板法來解，放100個小球在這兒，我用o表示 ooooooo.ooo這是...
為什麼排列組合平均分組要除以分的組數的階層
這裡舉一個簡單的例子說明一下 甲乙丙丁4個人平均分成2組 那麼有 4c2 2c2 2a2 3種情況，很明顯甲乙，甲丙，甲丁 兩組中一組的情況 三種情況，因為選好1組以後，剩下一組就不用分了，自動分成了一組 而如果不除以分組的階乘，那麼就會有重複出現，4c2 2c2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，...